CENTRIFUGALNA SILA: FORMULE, KAKO SE IZRAČUNAVA, PRIMJERI, VJEŽBE - FIZIČKA - 2024

Centrifugalna sila nastoji gurnuti van rotirajuće tijelo uzimajući u zavoj. Smatra se fiktivnom silom, pseudosnagom ili inercijalnom silom, jer nije uzrokovana interakcijama između stvarnih objekata, već je manifestacija inercije tijela. Inercija je svojstvo zbog kojeg objekti žele zadržati svoje stanje mirovanja ili jednolikog pravokutnog kretanja, ako ga imaju.

Izraz "centrifugalna sila" skovao je znanstvenik Christian Huygens (1629-1695). Tvrdio je da bi krivuljasto kretanje planeta imalo tendenciju da ih udalji, osim ako Sunce ne izvrši neku silu da ih obuzda, i izračunao je da je ta sila proporcionalna kvadratu brzine i obrnuto proporcionalna polumjeru opisanog kruga.

Slika 1. Pri zavoju putnici doživljavaju silu koja ih izvlači iz njega. Izvor: Libreshot.

Za one koji putuju automobilom centrifugalna sila uopće nije izmišljena. Putnici u automobilu koji skreću udesno osjećaju se gurnuti ulijevo, i obrnuto, kad automobil skrene lijevo, ljudi doživljavaju silu udesno, koja kao da ih želi odgurnuti od centra krivulje.

Jačina centrifugalne sile F _g izračunava se sljedećim izrazom:

- F _g je veličina centrifugalne sile

- m je masa objekta

- v je brzina

- R je polumjer zakrivljene staze.

Sila je vektor, zato se koristi podebljani tip kako bi se razlikovao od njene veličine, koja je skalarna.

Imajte na umu da se F _g pojavljuje samo kad je gibanje opisano pomoću ubrzanog referentnog okvira.

U primjeru opisanom na početku, okretni automobil predstavlja ubrzanu referentnu vrijednost, jer mu je potrebno centripetalno ubrzanje kako bi se moglo okrenuti.

Kako se izračunava centrifugalna sila?

Izbor referentnog sustava je važan za procjenu kretanja. Ubrzani referentni okvir poznat je i kao neinercijalni okvir.

U ovom tipu sustava, poput okretnog automobila, pojavljuju se fiktivne sile poput centrifugalne sile, čije porijeklo nije stvarna interakcija između predmeta. Putnik ne može reći što ga gura iz krivine, može samo potvrditi da je to slučaj.

S druge strane, u inercijalnom referentnom sustavu interakcije nastaju između stvarnih objekata, poput tijela u pokretu i Zemlje, što stvara težinu, ili između tijela i površine na kojoj se kreće, a koji potječu trenje i normalno.

Promatrač koji stoji sa strane ceste i promatra automobil kako skreće krivulju dobar je primjer inercijalnog referentnog sustava. Za ovog promatrača automobil se okreće jer na njega djeluje sila usmjerena prema središtu zavoja, što ga prisiljava da ne izlazi iz njega. Ovo je centripetalna sila nastala trenjem između guma i kolnika.

U inercijalnom referentnom okviru ne pojavljuje se centrifugalna sila. Stoga je prvi korak u njegovom proračunu pažljivo odabrati referentni sustav koji će se koristiti za opisivanje kretanja.

Na kraju, treba napomenuti da inercijalni referentni sustavi ne moraju nužno biti u mirovanju, poput promatrača koji promatra vozilo kako okreće krivulju. Inercijalni referentni okvir, poznat kao laboratorijski referentni okvir, također se može kretati. Naravno, konstantnom brzinom u odnosu na inercijalnu.

Dijagram slobodnog tijela u inercijalnom i neercijalnom sustavu

Na sljedećoj slici s lijeve strane promatrač O stoji i gleda O 'koji je na peronu koji se okreće u naznačenom smjeru. Za O, koji je inercijski okvir, sigurno se O 'održava rotirajući zbog centripetalne sile F _c proizvedene na zidu rešetke na stražnjoj strani O'.

Slika 2. Osoba koja stoji na okretnom stolu vidi se iz dva različita referentna sustava: jedan fiksni i drugi koji ide uz osobu. Izvor: Física de Santillana

Samo u inercijalnim referentnim okvirima vrijedi primijeniti Newtonov drugi zakon koji kaže da je neto sila jednaka proizvodu mase i ubrzanja. I čineći to, prikazanim dijagramom slobodnog tijela, dobivamo:

Slično tome, na slici desno je i dijagram slobodnog tijela koji opisuje što promatrač O 'vidi. S njegovog je gledišta u mirovanju, pa su snage na njemu uravnotežene.

Te su sile: normalna F, koja zid djeluje na nju, crvena i usmjerena prema središtu, a centrifugalna sila F _g koja ju gura prema van i koja ne potječe od bilo kakve interakcije, je neinercijalna sila koja pojavljuje se u rotirajućim referentnim sustavima.

Centrifugalna sila je izmišljena, uravnotežuje je stvarnom silom, kontaktnom ili normalnom silom koja usmjerava prema središtu. Tako:

Primjeri

Iako se centrifugalna sila smatra pseudnom silom, njeni su učinci sasvim stvarni, što se može vidjeti u sljedećim primjerima:

- U bilo kojoj igri predenja u zabavnom parku prisutna je centrifugalna sila. Ona osigurava da „bježimo od centra“ i pruža stalni otpor ako pokušate ući u središte pokretne vrtiće. U sljedećem klatnu možete vidjeti centrifugalnu silu:

- Coriolisov efekt proizlazi iz rotacije Zemlje, zbog čega Zemlja prestaje biti inercijalni okvir. Tada se pojavljuje Coriolisova sila, to je pseudo-sila koja odbacuje predmete bočno, kao što se događa s ljudima koji pokušavaju hodati na okretnom stolu.

vježbe

Vježba 1

Automobil koji se okreće ubrzanjem A udesno ima napunjenu igračku s unutarnjeg retrovizora. Nacrtajte i usporedite dijagrame slobodnog tijela igračke vidljive iz:

a) Inercijalni referentni okvir promatrača koji stoji na cesti.

b) Putnik koji putuje u automobilu.

Rješenje za

Promatrač koji stoji na cesti primjećuje da se igračka brzo kreće, ubrzanjem A udesno.

Slika 3. Dijagram slobodnog tijela za vježbu 1a. Izvor: F. Zapata.

Na igračku djeluju dvije sile: s jedne strane napetost u nizu T i okomita težina prema W. Masa je uravnotežena s vertikalnom komponentom napetosti Tcosθ, dakle:

Vodoravna komponenta naprezanja: T. sinθ je neuravnotežena sila odgovorna za ubrzanje udesno, pa je centripetalna sila:

Rješenje b

Za putnika u automobilu igračka visi u ravnoteži, a dijagram je sljedeći:

Slika 4. Dijagram slobodnog tijela za vježbu 1b. Izvor: F. Zapata.

Kao i u prethodnom slučaju, težina i vertikalna komponenta napetosti se nadoknađuju. Ali horizontalna komponenta je uravnotežena fiktivnom silom F _g = mA, tako da:

Vježba 2

Kovanica je na rubu starog vinil-playera, čiji je polumjer 15 cm i vrti se pri 33 okretaja u minuti. Pronađite minimalni koeficijent statičkog trenja potreban da bi novčić ostao na mjestu, koristeći okvir referentne solidarnosti s novcem.

Riješenje

Na slici je dijagram slobodnog tijela za promatrača koji se kreće novčićem. Normalni N koji okretni graničnik vrši vertikalno prema gore uravnotežen je težinom W, dok se centrifugalna sila F _g kompenzira statičkim _trenjem F _trenja.

Slika 5. Dijagram slobodnog tijela za vježbu 2. Izvor: F. Zapata.

Jačina centrifugalne sile je mv ² / R, kako je rečeno na početku, a zatim:

S druge strane, statička sila trenja dana je:

Gdje je μ _s koeficijent statičkog trenja, bezdimenzijska veličina čija vrijednost ovisi o tome kako su površine u kontaktu. Zamjena ove jednadžbe je:

Još ostaje utvrditi veličinu normalne vrijednosti koja je povezana s težinom prema N = mg. Ponovno zamjena:

Natrag na izjavu, ona izvještava da se novčić rotira brzinom od 33 obrtaja / minutu, što je kutna brzina ili kutna frekvencija ω, povezana s linearnom brzinom v:

Rezultati ove vježbe bili bi isti kao da je odabran inercijski referentni okvir. U takvom slučaju jedina sila koja može izazvati ubrzanje prema središtu je statičko trenje.

Prijave

Kao što smo rekli, centrifugalna sila je izmišljena sila, koja se ne pojavljuje u inercijalnim okvirima, koji su jedini u kojima vrijede Newtonovi zakoni. U njima je centripetalna sila odgovorna za pružanje tijelu potrebnog ubrzanja prema središtu.

Centripetalna sila se ne razlikuje od one koja je već poznata. Naprotiv, upravo oni igraju ulogu centripetalnih sila kad je prikladno. Na primjer, gravitacija zbog koje Mjesec kruži oko Zemlje, napetost u užetu kojom se zakreće kamen, statičko trenje i elektrostatska sila.

No, kako u praksi obiluju ubrzani referentni okviri, fiktivne sile imaju vrlo stvarne učinke. Na primjer, evo tri važne aplikacije u kojima imaju opipljive učinke:

centrifuge

Centrifuge su instrumenti koji se široko koriste u laboratoriju. Ideja je da se smjesa tvari rotira velikom brzinom, a one tvari s većom masom imaju veću centrifugalnu silu, prema jednadžbi opisanoj na početku.

Tada će se najmasovnije čestice udaljiti od osi rotacije i odvojiti se od lakših, koje će ostati bliže središtu.

Perilice rublja

Automatske perilice imaju različite cikluse centrifuge. U njima se odjeća centrifugira kako bi se uklonila preostala voda. Što su veći okretaji ciklusa, manje će vlage biti odjeća na kraju pranja.

Ne mogu se pojaviti krivulje

Automobili su bolji u zavojima na cestama, jer se staza lagano naginje prema središnjem zavoju, poznatom kao kant. Na ovaj način automobil ne ovisi isključivo o statičkom trenju između guma i ceste kako bi dovršio skretanje bez izlaska iz zavoja.

Reference

1. Acosta, Victor. Izgradnja didaktičkog vodiča o centrifugalnoj sili za učenike u ciklusu V razreda 10. Preuzeto iz: bdigital.unal.edu.co.
2. Toppr. Zakoni pokreta: kružno gibanje. Oporavilo od: toppr.com.
3. Resnick, R. (1999). Fizička. Svezak 1. treće izdanje na španjolskom. Compañía Uredništvo Continental SA de CV
4. Autonomno sveučilište u državi Hidalgo. Centrifugalna sila. Oporavak od: uaeh.edu.mx
5. Wikipedia. Centrifuge. Oporavak od: es.wikipedia.org.