DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE: FORMULE, JEDNADŽBE, PRIMJERI - FIZIČKA - 2024

Drugom zakonu termodinamike ima nekoliko oblika izražavanja. Jedna od njih navodi da nijedan toplinski motor nije sposoban u potpunosti pretvoriti svu energiju koju apsorbira u upotrebljiv rad (Kelvin-Planck formulacija). Drugi način da se kaže je da se stvarni procesi događaju u takvom smislu da je kvaliteta energije niža jer je entropija u porastu.

Taj je zakon, poznat i kao drugo načelo termodinamike, tijekom vremena izražavao se na različite načine, od početka devetnaestog stoljeća do danas, iako njegovo porijeklo datira još od stvaranja prvih parnih motora u Engleskoj., početkom 18. stoljeća.

Slika 1. Kada bacate građevinske blokove na zemlju, bilo bi vrlo iznenađujuće ako bi oni propali. Izvor: Pixabay.

Iako je izražena na mnogo načina, ideja da se tvar ima neuredan poremećaj i da nijedan proces nije 100% učinkovit, jer će gubici uvijek postojati.

Svi se termodinamički sustavi pridržavaju tog načela, počevši od samog svemira do jutarnje šalice kave koja tiho čeka na stol izmjenjujući toplinu s okolinom.

Kava se hladi kako vrijeme prolazi, sve dok nije u toplinskoj ravnoteži s okolinom, pa bi bilo vrlo iznenađujuće kada bi se jednoga dana dogodilo suprotno, a okoliš se ohladio dok se kava grijala. Malo je vjerojatno da će se dogoditi, neki će reći nemoguće, ali dovoljno je zamisliti to kako bi stekli predstavu o smislu u kojem se stvari događaju spontano.

U drugom primjeru, ako kliznemo knjigu preko površine stola, ona će se s vremenom zaustaviti, jer će njena kinetička energija zbog trenja izgubiti kao toplina.

Prvi i drugi zakon termodinamike uspostavljeni su oko 1850. zahvaljujući znanstvenicima poput lorda Kelvina - tvorca izraza „termodinamika“ - Williamu Rankinu ​​- autoru prvog formalnog teksta o termodinamici - i Rudolphu Clausiusu.

Formule i jednadžbe

Entropija - spomenuta na početku - pomaže nam uspostaviti osjećaj u kojem se stvari događaju. Vratimo se primjeru tijela u toplinskom kontaktu.

Kad dva objekta na različitim temperaturama dođu u kontakt i konačno nakon nekog vremena dosegnu toplinsku ravnotežu, na njih se potiče činjenica da entropija dostiže svoj maksimum, kada je temperatura obaju jednaka.

Označavajući entropiju kao S, promjena entropije ΔS sustava dana je:

Promjena entropije ΔS ukazuje na stupanj poremećaja u sustavu, ali postoji ograničenje u uporabi ove jednadžbe: ona se primjenjuje samo na reverzibilne procese, odnosno na one u kojima se sustav može vratiti u prvobitno stanje bez napuštanja trag onoga što se dogodilo-.

U nepovratnim procesima, pojavljuje se drugi zakon termodinamike kako slijedi:

Reverzibilni i nepovratni procesi

Šalica kave uvijek se prehladi i dobar je primjer nepovratnog procesa, jer se uvijek događa u samo jednom smjeru. Ako kavi dodate vrhnje i promiješate, dobit ćete vrlo ugodnu kombinaciju, ali koliko god ponovno miješali, kavu i vrhnje opet nećete piti odvojeno, jer je miješanje nepovratno.

Slika 2. Razbijanje čaše nepovratan je proces. Izvor: Pixabay.

Iako je većina dnevnih procesa nepovratna, neki su gotovo reverzibilni. Reverzibilnost je idealizacija. Da bi se to dogodilo, sustav se mora mijenjati vrlo sporo, na način da je u svakoj točki uvijek u ravnoteži. Na ovaj način je moguće vratiti ga u prethodno stanje bez ostavljanja traga u okolini.

Postupci koji su prilično bliski ovom idealu su učinkovitiji, jer isporučuju veću količinu posla s manjom potrošnjom energije.

Sila trenja odgovorna je za velik dio nepovratnosti, jer toplina koju ona stvara nije vrsta energije koja se traži. U knjizi koja klizi po stolu toplina trenja je energija koja se ne oporavlja.

Čak i ako se knjiga vrati u prvobitni položaj, stol će biti vruć kao trag dolaska i odlaska.

Pogledajte sada žarulju sa žarnom niti: najveći dio posla koji provodi struja kroz žarulju troši se na toplinu pomoću Joule efekta. Za emitiranje svjetlosti koristi se samo mali postotak. U oba procesa (knjiga i žarulja) entropija sustava se povećala.

Prijave

Idealan motor je onaj koji je izgrađen korištenjem reverzibilnih procesa i nedostaje mu trenje koje uzrokuje trošenje energije, pretvarajući gotovo svu toplinsku energiju u upotrebljiv rad.

Gotovo naglašavamo riječ, jer ni idealan motor, koji je Carnotov, nije 100% učinkovit. Drugi zakon termodinamike vodi računa da to nije slučaj.

Carnot motor

Carnot motor je najučinkovitiji motor koji se može osmisliti. Radi između dva spremnika temperature u dva izotermna procesa - pri konstantnoj temperaturi - i dva adijabatska procesa - bez prijenosa toplinske energije.

Grafovi koji se nazivaju PV - dijagrami tlaka i volumena - ukratko razjašnjavaju situaciju:

Slika 3. S lijeve strane Carnotov dijagram motora, a na desnoj PV dijagram. Izvor: Wikimedia Commons.

Na lijevoj strani na slici 3. je dijagram Carnot motora C, koji se toplinski Q ₁ iz spremnika koji se nalazi na temperaturi T ₁, pretvara u radnu toplina W i prenosi se otpad Q ₂ u spremnik hladniji koje je na temperaturi T ₂.

Počevši od A, u širi sustav dok se ne dostigne B prima toplinu na temperaturi T fiksne ₁. U sustavu B započinje adijabatna ekspanzija u kojoj se ne gubi ili gubi toplina da bi dosegla C.

U ° C još izotermni proces započinje: koji prijenosa topline u drugu hladnijeg toplinske polog koji je u T ₂. Kad se to dogodi, sustav se komprimira i dosegne točku D. Počinje drugi adijabatski proces za povratak na početnu točku A. Na ovaj način je dovršen ciklus.

Učinkovitost Carnotovog motora ovisi o temperaturama dva termalna rezervoara u Kelvinu:

Carnotova teorema kaže da je ovo najučinkovitiji toplinski motor vani, ali nemojte prebrzo kupiti. Sjećate se što smo rekli o reverzibilnosti procesa? To se mora dogoditi vrlo, vrlo sporo, tako da je snaga ovog stroja praktički jednaka.

Ljudski metabolizam

Ljudska bića trebaju energiju da bi svi njihovi sustavi radili, stoga se ponašaju poput toplinskih strojeva koji primaju energiju i pretvaraju je u mehaničku energiju, na primjer, za kretanje.

Učinkovitost ljudskog tijela za vrijeme rada može se definirati kao kvocijent između mehaničke snage koju može pružiti i ukupnog unosa energije koji dolazi s hranom.

Budući da je srednja snaga P _m rad W izveden u vremenskom intervalu Δt, može se izraziti kao:

Ako je ΔU / Δt stopa kojom se dodaje energija, tjelesna učinkovitost postaje:

Kroz brojna ispitivanja s volonterima postignuta je učinkovitost do 17%, isporučujući oko 100 vati snage nekoliko sati.

Naravno, to će uvelike ovisiti o zadatku koji se obavlja. Pedaliranje bicikla ima nešto veću učinkovitost, oko 19%, dok ponavljajući zadaci koji uključuju lopate, kitove i motike nižu oko 3%.

Primjeri

Drugi zakon termodinamike podrazumijeva se u svim procesima koji se događaju u Svemiru. Entropija se uvijek povećava, iako se čini da se u nekim sustavima smanjuje. Da bi se to dogodilo moralo se na drugom mjestu povećati, tako da je ukupni saldo pozitivan.

- U učenju postoji entropija. Postoje ljudi koji stvari brzo i brzo nauče, kao i kasnije ih se lako sjetiti. Kaže se da su to ljudi s niskim entropijskim učenjem, ali sigurno su manje brojni od onih s visokom entropijom: oni kojima je teže zapamtiti stvari koje proučavaju.

- Tvrtka s neorganiziranim radnicima ima više entropije od one u kojoj radnici obavljaju zadatke na uredan način. Jasno je da će potonji biti učinkovitiji od prvog.

- sile trenja stvaraju manju učinkovitost u radu strojeva, jer povećavaju količinu raspršene energije koja se ne može učinkovito iskoristiti.

- Rolanje kockica ima veću entropiju od prevrtanja novčića. Uostalom, bacanje novčića ima samo 2 moguća ishoda, dok bacanje matrice ima 6. Što je više događaja vjerojatnih, to je više entropije.

Riješene vježbe

Vježba 1

Klipni cilindar napunjen je mješavinom tekućine i vodene pare pri 300 K topline i 750 kJ prenosi se vodom postupnim postupkom pritiska. Kao rezultat toga, tekućina unutar cilindra isparava. Izračunajte promjenu entropije u procesu.

Slika 4. Slika za riješeni primjer 1. Izvor: F. Zapata.

Riješenje

Proces opisan u izjavi izvodi se pod konstantnim pritiskom u zatvorenom sustavu, koji ne podliježe masovnoj razmjeni.

Budući da je riječ o isparavanju, tijekom kojeg se temperatura ne mijenja (tijekom faznih promjena temperatura je konstantna), može se primijeniti gore navedena definicija entropije i temperatura može ići izvan integralnog:

ΔS = 750.000 J / 300 K = 2.500 J / K.

Budući da toplina ulazi u sustav, promjena entropije je pozitivna.

Vježba 2

Plin se podvrgava povećanju tlaka s 2,00 na 6,00 atmosfere (atm), održavajući konstantan volumen od 1,00 m ³, a zatim se širi pod konstantnim tlakom dok ne dosegne volumen od 3,00 m ³. Napokon se vraća u prvobitno stanje. Izračunajte koliko se radi u 1 ciklusu.

Slika 5. Termodinamički proces u plinu, na primjer 2. Izvor: Serway-Vulle. Osnove fizike.

Riješenje

To je ciklički proces u kojem je unutarnja varijacija energije jednaka nuli, prema prvom zakonu termodinamike, dakle Q = W. U PV dijagramu (pritisak - volumen) rad koji je učinjen tijekom cikličkog procesa jednak je na područje zatvoreno krivuljom. Za dobivanje rezultata u međunarodnom sustavu potrebno je izvršiti promjenu jedinica tlaka koristeći sljedeći faktor pretvorbe:

1 atm = 101,325 kPa = 101,325 Pa.

Površina priložena grafom odgovara površini trokuta čija je baza (3 - 1 m ³) = 2 m ³ i čija je visina (6 - 2 atm) = 4 atm = 405,300 Pa

W _ABCA = ½ (2 m ³ x 405300 Pa) = 405300 J = 405,3 kJ.

Vježba 3

Kaže se da je jedna od najučinkovitijih strojeva ikad izgrađena parna turbina na ugalj na rijeci Ohio, koja se koristi za pokretanje električnog generatora koji radi između 1870. i 430 ° C.

Izračunajte: a) Najveću teorijsku učinkovitost, b) mehaničku snagu koju stroj daje ako svake sekunde iz spremnika vruće apsorbira 1,40 x 10 ⁵ J energije. Zna se da stvarna učinkovitost iznosi 42,0%.

Riješenje

a) Najveća učinkovitost izračunava se jednadžbom danom gore:

Za promjenu stupnjeva Celzijusa u kelvin, samo dodajte 273,15 na temperaturu Celzijusa:

Pomnoženje sa 100% daje maksimalnu postotnu efikasnost, koja je 67,2%

c) Ako je stvarna učinkovitost 42%, postoji maksimalna učinkovitost 0,42.

Isporučena mehanička snaga iznosi: P = 0,42 x 1,40 x10 ⁵ J / s = 58800 W.

Reference

1. Bauer, W. 2011. Fizika za inženjerstvo i znanosti. Svezak 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamika. 7 ^ma izdanje. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Serija: Fizika za znanost i inženjerstvo. Svezak 4. Tekućine i termodinamika. Uredio Douglas Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Fizika za znanstvenike i inženjerstvo: strateški pristup.
5. López, C. Prvi zakon termodinamike. Oporavilo od: culturacientifica.com.
6. Serway, R. 2011. Osnove fizike. 9 ^na Cengage Learning.
7. Sveučilište Sevilla. Toplinski strojevi. Oporavak od: laplace.us.es