ANTOINE KONSTANTE: FORMULE, JEDNADŽBE, PRIMJERI - FIZIČKA - 2024

U konstante Antoine su tri parametra koji se pojavljuju na empirijskom odnos između tlaka zasićenja pare i temperature za čiste tvari. Ovise o svakoj tvari i pretpostavlja se da su konstantne u određenom rasponu temperatura.

Izvan tog raspona, Antoine konstante mijenjaju svoju vrijednost. Konstante su povezane jednadžbom koju je 1888. stvorio francuski inženjer Louis Charles Antoine (1825–1897).

Slika 1. Tlak pare kao funkcija temperature. Izvor: wikimedia commons

Formule i jednadžbe

Najčešći način izražavanja Antoine funkcije je:

U ovoj formuli P predstavlja tlak zasićenja pare izražen u milimetrima žive (mmHg), T je temperatura koja je bila neovisna varijabla i izražava se u ℃.

A, B i C su konstante ili parametri Antoineove formule.

Važnost ove formule koja, iako je empirijska, daje jednostavan analitički izraz koji se lako može koristiti u termodinamičkim proračunima.

Antoineova formula nije jedinstvena, postoje precizniji izrazi koji su proširenja ove formule, ali s nedostatkom što imaju šest ili više parametara, a njihov je matematički izraz složeniji, što ih čini nepraktičnim za upotrebu u termodinamičkim proračunima.

Pare zasićenja

Budući da Antoineova formula mjeri tlak zasićenja para, potrebno je objasniti od čega se sastoji.

Tekućina se stavlja u staklenu ampulu ili drugu posudu. Sav zrak se uklanja iz blistera. Sklop se postavlja u termalnu kupku dok se ne postigne ravnoteža.

U početku je sve tekuće, ali budući da postoji vakuum, brže molekule počinju napuštati tekućinu tvoreći plin iste tvari kao i tekućina.

Prethodni postupak je isparavanje, a kako se događa, tlak pare raste.

Neke molekule pare gube energiju i ponovno se spajaju s tekućom fazom tvari, ovo je postupak kondenzacije.

Tada se istodobno događaju dva procesa, isparavanje i kondenzacija. Kad jednak broj molekula napusti tekućinu u koju su ugrađene, postiže se dinamička ravnoteža i u ovom trenutku dolazi do maksimalnog tlaka pare poznatog kao tlak zasićenja.

Upravo je taj pritisak zasićenja parom Antoineova formula predviđa za svaku tvar i svaku temperaturu.

U nekim se krutinama slična pojava događa pri prelasku iz krute faze u plinovitu fazu bez prolaska kroz tekuću fazu, u tim se slučajevima može mjeriti i tlak zasićenja para.

Nije lako uspostaviti teorijski model polazeći od prvih principa, budući da su uključene promjene u molekularnoj kinetičkoj energiji, koje mogu biti translacijske, rotacijske i vibracijske, s unutarnjom energijom molekularnog povezivanja. Iz tog razloga se u praksi koriste empirijske formule.

Kako se izračunavaju Antoineove konstante?

Ne postoji teoretska metoda za dobivanje Antoinove konstante, budući da je riječ o empirijskom odnosu.

Dobivaju se iz eksperimentalnih podataka svake tvari i podešavanja tri parametra A, B i C, tako da se s eksperimentalnim podacima minimizira kvadratna razlika (metoda najmanje kvadrata) predviđanja.

Za krajnjeg korisnika, koji su uglavnom kemijski inženjeri, u priručnicima za kemiju nalaze se tablice u kojima su ove konstante date za svaku tvar, naznačujući maksimalne i minimalne temperaturne opsege u kojima su primjenjive.

Postoje i mrežne usluge koje daju vrijednosti konstanti A, B i C, kao što je slučaj s DDBST GmbH Onlines Services.

Za istu tvar može postojati više važećih raspona temperature. Tada se, ovisno o radnom rasponu, bira jedna ili druga grupa konstanti.

Poteškoće se mogu pojaviti ako je radni raspon temperatura između dva raspona valjanosti konstanti, jer se predviđanja tlaka formule ne podudaraju u pograničnom području.

Primjeri

Primjer 1

Nađi parni tlak vode na 25 ℃.

Riješenje

Najprije izračunajmo eksponent: 1.374499

P = 10 ^ 1,374499 = 23,686 mmHg = 0,031166 atm

Analiza rezultata

Rezultati se tumače ovako:

Pretpostavimo da se čista voda stavi u nepropusnu posudu iz koje je zrak uklonjen vakuum pumpom.

Spremnik s vodom stavlja se u termalnu kupku na temperaturi od 25 ℃ dok ne postigne toplinsku ravnotežu.

Voda u hermetičkoj posudi djelomično isparava dok ne dosegne tlak zasićenja pare, koji nije ništa drugo nego tlak pri kojem se uspostavlja dinamička ravnoteža između tekuće faze vode i faze pare.

Pokazalo se da je tlak u ovom slučaju 0,031166 atm pri 25 ℃.

Primjer 2

Nađi parni tlak vode na 100 ℃.

Riješenje

Konzultiramo tablice kako bismo utvrdili Antoine konstante. Postoje dva raspona za vodu:

Između 1 ℃ i 100 ℃ i između 99 ℃ i 374 ℃.

U ovom slučaju je temperatura zanimanja u oba raspona.

Koristimo prvi raspon

A = 8.07131

B = 1730,63

C = 233,426

P = 10 ^ (8.07131 - 1730.63 / (100 + 233.426))

Izračun eksponenta

Prvo izračunajmo eksponent: 2.8808

P = 10 ^ 1,374499 = 760,09 mmHg = 1,0001 atm

Dalje koristimo drugi raspon

U ovom slučaju su konstante

A = 8.14019

B = 1810,94

C = 244,485

P = 10 ^ (8.14019 - 1810.94 / (100 + 244.485))

Najprije izračunajmo eksponent: 2.88324

P = 10 ^ 2.88324 = 764.2602 mmHg = 1.0056 atm

Postoji postotna razlika između dva rezultata od 0,55%.

Reference

1. Primjena zakona Raoulta i Daltona i Antoineove jednadžbe. Oporavilo od: misapuntesyantación.wordpress.com
2. Antoineov kalkulator internetskog računa. Oporavak od: ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
3. Gecousb. Termodinamika i parni stolovi / Antoine konstante. Oporavak od: gecumb.com.ve
4. Toplinska svojstva materije. Oporavak od: webserver.dmt.upm.es
5. Yaws i Yang. Antoine stalne tablice za preko 700 organskih spojeva. Oporavak od: user.eng.umd.edu
6. Wikipedia. Antoineova jednadžba. Oporavak s wikipedia.com
7. Wikipedia. Klausius-Clapeyronova jednadžba. Oporavak s wikipedia.com
8. Wisniak J. Povijesni razvoj jednadžbe tlaka pare od daltona do antoina. Oporavak od: link.springer.com