- Kako se izračunava ubrzanje?
- Riješene vježbe
- Vježba 1
- Odgovor
- Vježba 2
- odgovori
- Vježba 3
- Odgovor
- Vježba 4
- Odgovor
- Reference
Trenutno ubrzanje je promjena te brzine po jedinici vremena u svakom trenutku kretanja. U točnom trenutku kada je dragster na slici fotografirao, imao je ubrzanje od 29,4 m / s 2. To znači da se u tom trenutku njegova brzina povećavala za 29,4 m / s u rasponu od 1 s. To je ekvivalent 105 km / h u samo 1 sekundi.
Natjecanje u dragsteru lako se modelira pretpostavkom da je trkački automobil točkasti objekt P koji se kreće ravno. Na toj liniji odabiremo osovinu orijentiranu s podrijetlom O koju ćemo nazvati (OX) os ili jednostavno x osi.
Dragsters su automobili sposobni za ogromna ubrzanja. Izvor: Pixabay.com
Kinematske varijable koje definiraju i opisuju kretanje su:
- Pozicija x
- Pomak Δx
- Brzina v
- Ubrzanje do
Sve su to vektorske količine. Stoga imaju veličinu, smjer i smisao.
U slučaju pravokutnog kretanja postoje samo dva moguća smjera: pozitivni (+) u smjeru (OX) ili negativan (-) u suprotnom smjeru od (OX). Stoga je moguće odustati od formalne vektorske notacije i pomoću znakova naznačiti osjećaj veličine.
Kako se izračunava ubrzanje?
Pretpostavimo da u trenutku t čestica ima brzinu v (t), a u momentu t 'njena brzina je v (t').
Tada je promjena koju je brzina imala u tom vremenskom periodu bila Δ v = v (t ') - v (t). Stoga bi ubrzanje u vremenskom razdoblju Δ t = t '- t dobilo kvocijent:
Taj kvocijent je prosječno ubrzanje a m u vremenu Δt između trenutaka t i t '.
Ako bismo htjeli izračunati ubrzanje upravo u trenutku t, tada bi t 'trebala biti zanemarivo veća količina od t. S tim Δt, što je razlika između ta dva, treba biti gotovo nula.
Matematički je označeno na sljedeći način: Δt → 0 i dobiva se:
Riješene vježbe
Vježba 1
Ubrzanje čestice koja se kreće duž osi X je (t) = ¼ t 2. Gdje se t mjeri u sekundama i u m / s. Odredite ubrzanje i brzinu čestice pri 2 s kretanju, znajući da je u početnom trenutku t 0 = 0 bilo u mirovanju.
Odgovor
Pri 2 s ubrzanje je 1 m / s 2, a brzina za vrijeme t bit će izražena:
Vježba 2
Objekt se kreće duž osi X brzinom u m / s, danom:
v (t) = 3 t 2 - 2 t, gdje se t mjeri u sekundama. Odredite ubrzanje u trenucima: 0s, 1s, 3s.
odgovori
Uzimajući derivat v (t) u odnosu na t, ubrzanje se dobiva u svakom trenutku:
a (t) = 6t -2
Tada je (0) = -2 m / s 2; a (1) = 4 m / s 2; a (3) = 16 m / s 2.
Vježba 3
Metalna sfera ispušta se s vrha zgrade. Ubrzanje pada je ubrzanje gravitacije koje se može aproksimirati vrijednošću 10 m / s2 i usmjereno prema dolje. Odredite brzinu kugle 3 s nakon što je otpuštena.
Odgovor
Ovaj problem uključuje ubrzanje gravitacije. Uzevši pozitivan smjer prema dolje pozitivan, smatramo da je ubrzanje sfere:
a (t) = 10 m / s 2
A brzinu će vam dati:
Vježba 4
Metalna sfera pucala je prema gore početnom brzinom od 30 m / s. Ubrzanje gibanja je ubrzanje gravitacije koje se može približiti vrijednosti 10 m / s 2 i usmjereno prema dolje. Odredite brzinu kugle na 2 s i 4 s nakon što je ustrijeljena.
Odgovor
Okomiti smjer prema gore bit će pozitivan. U tom će slučaju dati ubrzanje gibanja
a (t) = -10 m / s 2
Brzinu kao funkciju vremena dat će:
Nakon pucanja 4 s, brzina će biti 30 - 10 ∙ 4 = -10 m / s. To znači da se pri 4 s sfera spušta brzinom od 10 m / s.
Reference
- Giancoli, D. Fizika. Načela s aplikacijama. 6. izdanje Dvorana Prentice. 25-27.
- Resnick, R. (1999). Fizička. Svezak 1. Treće izdanje na španjolskom jeziku. Meksiko. Compañía Uredništvo Continental SA de CV 22-27.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika za znanost i inženjerstvo. Svezak 1. 7. Izdanje. Meksiko. Udruživanje urednika za učenje. 25-30.