PASCALOVA BAČVA: KAKO DJELUJE I EKSPERIMENTIRA - FIZIČKA - 2024

Cijev Pascal je eksperiment proveden francuskog znanstvenik Blaise Pascal 1646 za nedvojbeno pokazuju kako tekućina širi tlaka jednaki iste, bez obzira na oblik posude.

Eksperiment se sastoji od punjenja bačve tankom i vrlo visokom cijevi, savršeno prilagođenom ustima za punjenje. Kad tekućina dosegne visinu od otprilike 10 metara (visina ekvivalentna 7 naslaganih bačvi), cijev pukne zbog pritiska tekućine u uskoj cijevi.

Ilustracija Pascalove bačve. Izvor: Wikimedia Commons.

Ključ fenomena je razumijevanje koncepta pritiska. Tlak P koji tečnost djeluje na površinu je ukupna sila F na toj površini podijeljena s površinom A te površine:

P = F / A

Kako djeluje Pascalova cijev?

Da bismo razumjeli fizičke principe Pascalovog eksperimenta, izračunajmo pritisak na dnu bačve za vino koja će se napuniti vodom. Za veću jednostavnost izračuna pretpostavit ćemo da je cilindrična sa sljedećim dimenzijama: promjer 90 cm i visina 130 cm.

Kao što je rečeno, tlak P na dnu je ukupna sila F na dnu, podijeljena s površinom A dna:

P = F / A

Područje A dna je pi puta (π≈3,14) polumjer R dna u kvadratu:

A = π⋅R ^ 2

U slučaju bačve, to će biti 6362 cm ^ 2, što odgovara 0,6362 m ^ 2.

Sila F na dnu cijevi bit će težina vode. Ta se težina može izračunati množenjem gustoće ρ vode s volumenom vode i ubrzanjem gravitacije g.

F = ρ⋅A⋅h⋅g

U slučaju cijevi pune vode imamo:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅ 0,6362 m ^ 2 ⋅1,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 8271 N.

Sila je izračunata u newtonima i ekvivalentna je 827 kg-f, vrijednosti prilično blizu jednoj toni. Tlak na dnu bačve je:

P = F / A = 8271 N / 0,6362 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.

Tlak je izračunat u Pascalu (Pa), što je jedinica tlaka u međunarodnom mjernom sustavu SI. Jedna atmosfera tlaka jednaka je 101325 Pa = 101,32 kPa.

Pritisak na dnu okomite cijevi

Razmotrimo malu cijev s unutarnjim promjerom od 1 cm i visinom jednakom visini bačve, to jest 1,30 metara. Cijev je postavljena okomito, a njen donji kraj zapečaćen je kružnim poklopcem, a na gornjem se kraju napuni vodom.

Najprije izračunajmo površinu dna cijevi:

A = π⋅R ^ 2 = 3,14 * (0,5 cm) ^ 2 = 0,785 cm ^ 2 = 0,0000785 m ^ 2.

Težina vode sadržane u epruveti izračunava se prema sljedećoj formuli:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅0.0000785 m ^ 2 ⋅1.30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 1.0 N.

Drugim riječima, težina vode je 0,1 kg-f, to jest samo 100 grama.

A sada izračunajmo pritisak:

P = F / A = 1 N / 0,0000785 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.

Nevjerojatno! Tlak je isti kao u bačvi. Ovo je hidrostatski paradoks.

eksperimenti

Tlak na dnu Pascalove bačve bit će zbroj pritiska koji stvara voda sadržana u samoj bačvi plus tlak vode koja se nalazi u uskoj cijevi visine 9 metara i 1 cm koja je povezana s ustima. bačva punjenje.

Slika 2. Blaise Pascal (1623-1662). Izvor: Versajska palača. Tlak na donjem kraju cijevi dat će:

P = F / A = ρ⋅A⋅h⋅g / A = ρ⋅g⋅h = 1000 * 10 * 9 Pa = 90000 Pa = 90 kPa.

Primijetite da se u prethodnom izrazu područje A poništava, bez obzira je li veliko ili malo područje poput cijevi. Drugim riječima, tlak ovisi o visini površine s obzirom na dno, bez obzira na promjer.

Tome dodamo tlak samog cijevi na dnu:

P _tot = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa.

Da bismo saznali kolika se sila primjenjuje na dno cijevi, pomnožimo ukupni tlak s površinom dna bačve.

F _tot = P tot * A = 103000 Pa * 0,6362 m ^ 2 = 65529 N = 6553 kg-f.

Drugim riječima, dno cijevi podržava 6,5 ​​tona težine.

Uvesti u praksu

Pascal eksperiment s bačvom je kod kuće lako ponovljiv, pod uvjetom da se izvodi u manjem opsegu. Za to neće biti potrebno samo smanjiti dimenzije, već i zamijeniti bačvu čašom ili posudom koja ima manju otpornost na pritisak.

materijali

1- Šalica za stiropor za jednokratnu upotrebu s poklopcem. Prema zemlji koja govori špansko, stiropor se naziva na različite načine: bijela pluta, stiropor, polistiren, pjena, anime i druga imena. Ti se poklopci često nalaze na prodajnim mjestima brze hrane.

2- Plastično crijevo, po mogućnosti prozirno promjera 0,5 cm ili manje, a duljine od 1,5 do 1,8 m.

3- ljepljiva traka za pakiranje.

Postupak za izvođenje eksperimenta

- Probušite poklopac polistirenske šalice uz pomoć bušilice, udaraca, noža ili rezačem, tako da se napravi rupa kroz koju crijevo prolazi čvrsto.

- Provucite crijevo kroz otvor na poklopcu, tako da mali dio crijeva pređe u posudu.

- Spojite crijevo s obodom kapica s obje strane kapka, uredno zapečatite trakom.

- Stavite poklopac na staklenku i spoj između poklopca i staklenke zalijepite trakom za pakiranje, kako ne bi došlo do vode.

- Stavite čašu na pod, a zatim se morate ispružiti i podići crijevo. Može vam biti od koristi ustati se s kapljicom, stolicom ili ljestvama.

- Čašu napunite vodom kroz crijevo. Može vam pomoći mali lijevak postavljen na vrh crijeva kako bi se olakšalo punjenje.

Kad se čaša napuni i razina vode počne narastati kroz crijevo, tlak se povećava. Dolazi vrijeme kada polistirensko staklo ne podnosi pritisak i pukne, što je Pascal demonstrirao sa svojom čuvenom bačvom.

Reference

1. Hidraulička preša. Preuzeto s Encyclopædia Britannica: britannica.com.
2. Hidrostatski tlak. Oporavak od senzora 1: sensorsone.com
3. Hidrostatski tlak. Oporavak od Rječnika naftnog polja: glossary.oilfield.slb.com
4. Pascalov princip i hidraulika. Nacionalna uprava za zrakoplovstvo i svemir (NASA). Oporavak od: grc.nasa.gov.
5. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika za znanost i inženjerstvo. Svezak 2. Meksiko. Udruživanje urednika za učenje. 367-372.
6. Što je hidrostatski tlak: tlak i dubina tekućine. Oporavilo iz Centra za matematiku i znanost: edinformatics.com
7. Vodič za školsku kontrolu. Poglavlje 01 Načela pritiska.