PASCALOV PRINCIP: POVIJEST, APLIKACIJE, PRIMJERI - FIZIČKA - 2024

Načelo Pascal, Pascal ili zakonom propisano da je promjena tlaka tekućine zatvorene u bilo kojem trenutku prenosi nepromijenjen prema svim ostalim točkama unutar tekućine.

Taj je princip otkrio francuski znanstvenik Blaise Pascal (1623. - 1662.). Zbog važnosti doprinosa Pascala znanosti, jedinica za pritisak u Međunarodnom sustavu imenovana je u njegovu čast.

Slika 1. Bager-kopač koristi Pascalov princip za dizanje velikih utega. Izvor: Izvor: publicdomainpictures.net

Budući da je tlak definiran kao odnos sile okomite na površinu i njenu površinu, 1 Pascal (Pa) jednak je 1 newton / m ².

Povijest

Da bi testirao svoj princip, Pascal je smislio prilično moćan dokaz. Uzeo je šuplju kuglu i izbušio je na nekoliko mjesta, ubacio čepove u sve rupe osim jedne, kroz koju ju je napunio vodom. U to je stavio štrcaljku opremljenu klipom.

Dovoljnim povećanjem tlaka u klipu čepovi se istodobno otpuštaju jer se tlak prenosi jednako na sve točke tekućine i u svim smjerovima, pokazujući tako Pascalov zakon.

Slika 2. Pascalova špric. izvor: Wikimedia Commons.

Blaise Pascal imao je kratak život, obilježen bolešću. Nevjerojatan opseg njegova uma doveo ga je do istraživanja raznih aspekata prirode i filozofije. Njegovi doprinosi nisu bili ograničeni na proučavanje ponašanja fluida, Pascal je također bio pionir u računanju.

I to je da je Pascal u dobi od 19 godina stvorio mehanički kalkulator koji bi njegov otac koristio u svom radu u francuskom poreznom sustavu: paskalin.

Također, zajedno sa svojim prijateljem i kolegom velikim matematičarom Pierreom de Fermatom dali su oblik teoriji vjerojatnosti, neophodnoj u fizici i statistici. Pascal je preminuo u Parizu, u dobi od 39 godina.

Objašnjenje Pascalovog principa

Sljedeći je eksperiment prilično jednostavan: U-cijev je napunjena vodom i na svaki se kraj postavljaju čepovi koji mogu kliziti glatko i lako, poput klipa. Pritisak se vrši na lijevom klipu, malo ga potonuvši i opaženo je da se onaj s desne strane diže, gurnut tekućinom (slika 3).

Slika 3. Primjena Pascalovog principa. Izvor: self made.

To se događa jer se tlak prenosi bez ikakvog pada na sve točke tekućine, uključujući one koje su u kontaktu s klipom s desne strane.

Tekućine kao što su voda ili ulje su nekompresivne, ali istovremeno molekule imaju dovoljnu slobodu kretanja, što omogućava distribuciju pritiska preko desnog klipa.

Zahvaljujući tome, desni klip prima silu koja je po veličini i smjeru potpuno ista kao i ona u lijevom, ali u suprotnom smjeru.

Tlak u statičkoj tekućini ne ovisi o obliku spremnika. Uskoro će se pokazati da tlak linearno varira s dubinom, a iz toga slijedi Pascalov princip.

Promjena tlaka u bilo kojem trenutku uzrokuje da se tlak u drugoj točki promijeni za istu količinu. U protivnom bi došlo do dodatnog pritiska koji bi natjerao tekućinu na protok.

Odnos tlaka i dubine

Tekućina u mirovanju djeluje na zidove spremnika koji se nalaze i na površinu bilo kojeg predmeta uronjenog u njega. U pokusu Pascal-ove štrcaljke vidi se da struje vode izlaze okomito na sferu.

Tekućine distribuirati sile okomito na površinu na kojoj djeluje, tako da je pogodan za uvođenje koncepta srednjeg tlaka P _m kao što je okomita sila F _⊥ po prostor, čija je SI jedinica je Pascal:

Pritisak raste s dubinom. Može se vidjeti izoliranjem malog dijela tekućine u statičkoj ravnoteži i primjenom Newtonovog drugog zakona:

Slika 4. Dijagram slobodnog tijela malog dijela tekućine u statičkoj ravnoteži u obliku kocke. Izvor: E-xuao

Vodoravne sile otpadaju u paru, ali u vertikalnom smjeru sile su grupirane ovako:

Izražavanje mase u smislu gustoće ρ = masa / volumen:

Volumen udjela tekućine je proizvod A xh:

Prijave

Pascalov princip korišten je za izradu brojnih uređaja koji umnožavaju silu i olakšavaju zadatke poput podizanja utega, utiskivanja na metal ili pritiskajući predmete. Među njima su:

-Hidraulička preša

-Kočioni sustav automobila

-Mehaničke lopate i mehaničke ruke

-Hidraulička dizalica

Dizalice i dizala

Zatim pogledajmo kako Pascalov princip pretvara male snage u velike snage da odrade sve te poslove. Hidraulička preša je najkarakterističniji primjer i bit će analizirana u nastavku.

Hidraulička preša

Za izgradnju hidrauličke preše uzet je isti uređaj kao na slici 3, odnosno spremnik u obliku slova U, za koji već znamo da se ista sila prenosi s jednog klipa na drugi. Razlika će biti u veličini klipa i to je ono što uređaj radi.

Sljedeća slika prikazuje Pascalov princip na djelu. Tlak je isti u svim točkama tekućine, i u malom i u velikom klipu:

Slika 5. Dijagram hidrauličke preše. Izvor: Wikimedia Commons.

p = F ₁ / S ₁ = F ₂ / S ₂

Jačina sile koja se prenosi na veliki klip je:

F ₂ = (S ₂ / S ₁). Ž ₁

Budući da S ₂ > S ₁, to rezultira u F ₂ > F ₁, dakle izlaz sila je pomnožen faktorom dao kvocijent između područja.

Primjeri

U ovom su dijelu prikazani primjeri aplikacija.

Hidrauličke kočnice

Automobilske kočnice koriste Pascalov princip kroz hidrauličku tekućinu koja puni cijevi spojene na kotače. Kad se treba zaustaviti, vozač primjenjuje silu pritiskom papučice kočnice i stvaranjem tlaka tekućine.

S druge strane, kočni jastučići pritiskaju se na bubanj ili kočne diskove koji se okreću u kombinaciji s kotačima (ne gumama). Rezultirajuće trenje uzrokuje usporavanje diska, također usporavanje kotača.

Slika 6. Hidraulički kočioni sustav. Izvor: F. Zapata

Mehanička prednost hidrauličke preše

U hidrauličkoj presi sa slike 5, ulazni rad mora biti jednak izlaznom djelu sve dok trenje ne bude uzeto u obzir.

Ulazna sila F ₁ uzrokuje da klip prijeđe udaljenost d ₁ dok se spušta, dok izlazna sila F ₂ omogućava kretanje d ₂ klipa u usponu. Ako je mehanički rad obavljen snagama isti:

Mehanička prednost M je kvocijent između veličina ulazne sile i izlazne sile:

Kao što je pokazano u prethodnom odjeljku, može se izraziti i kvocijentom između područja:

Čini se da se posao može raditi besplatno, ali istina se ovim uređajem ne stvara energija, jer se mehanička prednost postiže na štetu pomaka malog klipa d ₁.

Tako se za optimizaciju performansi sustavu dodaje ventilski sustav na takav način da se izlazni klip podiže zahvaljujući kratkim impulsima na ulaznom klipu.

Na taj način, upravljač hidrauličke dizalice nekoliko puta pumpa kako bi postupno podigao vozilo.

Vježba riješena

U hidrauličkoj preši sa slike 5, područja klipa su 0,5 kvadratnih inča (mali klip) i 25 četvornih inča (veliki klip). Pronaći:

a) Mehanička prednost ove preše.

b) Sila potrebna za podizanje tereta od 1 tone.

c) Udaljenost koju ulazna sila mora djelovati da bi se teret podigao za 1 inč.

Izrazite sve rezultate u jedinicama britanskog sustava i SI međunarodnog sustava.

Riješenje

a) Mehanička prednost je:

M = F ₂ / F ₁ = S ₂ / S ₁ = 25 u ² / 0,5 u ² = 50

b) 1 tona jednaka je 2000 funta. Potrebna sila je F ₁:

F ₁ = F ₂ / M = 2000 lb-sila / 50 = 40 lb-sila

Da bi se rezultat izrazio u međunarodnom sustavu, potreban je sljedeći faktor pretvorbe:

1 lb-sila = 4.448 N

Stoga je magnetska vrijednost F1 177,92 N.

c) M = d ₁ / d _{2 →} d ₁ = Md ₂ = 50 x 1 in = 50 in

Potrebni faktor pretvorbe je: 1 in = 2,54 cm

Reference

1. Bauer, W. 2011. Fizika za inženjerstvo i znanosti. Svezak 1. Mc Graw Hill. 417-450.
2. Fakulteta fizike. Pascal počinje. Oporavak od: opentextbc.ca.
3. Figueroa, D. (2005). Serija: Fizika za znanost i inženjerstvo. Svezak 4. Tekućine i termodinamika. Uredio Douglas Figueroa (USB). 4 - 12.
4. Rex, A. 2011. Osnove fizike. Pearson. 246-255.
5. Tippens, P. 2011. Fizika: pojmovi i primjene. 7. izdanje. McGraw Hill 301-320.