PROVOĐENJE: FORMULE, PRORAČUN, PRIMJERI, VJEŽBE - FIZIČKA - 2024

Vodljivost od dirigenta se definira kao kako je lako da električna struja sredinu. To ne ovisi samo o materijalu koji se koristi za njegovu izradu, već i o njegovoj geometriji: duljini i površini presjeka.

Simbol koji se koristi za provodljivost je G, a to je obrnuti električni otpor R, nešto poznatija količina. SI jedinica za provodljivost je inverzija ohma, označena Ω ^-1 i naziva se siemens (S).

Slika 1. Provodljivost ovisi o materijalu i geometriji vodiča. Izvor: Pixabay.

Ostali izrazi koji se koriste u elektricitetu koji zvuče slično kao kondukcija i povezani su vodljivosti i kondukciji, ali ih ne treba brkati. Prvi od tih pojmova je svojstveno svojstvo tvari iz koje je napravljen kondukter, a drugi opisuje protok električnog naboja kroz njega.

Za električni vodič s konstantnim presjekom područja A, duljine L i vodljivosti σ, vodljivost je dana:

Što je veća vodljivost, veća je i provodljivost. Također, što je površina presjeka veća, to je provodnik lakše prolaziti struju. Suprotno tome, što je duljina L veća, to je i vodljivost manja jer trenutni nosači gube više energije na duljim stazama.

Kako se izračunava provodljivost?

Vodljivost G za provodnik s konstantnom površinom presjeka izračunava se prema gore navedenoj jednadžbi. To je važno, jer ako presjek nije konstantan, morate koristiti integralni račun da biste pronašli i otpor i provodljivost.

Budući da je to otpor obrnutog, vodljivost G se može izračunati znajući da:

Zapravo se električni otpor vodiča može mjeriti izravno multimetrom, uređajem koji mjeri i struju i napon.

Jedinice provodljivosti

Kao što je rečeno na početku, jedinica vodljivosti u međunarodnom sustavu je Siemens (S). Kaže se da provodnik ima provodnost od 1 S ako se struja kroz njega poveća za 1 amper za svaki volt razlike potencijala.

Pogledajmo kako je to moguće kroz Ohmov zakon, ako je napisan dobrošću:

Gdje je V napon ili razlika potencijala između krajeva vodiča, a I je intenzitet struje. U pogledu ovih veličina, formula izgleda ovako:

Ranije je jedinica za provodljivost bila mho (ohm napisan unatrag) označen kao Ʊ, što je obrnuti kapital omega. Ovaj je zapis nestao u upotrebi i zamijenio ga je Siemens u čast njemačkog inženjera i izumitelja Ernsta Von Siemensa (1816-1892), pionira telekomunikacija, ali oba su potpuno jednaka.

Slika 2. Provodnost prema otpornosti. Izvor: Wikimedia Commons. Zamislite spremnik

U ostalim mjernim sustavima, statsiemens (statS) (u sustavima cgs ili centimetar-gram-sekunda) i absiemens (abS) (sustav elektromagnetskih cgs) koriste se s oznakom "s" na kraju, bez navođenja jednine ili množine, i koje potječu od pravog imena.

Neke ekvivalencije

1 statistike = 1,11265 x 10 ^-12 Siemens

1 abS = 1 x 10 ⁹ siemena

Primjeri

Kao što je prethodno spomenuto, ima otpor, provodljivost se odmah zna pri određivanju inverzne ili recipročne vrijednosti. Na ovaj način, električni otpor od 100 ohma odgovara ekvivalentu, primjerice, 0,01 siena.

Evo još dva primjera upotrebe provodljivosti:

Vodljivost i provodljivost

To su različiti izrazi, kao što je već naznačeno. Provodljivost je svojstvo tvari od koje je vodič napravljen, dok je provodljivost odgovarajuća vodiču.

Vodljivost se može izraziti s G kao:

σ = G. (L / A)

Ovdje je tablica s vodljivosti često korištenih provodnih materijala:

Tablica 1. Provodljivosti, otpore i toplinski koeficijent nekih vodiča. Referentna temperatura: 20 ºC.

Metal	σ x 10 6 (S / m)	ρ x 10 -8 (Ω.m)	α ºC -1
Srebro	62,9	1.59	0.0058
Bakar	56,5	1.77	0,0038
Zlato	41,0	2.44	0.0034
aluminijum	35,4	2.82	0,0039
Volfram	18.0	5.60	0.0045
Željezo	10.0	10.0	0.0050

Kad paralelno imate sklopove s otpornicima, ponekad je potrebno dobiti ekvivalentni otpor. Poznavanje vrijednosti ekvivalentnog otpora omogućuje zamjenu jedne vrijednosti za skup otpornika.

Slika 3. Paralelno spajanje otpornika. Izvor: Wikimedia Commons. Nije dostupan autor čitljiv autor. Soteke je pretpostavio (na temelju tvrdnji o autorskim pravima)., Za ovu konfiguraciju otpornika, ekvivalentni otpor daje:

G _eq = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n

Odnosno, jednaka provodljivost je zbroj provodljivosti. Ako želite znati ekvivalentni otpor, jednostavno preokrenite rezultat.

vježbe

- Vježba 1

a) Napišite Ohmov zakon u smislu provodljivosti.

b) Pronađite provodljivost volframove žice duljine 5,4 cm i promjera 0,15 mm.

c) Sada kroz žicu prolazi struja od 1,5 A. Koja je potencijalna razlika između krajeva ovog vodiča?

Rješenje za

Iz prethodnih odjeljka morate:

V = I / G

Zamjenom potonjeg u prvo, izgleda ovako:

Gdje:

-Ja sam intenzitet struje.

-L je duljina vodiča.

-σ je vodljivost.

-A područje presjeka.

Rješenje b

Za izračunavanje vodljivosti ove volframove žice potrebna je njezina vodljivost koja se nalazi u tablici 1:

σ = 18 x10 ⁶ S / m

L = 5,4 cm = 5,4 x 10 ^-2 m

D = 0. 15 mm = 0.15 x 10 ^-3 m

A = π.D ² /4 = π. (0.15 x 10 ^-3 m) ² /4 = 1.77 x 10 ^-8 m ²

Supstitucijom u jednadžbi imamo:

G = σ. A / L = 18 x10 ⁶ S / m. 1,77 x 10 ^-8 m ² / 0,15 x 10 ^-3 m = 2120,6 S.

Rješenje c

V = I / G = 1,5 A / 2120,6 S = 0,71 mV.

- Vježba 2

Nađite ekvivalentni otpor u sljedećem krugu i znajući da je _o = 2 A, izračunajte i _x i snagu disipiranu u krugu:

Slika 4. Paralelno krug s otpornicima. Izvor: Alexander, C. 2006. Osnove električnih krugova. 3.. Izdanje. McGraw Hill.

Riješenje

Navedeni su otpori: R ₁ = 2 Ω; R ₂ = 4 Ω; R ₃ = 8 Ω; R ₄ = 16 Ω

Tada se provodi kondukcija za svaki slučaj: G ₁ = 0,5 Ʊ; G ₂ = 0,25 Ʊ; G ₃ = 0.125 Ʊ; G ₄ -0,0625 Ʊ

I na kraju se dodaju kao što je prethodno navedeno kako bi se pronašla ekvivalentna provodljivost:

G _eq = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n = 0,5 Ʊ + 0,25 Ʊ + 0,125 Ʊ + 0,0625 Ʊ = 0,9375 Ʊ

Stoga je R _eq = 1,07 Ω.

Napon na R ₄ je V ₄ -i _o. R ₄ = 2 A. 16 Ω = 32 V, a isti je za sve otpornike jer su paralelno spojeni. Tada je moguće pronaći struje koje teku kroz svaki otpornik:

-i ₁ = V ₁ / R ₁ = 32 V / 2 Ω = 16 A

-i ₂ = V ₂ / R ₂ = 32 V / 4 Ω = 8 A

-i ₃ = V ₃ / R ₃ = 32 V / 8 Ω = 4 A

-i _x = i ₁ + i ₂ + i ₃ + i _o = 16 + 8 + 4 + 2 A = 30 A

Konačno, raspodijeljena snaga P je:

P = (i _x) ². R _eq = 30 A x 1,07 Ω = 32,1 W

Reference

1. Alexander, C. 2006. Osnove električnih krugova. 3.. Izdanje. McGraw Hill.
2. Kalkulator megaampera / milivolta u absiemens Calculator. Oporavak od: pinkbird.org.
3. García, L. 2014. Elektromagnetizam. 2.. Izdanje. Industrijsko sveučilište Santander. Kolumbija.
4. Knight, R. 2017. Fizika za znanstvenike i inženjerstvo: strateški pristup. Pearson.
5. Roller, D. 1990. Fizika. Električna energija, magnetizam i optika. Svezak II. Uredništvo Reverté.
6. Wikipedia. Električna provodljivost. Oporavak od: es.wikipedia.org.
7. Wikipedia. Siemens. Oporavak od: es.wikipedia.org.