BRAYTONOV CIKLUS: PROCES, UČINKOVITOST, PRIMJENE, VJEŽBE - FIZIČKA - 2025

Brayton ciklus je termodinamički ciklus koji se sastoji od četiri procesa i nanosi se komprimirati termodinamički fluid kao plin. Prvo spominjanje potječe iz kraja 18. stoljeća, iako je neko vrijeme prije nego što ga je prvi odgajao James Joule. Zbog toga je poznat i kao Jouleov ciklus.

Sastoji se od sljedećih faza, koje su prikladno prikazane na dijagramu tlaka i volumena na slici 1: adijabatna kompresija (ne izmjenjuje se toplina), izobarna ekspanzija (događa se pri konstantnom tlaku), adijabatska ekspanzija (ne izmjenjuje se toplina) i izobarna kompresija (nastaje pri konstantnom pritisku).

Slika 1. Braytonov ciklus. Izvor: self made.

Postupak i opis

Braytonov ciklus idealan je termodinamički ciklus koji se najbolje primjenjuje za objašnjenje termodinamičkog rada plinskih turbina i mješavina zraka i goriva, a koristi se za proizvodnju električne energije i u motorima zrakoplova.

Slika 2. Dijagram turbine i stupnjevi protoka. Izvor: self made.

Na primjer, u radu turbine postoji nekoliko stupnjeva radnog protoka plina, što ćemo vidjeti u nastavku.

ulaz

Sastoji se od ulaska zraka pri sobnoj temperaturi i tlaku kroz ulazni otvor turbine.

Kompresija

Zrak se komprimira rotirajućim noževima protiv fiksnih lopatica u kompresorskom dijelu turbine. Ova kompresija je tako brza da praktički ne postoji izmjena topline, pa je modelirana adijabatnim procesom AB Braytonovog ciklusa. Zrak koji napušta kompresor povećao je njegov tlak i temperaturu.

sagorijevanje

Zrak se miješa s propanskim plinom ili prahom sa gorivom koji se unosi kroz mlaznice komore za izgaranje. Smjesa proizvodi kemijsku reakciju izgaranja.

Ta reakcija daje toplinu koja povećava temperaturu i kinetičku energiju čestica plina koje se šire u komori za sagorijevanje pod stalnim tlakom. U Braytonovom ciklusu ovaj korak se modelira s BC procesom koji se odvija pod konstantnim tlakom.

ekspanzija

U dijelu same turbine, zrak se nastavlja širiti prema lopaticama turbine, uzrokujući da se okreće i stvara mehanički rad. U ovom koraku zrak snižava temperaturu, ali bez praktične izmjene topline s okolinom.

U Braytonovom ciklusu ovaj se korak simulira kao CD adiabatski proces ekspanzije. Dio rada turbine prenosi se na kompresor, a drugi se koristi za pogon generatora ili propelera.

Pobjeći

Izlazni zrak je pod stalnim tlakom jednakim tlaku okoline i prenosi toplinu ogromnoj masi vanjskog zraka, tako da u kratkom vremenu poprimi istu temperaturu kao i ulazni zrak. U Braytonovom ciklusu ovaj se korak simulira s postupkom DA s konstantnim tlakom, zatvarajući termodinamički ciklus.

Učinkovitost kao funkcija temperature, topline i tlaka

Predlažemo izračunati učinkovitost Braytonovog ciklusa, za što polazimo od njegove definicije.

U toplinskom motoru učinkovitost je definirana kao neto rad stroja koji je podijeljen s isporučenom toplinskom energijom.

Prvo načelo termodinamike kaže da je neto toplina koja je doprinijela plinu u termodinamičkom procesu jednaka promjeni unutarnje energije plina uvećanoj radu.

Ali u potpunom ciklusu varijacija unutarnje energije je nula, tako da je neto toplina doprinošena u ciklusu jednaka neto obavljenom radu.

Dolazna toplina, odlazna toplina i učinkovitost

Prethodni izraz omogućava nam da učinkovitost napišemo kao funkciju apsorbirane ili dolazne topline Qe (pozitivno) i prenesene ili odlazne topline Qs (negativno).

Toplina i tlak u Braytonovom ciklusu

U Braytonovom ciklusu toplina ulazi u izobarni proces BC i izlazi u izobarnom procesu DA.

Pod pretpostavkom da mu se u procesu BC isporuči n mola plina pod konstantnim tlakom koji mu daje osjetna toplina Qe, tada se njegova temperatura povećava od Tb do Tc prema sljedećem odnosu:

Odlazni toplinski Qs može se izračunati slično prema sljedećem odnosu koji se odnosi na postupak konstantnog tlaka DA:

Zamjenom ovih izraza u izrazu koji nam daje učinkovitost kao funkciju dolazne topline i izlazne topline, čineći odgovarajuća pojednostavljenja, dobiva se sljedeći odnos učinkovitosti:

Pojednostavljeni rezultat

Moguće je pojednostaviti prethodni rezultat ako uzmemo u obzir da je Pa = Pd i da je Pb = Pc s obzirom da su procesi AD i BC izobarični, to jest, pod istim pritiskom.

Nadalje, budući da su procesi AB i CD adijabatski, Poissonov omjer je ispunjen za oba procesa:

Ako gama predstavlja adijabatski kvocijent, to je kvocijent između toplinskog kapaciteta pri konstantnom tlaku i toplinskog kapaciteta u konstantnom volumenu.

Koristeći ove odnose i odnos iz jednadžbe stanja idealnog plina, možemo dobiti alternativni izraz za Poissonov omjer:

Kao što znamo da je Pa = Pd i da je Pb = Pc, zamjenjujući i dijeleći član na člana, dobiva se sljedeći odnos između temperatura:

Ako se svaki član prethodne jednadžbe oduzme jedinstvom, razlika se riješi i pojmovi se poslože, može se pokazati da:

Performanse kao funkcija omjera tlaka

Izraz dobiven za učinkovitost Braytonovog ciklusa kao funkcije temperature može se prepisati da bi se formulirao kao funkcija omjera tlaka na izlazu i ulazu kompresora.

To se postiže ako je Poissonov omjer između točaka A i B poznat kao funkcija tlaka i temperature, dobivajući tako da je učinkovitost ciklusa izražena na sljedeći način:

Uobičajeni omjer tlaka je 8. U ovom slučaju Braytonov ciklus ima teorijski prinos od 45%.

Prijave

Braytonov ciklus primjenjuje se na plinske turbine koje se koriste u termoelektranama kako bi se pokretali generatori koji proizvode električnu energiju.

To je također teoretski model koji se dobro uklapa u rad turboprop motora koji se koriste u zrakoplovima, ali uopće nije primjenjiv u turbojektima aviona.

Kad želite maksimizirati posao koji proizvodi turbina kako bi pokrenuli generatore ili propelere aviona, tada se primjenjuje Braytonov ciklus.

Slika 3. Turbofan motor je učinkovitiji od turbojedišta. Izvor: Pixabay

U turbojektima aviona, s druge strane, ne postoji interes za pretvaranje kinetičke energije plinova izgaranja u proizvodnju rada, što bi bilo dovoljno samo za ponovno punjenje turbopunjača.

Naprotiv, zanimljivo je dobiti najveću moguću kinetičku energiju izbačenog plina, tako da se prema principu djelovanja i reakcije dobije zamah zrakoplova.

Riješene vježbe

-Vježba 1

Plinska turbina tipa koja se koristi u termoelektranama ima pritisak na izlazu kompresora od 800 kPa. Temperatura dolaznog plina je ambijentalna i iznosi 25 Celzijevih, a tlak 100 kPa.

U komori za izgaranje temperatura raste do 1027 Celzija za ulazak u turbinu.

Odredite učinkovitost ciklusa, temperaturu plina na izlazu kompresora i temperaturu plina na izlazu turbine.

Riješenje

Kako imamo tlak plina na izlazu iz kompresora i znamo da je ulazni tlak atmosferski tlak, tada je moguće dobiti omjer tlaka:

r = Pb / Pa = 800 kPa / 100 KPa = 8

Kako je plin s kojim turbina djeluje mješavina zraka i propan plina, adijabatski koeficijent primjenjuje se za dijatomejski idealni plin, to jest gama od 1,4.

Učinkovitost bi se izračunala ovako:

Tamo smo primijenili odnos koji daje učinkovitost Braytonovog ciklusa kao funkciju omjera tlaka u kompresoru.

Proračun temperature

Da bismo odredili temperaturu na izlazu kompresora ili koja je ista temperatura s kojom plin ulazi u komoru za izgaranje, primjenjujemo odnos učinkovitosti s ulaznom i izlaznom temperaturom kompresora.

Ako se iz tog izraza riješimo za temperaturu Tb, dobit ćemo:

Kao podatke za vježbu imamo da se nakon izgaranja temperatura povećava na 1027 Celzija, za ulazak u turbinu. Dio toplinske energije plina koristi se za pomicanje turbine, pa temperatura na njenom izlazu mora biti niža.

Za proračun temperature na izlazu turbine koristit ćemo odnos između prethodno dobivene temperature:

Odatle smo odlučili za Td da dobije temperaturu na izlazu turbine. Nakon izvršenja izračuna, dobivena temperatura je:

Td = 143,05 Celzija.

-Vježba 2

Plinska turbina slijedi Braytonov ciklus. Omjer tlaka između ulaza i izlaza kompresora je 12.

Pretpostavimo temperaturu okoline od 300 K. Kao dodatne podatke, poznato je da je temperatura plina nakon izgaranja (prije ulaska u turbinu) 1000K.

Odredite temperaturu na izlazu kompresora i temperaturu na izlazu turbine. Također odredite koliko kilograma plina cirkulira kroz turbinu u svakoj sekundi, znajući da je njena snaga 30 KW.

Pretpostavimo specifičnu toplinu plina kao konstantnu i uzmemo njezinu vrijednost na sobnoj temperaturi: Cp = 1.0035 J / (kg K).

Pretpostavimo i da je učinkovitost kompresije u kompresoru i dekompresijska učinkovitost turbine 100%, što je idealizacija, jer se u praksi uvijek događaju gubici.

Riješenje

Da bismo odredili temperaturu na izlazu kompresora, znajući ulaznu temperaturu, moramo imati na umu da je to adijabatska kompresija, pa se Poissonov omjer može primijeniti za AB postupak.

Za bilo koji termodinamički ciklus, rad mreže će uvijek biti jednak neto izmjenjenoj toplini u ciklusu.

Neto rad po radnom ciklusu može se tada izraziti kao funkcija mase plina koja cirkulira u tom ciklusu i temperature.

U ovom izrazu m je masa plina koji cirkulira kroz turbinu u radnom ciklusu, a Cp specifična toplina.

Uzmemo li derivat s obzirom na vrijeme prethodnog izraza, dobit ćemo neto srednju snagu kao funkciju masenog protoka.

Rješavajući za m točku i zamjenjujući temperature, snage i toplinski kapacitet plina, dobivamo masni protok od 1578,4 kg / s.

Reference

1. Alfaro, J. Termodinamički ciklusi. Oporavilo od: fis.puc.cl.
2. Fernández JF Ciclo Brayton. Plinska turbina. UTN (Mendoza). Oporavak od: edutecne.utn.edu.ar.
3. Sveučilište Sevilla. Odjel za fiziku. Braytonov ciklus. Oporavak od: laplace.us.es.
4. Nacionalno eksperimentalno sveučilište u Táchiri. Fenomeni transporta. Ciklus napajanja plinom. Oporavak od: unet.edu.ve.
5. Wikipedia. Braytonov ciklus. Oporavilo od: wikiwand.com
6. Wikipedia. Plinska turbina. Oporavilo od: wikiwand.com.