Kutni pomak se generira objekt kreće uzduž staza ili put koji ima po obodu. Razlikuje se od premještanja; Dok kutni pomak mjeri prijeđeni kut, pomak mjeri udaljenost.
Za izračunavanje kutnog pomaka objekta koji se kreće duž obima mogu se koristiti dva načina: ako je poznat početni i krajnji kut, tada će kutni pomak biti oduzimanje konačnog i početnog kuta.
Grafički prikaz kutnog pomaka
Ako su duljina pomaka (dužina luka obilazenog luka) i polumjer obima poznati, tada je kutni pomak dan s θ = l / r.
formule
Za dobivanje gore opisanih formula mogu se promatrati sljedeće slike:
Prvi pokazuje zašto je kutni pomak jednak oduzimanju krajnjeg kuta umanjenom za početni kut.
Na drugoj slici je formula za duljinu oboda luka. Stoga se rješavajući za θ formulu opisanu na početku.
vježbe
Ispod su neke vježbe gdje se treba primijeniti definicija kutnog pomaka i gdje se koriste gore opisane formule.
Prva vježba
Juan je trčao udaljenost od 35 metara na kružnoj atletskoj stazi čiji je polumjer jednak 7 metara. Pronađite kutni pomak koji je Juan napravio.
Riješenje
Budući da je udaljenost preskočenog luka i polumjer obima poznati, druga se formula može primijeniti za poznavanje kutnog pomaka koje je napravio Juan. Pomoću gore opisane formule imamo θ = 35/7 = 5 radijana.
Druga vježba
Ako je Mario u svom vozilu prešao pola kružne staze, koji je kutni pomak Mario napravio?
Riješenje
U ovoj će se vježbi primijeniti prva formula. Budući da je poznato da je Mario prekrivao sredinu staze, može se pretpostaviti da je utrku započeo pod kutom od 0 °, a kad je stigao do sredine oboda prešao je 180 °. Stoga je odgovor 180 ° -0 ° = 180 ° = π radijana.
Treća vježba
Maria ima kružni bazen. Vaš pas trči oko bazena na udaljenosti od 18 metara. Ako je polumjer bazena 3 metra, koliki je kutni pomak Marijina ljubimca?
Riješenje
Budući da je bazen kružni i radijus bazena je poznat, može se koristiti druga formula.
Poznato je da je polumjer jednak 3 metra, a udaljenost koju je kućni ljubimac prešao jednaka je 18 metara. Stoga je ostvareni kutni pomak jednak θ = 18/3 = 6 radijana.
Reference
- Basto, JR (2014). Matematika 3: Osnovna analitička geometrija. Grupo uredništvo Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematika: Pristup rješavanju problema za nastavnike u osnovnom obrazovanju. López Mateos Urednici.
- Bult, B. i Hobbs, D. (2001). Leksikon matematike (ilustrirano izd.). (FP Cadena, trad.) AKAL izdanja.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matematika. Geometrija. Reforma gornjeg ciklusa Ministarstva obrazovanja EGB-a.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Praktični priručnik tehničkog crtanja: upoznavanje s osnovama industrijskog tehničkog crtanja. Reverte.
- Thomas, GB, i Weir, MD (2006). Proračun: nekoliko varijabli. Pearson Education.