RAVNOMJERNO PRAVOCRTNO KRETANJE: KARAKTERISTIKE, FORMULE, VJEŽBE - FIZIČKA - 2024

Ujednačena pravocrtno gibanje i konstantna brzina je ona u kojoj su čestice pomiče duž ravne linije, uz konstantnu brzinu. Na ovaj način mobilni putuje jednake udaljenosti u jednakim vremenima. Na primjer, ako za 1 sekundu prijeđete 2 metra, nakon 2 sekunde prijeći ćete 4 metra i tako dalje.

Da bi se napravio točan opis pokreta, bilo da je ujednačen pravokutni ili bilo koji drugi, potrebno je uspostaviti referentnu točku, koja se također naziva i podrijetlom, u odnosu na koju mobilni mijenja položaj.

Slika 1. Automobil koji putuje ravnom cestom konstantnom brzinom ima jednoliko pravokutno kretanje. Izvor: Pixabay.

Ako se pokret u cijelosti odvija ravno, ravno tako da je zanimljivo znati u kojem smjeru se mobitel kreće duž njega.

Na vodoravnoj liniji moguće je da mobilni ide desno ili lijevo. Razlika između dvije situacije se vrši znakovima, uobičajena konvencija je sljedeća: desno slijedim (+), a lijevo potpisujem (-).

Kada je brzina konstantna, mobilni telefon ne mijenja svoj smjer ili osjećaj, a također veličina njegove brzine ostaje nepromijenjena.

karakteristike

Glavne karakteristike ujednačenog pravokutnog gibanja (MRU) su sljedeće:

-Pokret se uvijek odvija ravno.

-Mobilni sa MRU putuje jednakim udaljenostima ili razmacima u jednakim vremenima.

- Brzina ostaje nepromijenjena i po veličini i u smjeru i smislu.

-M MRU nedostaje ubrzanje (nema promjene brzine).

-S obzirom da brzina v ostaje konstantna u vremenu t, graf njene veličine kao funkcije vremena ravna je linija. U primjeru na slici 2, linija je obojena zeleno, a vrijednost brzine očitava se na okomitoj osi, približno +0,68 m / s.

Slika 2. Grafikon brzine prema vremenu za MRU. Izvor: Wikimedia Commons.

-Graf položaja x u odnosu na vrijeme je ravna linija čija je nagib jednaka brzini mobilnog. Ako je linija grafa x vs t vodoravna, pokretni je u mirovanju, ako je nagib pozitivan (graf sa slike 3), brzina je također pozitivna.

Slika 3. Grafički prikaz položaja kao funkcije vremena za mobilni telefon s MRU-om koji je započeo od nastanka. Izvor: Wikimedia Commons.

Udaljenost udaljena od v v. t

Znajte udaljenost koju je mobilni telefon prešao kada je v vs. grafikon dostupan. t je vrlo jednostavno. Pređena udaljenost jednaka je površini ispod crte i unutar željenog vremenskog intervala.

Pretpostavimo da želite znati udaljenost koju je mobilni telefon prikazao u slici 2 u intervalu između 0,5 i 1,5 sekundi.

Ovo je područje zasjenjenog pravokutnika na slici 4. Izračunava se pronalaženjem rezultata množenja osnove pravokutnika s njegovom visinom, čija se vrijednost očitava iz grafikona.

Slika 4. Područje šrafura jednako je prijeđenoj udaljenosti. Izvor: izmijenjeno iz Wikimedia Commonsa.

Udaljenost je uvijek pozitivna količina, bez obzira ide li desno ili lijevo.

Formule i jednadžbe

U MRU-u su prosječna brzina i trenutna brzina uvijek iste, a budući da je njihova vrijednost nagib grafa x vs t koji odgovara liniji, odgovarajuće jednadžbe kao funkcija vremena su sljedeće:

-Pozija kao funkcija vremena: x (t) = x _o + vt

Kad je v = 0, to znači da je mobilni mirovan. Odmor je poseban slučaj kretanja.

-Ubrzanje kao funkcija vremena: a (t) = 0

U ravnomjernom pravocrtnom gibanju nema promjene brzine, pa je ubrzanje nula.

Riješene vježbe

Prilikom rješavanja vježbe pazite da situacija odgovara modelu koji se upotrebljava. Prije uporabe MRU jednadžbi potrebno je posebno provjeriti jesu li primjenjive.

Sljedeće riješene vježbe su problemi s dva mobitela.

Riješena vježba 1

Dvojica sportaša prilaze jedni drugima s konstantnom brzinom od 4,50 m / s odnosno 3,5 m / s, pri čemu se u početku razdvajaju na udaljenosti od 100 metara, kao što je prikazano na slici.

Ako svaki od njih održava svoju brzinu konstantnom, pronađite: a) Koliko vremena im je potrebno da se sretnu? b) Kakva će biti pozicija svakog od njih u to vrijeme?

Slika 5. Dva trkača kreću se stalnom brzinom jedna prema drugoj. Izvor: self made.

Riješenje

Prvo je naznačiti podrijetlo koordinatnog sustava koji će poslužiti kao referenca. Izbor ovisi o preferenciji osobe koja rješava problem.

Obično je x = 0 izabran desno na početnoj točki mobitela, može biti u hodniku s lijeve strane ili onaj s desne strane, može se odabrati i u sredini oba.

a) Izabrati ćemo x = 0 na lijevom trkaču ili trkaču 1, stoga je početni položaj ovog x ₀₁ = 0, a za trkača 2 to će biti x ₀₂ = 100 m. Trkač 1 kreće se s lijeva na desno brzinom v ₁ = 4,50 m /, dok trkač 2 kreće se s desna na lijevo brzinom od –3,50 m / s.

Jednadžba gibanja za prvog trkača

Jednadžba gibanja za drugog trkača

Kako je vrijeme jedno i za oba t ₁ = t ₂ = t, kad se susretnu, položaj obojice bit će isti, dakle x ₁ = x ₂. podudaranje:

To je jednadžba prvog stupnja vremena, čije je rješenje t = 12,5 s.

b) Oba trkača su u istom položaju, pa se to utvrđuje zamjenom vremena dobivenog u prethodnom odjeljku u bilo kojoj od jednadžbi položaja. Na primjer, možemo koristiti onu brokera 1:

Isti rezultat dobiva se zamjenom t = 12,5 s u jednadžbi položaja za trkača 2.

-Rješena vježba 2

Zec izaziva kornjaču da pretrči razdaljinu od 2,4 km i da bude fer, daje mu pola sata vožnje. U igri kornjača napreduje brzinom od 0,25 m / s, što je maksimum koji može pokrenuti. Nakon 30 minuta zec otrči pri 2 m / s i brzo uhvati kornjaču.

Nakon što je nastavio još 15 minuta, misli da ima vremena da se uspava i ipak pobijedi u utrci, ali zaspi 111 minuta. Kad se probudi, trči svim silama, ali kornjača je već prešla ciljnu crtu. Pronaći:

a) S kojom pogodnošću pobjeđuje kornjača?

b) Trenutak vremena u kojem zec prestigne kornjaču

c) Trenutak u kojem kornjača nadjača zeca.

Rješenje za)

Utrka počinje u t = 0. Položaj kornjače: x _T = 0,25t

Pokret zeca ima sljedeće dijelove:

-Održavajte prednost koju je dala kornjači: 0 <t <30 minuta:

-Razvati se za kornjaču i nastaviti trčati malo nakon što je prođe; ukupno ima 15 minuta kretanja.

-Spijte 111 minuta (odmor)

-Budi prekasno (finalni sprint)

Trajanje trčanja bilo je: t = 2400 m / 0,25 m / s = 9600 s = 160 min. Za to vrijeme odvajamo 111 minuta prije spavanja i 30 minuta naprijed, što čini 19 minuta (1140 sekundi). Znači da ste trčali 15 minuta prije spavanja i 4 minute nakon što ste se probudili za sprint.

U to je vrijeme zec prešao sljedeću udaljenost:

d _L = 2 m / s. (15. 60 s) + 2 m / s (4. 60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.

Kako je ukupna udaljenost iznosila 2400 metara, oduzimajući obje vrijednosti, ispada da je zec bio udaljen 120 metara od cilja.

Rješenje b)

Položaj zeca prije spavanja je x _L = 2 (t - 1800), s obzirom na kašnjenje od 30 minuta = 1800 sekundi. Izjednačavajući x _{T i} x _L pronalazimo vrijeme u kojem su:

Rješenje c)

Kad nadimak nadvlada kornjaču, spava 1800 metara od starta:

Prijave

MRU je najjednostavniji trenutak koji se može zamisliti i zato je prvi koji se proučava u kinematikama, ali mnogi složeni prijedlozi mogu se opisati kao kombinacija ovog i drugih jednostavnih pokreta.

Ako osoba napusti svoju kuću i vozi dok ne dosegne dugu ravnu autocestu na kojoj dugo putuje istom brzinom, njegov se pokret globalno može opisati kao MRU, ne ulazeći u dodatne detalje.

Naravno, osoba treba prijeći nekoliko puta prije ulaska i izlaska s autoceste, ali pomoću ovog modela kretanja vrijeme trajanja putovanja može se procijeniti znajući približnu udaljenost između početne i točke dolaska.

U prirodi svjetlost ima jednoliko pravocrtno kretanje čija je brzina 300 000 km / s. Isto se tako može pretpostaviti da je kretanje zvuka u zraku jednolično pravocrtno, brzinom od 340 m / s u mnogim primjenama.

Kada se analiziraju drugi problemi, na primjer kretanje nosača naboja unutar žice vodiča, aproksimacija MRU-a se također može upotrijebiti za predodžbu o tome što se događa unutar vodiča.

Reference

1. Bauer, W. 2011. Fizika za inženjerstvo i znanosti. Svezak 1. Mc Graw Hill.40-45.
2. Figueroa, D. Fizička serija za znanosti i inženjerstvo. Svezak 3. Izdanje. Kinematika. 69-85.
3. Giancoli, D. Fizika: Načela s primjenama. 6. ^st. Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Konceptualna fizička znanost. 5. ^st. Ed Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fizika: pogled na svijet. 6 ^ta Uređivanje skraćeno. Cengage Learning. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fizika 10. Pearsonovo obrazovanje. 116-119.