AMPLITUDA VALA: KARAKTERISTIKE, FORMULE I VJEŽBA - FIZIČKA - 2024

Amplituda vala je maksimalni pomak koji točki vala iskustava u odnosu na ravnotežni položaj. Valovi se manifestiraju posvuda i na mnogo načina u svijetu oko nas: u oceanu, zvuku i žici instrumenta koji ga proizvodi, u svjetlu, na zemljinoj površini i još mnogo toga.

Jedan od načina stvaranja valova i proučavanja njihovog ponašanja je promatranje vibracije niza koji ima fiksni kraj. Stvarajući smetnju na drugom kraju, svaka čestica niza oscilira i tako se energija poremećaja prenosi u obliku sukcesije impulsa po cijeloj njegovoj duljini.

Valovi se na mnogo načina manifestiraju u prirodi. Izvor: Pixabay.

Kako se energija širi, niz za koji se pretpostavlja da je savršeno elastičan poprima tipični sinusoidni oblik s grmovima i dolinama, prikazanima na donjoj slici u sljedećem odjeljku.

Karakteristike i značenje amplitude vala

Amplituda A je udaljenost između grebena i referentne osi ili razine 0. Ako je poželjno, između doline i referentne osi. Ako je smetnja u nizu mala, amplituda A je mala. Ako su s druge strane smetnje intenzivne, amplituda će biti veća.

Model za opis vala sastoji se od sinusoidne krivulje. Amplituda vala je udaljenost između grebena ili doline i referentne osi. Izvor: PACO

Vrijednost amplitude je ujedno i mjera energije koju nosi val. Intuitivno je da je velika amplituda povezana s višim energijama.

Zapravo je energija proporcionalna kvadraturi amplitude koja je matematički izražena:

I ∝A ²

Gdje sam intenzitet vala, zauzvrat se odnosi na energiju.

Vrsta vala proizvedena u nizu u primjeru pripada kategoriji mehaničkih valova. Važna karakteristika je da se svaka čestica u nizu uvijek drži vrlo blizu svog ravnotežnog položaja.

Čestice se ne kreću niti putuju kroz niz. Oni se ljuljaju gore-dolje. To je prikazano na gornjem dijagramu sa zelenom strelicom, ali val zajedno s energijom putuje slijeva udesno (plava strelica).

Valovi koji šire se u vodi pružaju potrebne dokaze da se i sami uvjerite u to. Promatrajući kretanje lišća koje je palo u ribnjak, smatra se da ono jednostavno oscilira prateći kretanje vode. Ne ide jako daleko, osim ako, naravno, postoje i druge snage koje mu pružaju druge pokrete.

Valni uzorak prikazan na slici sastoji se od ponavljajućeg uzorka u kojem je udaljenost između dva pupa valna duljina λ. Ako želite, valna duljina također razdvaja dvije identične točke na valu, čak i kada nisu na grebenu.

Matematički opis vala

Naravno, val se može opisati matematičkom funkcijom. Periodične funkcije poput sinusa i kosinusa idealne su za zadatak, bilo da želite predstavljati val u prostoru i vremenu.

Ako vertikalnu os nazivamo na slici "y", a horizontalnu os nazivamo "t", tada se ponašanje vala u vremenu izražava:

y = A cos (ωt + δ)

Za ovo idealno kretanje svaka čestica niza oscilira jednostavnim harmoničnim kretanjem, koje nastaje zahvaljujući sili koja je izravno proporcionalna pomaku čestice.

U predloženoj jednadžbi su A, ω i δ parametri koji opisuju kretanje, a A je gore definirana amplituda kao maksimalno pomicanje koje čestica doživljava u odnosu na referentnu os.

Argument kosinusa naziva se faza pokreta i δ je fazna konstanta, a to je faza kada je t = 0. I kosinusna funkcija i sinusna funkcija prikladni su za opisivanje jednog vala, jer se međusobno razlikuju samo π / dva.

Općenito, moguće je odabrati t = 0 s δ = 0 radi pojednostavljenja izraza, dobivajući:

y = A cos (ωt)

Kako se kretanje ponavlja i u prostoru i u vremenu, postoji karakteristično vrijeme koje je razdoblje T, definirano kao vrijeme potrebno čestici da izvrši potpunu oscilaciju.

Opis vala u vremenu: karakteristični parametri

Ova slika prikazuje opis vala u vremenu. udaljenost između vrhova (ili dolina) sada odgovara razdoblju vala. Izvor: PACO

Sada, i sinus i kosinus ponavljaju svoju vrijednost kada se faza poveća za vrijednost 2π, tako da:

ωT = 2π → ω = 2π / T

A ω naziva se kutna frekvencija pokreta i ima dimenzije obrnutog vremena, pri čemu su njegove jedinice u međunarodnom sustavu radijan / sekunda ili ^-1 sekunda.

Napokon, frekvencija pomicanja f može se definirati kao obrnuta ili uzajamna točka. Predstavlja broj vrhova po jedinici vremena, u kojem slučaju:

f = 1 / T

ω = 2πf

I f i ω imaju iste dimenzije i jedinice. Osim ^-1 sekunde, koja se naziva Hertz ili hertz, uobičajeno je čuti o okretima u sekundi ili o okretima u minuti.

Brzina vala v, koju moramo naglasiti, nije ista kao brzina koju imaju čestice, može se lako izračunati ako su valna dužina λ i frekvencija f poznate:

v = λf

Ako su oscilacije koje doživljavaju čestice jednostavnog harmoničnog tipa, kutna frekvencija i frekvencija ovise isključivo o prirodi oscilirajućih čestica i karakteristikama sustava. Amplituda vala ne utječe na ove parametre.

Na primjer, kad svira glazbenu notu na gitari, nota će uvijek imati isti ton, čak i ako se svira s većim ili manjim intenzitetom, na taj način C će uvijek zvučati kao C, iako se čuje glasnije ili mekše u a sastav, bilo na glasoviru ili na gitari.

U prirodi su valovi koji se prenose u materijalnom mediju u svim smjerovima prigušeni jer se energija rasipa. Zbog toga se amplituda smanjuje s inverznom razlikom r od izvora, što je moguće za potvrdu da:

A∝1 / r

Vježba riješena

Na slici je prikazana funkcija y (t) za dva vala, gdje je y u metrima i t u sekundi. Za svaki nalaz:

a) Amplituda

b) Razdoblje

c) Učestalost

d) jednadžba svakog vala u smislu sinusa ili kosinusa.

odgovori

a) mjeri se izravno iz grafikona, koristeći mrežu: plavi val: A = 3,5 m; fuksija val: A = 1,25 m

b) Čita se i iz grafikona, određujući razdvajanje između dva uzastopna vrha ili doline: plavi val: T = 3,3 sekunde; fuksija val T = 9,7 sekundi

c) Izračunava se pamteći da je frekvencija uzajamna u razdoblju: plavi val: f = 0,302 Hz; fuksija val: f = 0.103 Hz.

d) Plavi val: y (t) = 3,5 cos (ωt) = 3,5 cos (2πf.t) = 3,5 cos (1,9t) m; Fuksija val: y (t) = 1,25 sin (0,65t) = 1,25 cos (0,65t + 1,57)

Imajte na umu da je val fuzije izvan faze π / 2 u odnosu na plavi, što je moguće predstaviti sinusnom funkcijom. Ili je kosinus pomaknut π / 2.