- formule
- Izotermna ekspanzija (A → B)
- Adiabatska ekspanzija (B → C)
- Izotermna kompresija (C → D)
- Adiabatska kompresija (D → A)
- Kako radi Carnotov stroj?
- Prijave
- Reference
Carnot stroj je idealan ciklički model u kojem se toplina koristi za rad. Sustav se može shvatiti kao klip koji se kreće unutar cilindra komprimirajući plin. Ciklus se izvodi iz Carnotovog nagovora, koji je proglasio otac termodinamike, francuski fizičar i inženjer Nicolas Léonard Sadi Carnot.
Carnot je ovaj ciklus proglasio početkom 19. stoljeća. Stroj je podvrgnut četiri varijacije stanja, naizmjeničnim uvjetima kao što su temperatura i konstantni tlak, pri čemu je vidljiva varijacija volumena pri stlačivanju i širenju plina.
Nicolas Léonard Sadi Carnot
formule
Prema Carnotovim riječima, podvrgavanjem idealnog stroja promjenama temperature i tlaka moguće je maksimizirati dobivene performanse.
Carnotov ciklus mora se analizirati odvojeno u svakoj od njegove četiri faze: izotermna ekspanzija, adijabatna ekspanzija, izotermalna kompresija i adijabatna kompresija.
Formule povezane sa svakom fazom ciklusa provedenim na Carnotovoj mašini bit će dolje detaljno opisane.
Izotermna ekspanzija (A → B)
Prostorije ove faze su sljedeće:
- Količina plina: prelazi s minimalne na srednju.
- Temperatura stroja: stalna temperatura T1, visoka vrijednost (T1> T2).
- Tlak stroja: pada od P1 do P2.
Izotermalni postupak podrazumijeva da se temperatura T1 ne mijenja tijekom ove faze. Prijenos topline inducira širenje plina, što inducira kretanje na klipu i stvara mehanički rad.
Kako se plin širi, ima tendenciju hlađenja. Međutim, on apsorbira toplinu koju ispušta temperaturni izvor i održava konstantnu temperaturu tijekom njegovog širenja.
Budući da temperatura ostaje konstantna tijekom ovog procesa, unutarnja energija plina se ne mijenja, a sva toplina koju plin upija učinkovito se pretvara u rad. Tako:
Sa svoje strane, na kraju ove faze ciklusa moguće je dobiti i vrijednost tlaka pomoću jednadžbe idealnog plina. Dakle, imamo sljedeće:
U ovom izrazu:
P 2: Tlak na kraju faze.
V b: Glasnoća u točki b.
n: Broj molova plina.
O: Univerzalna konstanta idealnih plinova. R = 0,082 (atm * litra) / (molovi * K).
T1: apsolutna početna temperatura, stupnjeva Kelvina.
Adiabatska ekspanzija (B → C)
Tijekom ove faze procesa, plinsko širenje se odvija bez potrebe za izmjenom topline. Dakle, prostorije su detaljno opisane u nastavku:
- Količina plina: prelazi iz prosječne u maksimalnu.
- Temperatura stroja: pada s T1 na T2.
- Tlak stroja: konstantni tlak P2.
Adijabatski proces podrazumijeva da tlak P2 ne varira tijekom ove faze. Temperatura se smanjuje i plin se nastavlja širiti sve dok ne dosegne svoj maksimalni volumen; odnosno klip stiže do zaustavljanja.
U ovom slučaju, obavljeni posao dolazi iz unutarnje energije plina i njegova vrijednost je negativna jer se tijekom ovog procesa energija smanjuje.
Pretpostavljajući da je to idealan plin, teorija drži da molekuli plina imaju samo kinetičku energiju. Prema principima termodinamike, to se može izvesti slijedećom formulom:
U ovoj formuli:
∆U b → c: Varijacija unutarnje energije idealnog plina između točaka b i c.
n: Broj molova plina.
Cv: Molarni toplinski kapacitet plina.
T1: apsolutna početna temperatura, stupnjeva Kelvina.
T2: Apsolutna krajnja temperatura, stupnjeva Kelvina.
Izotermna kompresija (C → D)
U ovoj fazi započinje kompresija plina; tj. klip se kreće u cilindar, pri čemu plin ugovara svoj volumen.
Uvjeti svojstveni ovoj fazi postupka detaljno su navedeni u nastavku:
- Količina plina: prelazi s maksimalne na srednju.
- Temperatura stroja: stalna temperatura T2, smanjena vrijednost (T2 <T1).
- Tlak stroja: povećava se od P2 do P1.
Ovdje se pritisak na plin povećava, pa se počinje sabijati. Međutim, temperatura ostaje konstantna i zbog toga je unutarnja energetska varijacija plina jednaka nuli.
Analogno izotermnom širenju, obavljeni rad izjednačava se s toplinom sustava. Tako:
Također je izvedivo pronaći pritisak u ovoj točki pomoću jednadžbe idealnog plina.
Adiabatska kompresija (D → A)
To je posljednja faza procesa, u kojoj se sustav vraća na svoje početne uvjete. Za to se smatraju sljedeći uvjeti:
- Količina plina: prelazi iz srednje u minimalnu.
- Temperatura stroja: povećava se od T2 do T1.
- Tlak stroja: konstantni tlak P1.
Izvor topline ugrađen u sustav u prethodnoj fazi se povlači tako da idealni plin podiže temperaturu sve dok tlak ostane konstantan.
Plin se vraća u početne uvjete temperature (T1) i njegov volumen (minimum). Još jednom, obavljeni posao dolazi iz unutarnje energije plina, tako da morate:
Slično kao u slučaju adijabatske ekspanzije, varijaciju plinske energije moguće je dobiti sljedećim matematičkim izrazom:
Kako radi Carnotov stroj?
Carnotov motor djeluje kao motor u kojem se radne karakteristike povećavaju različitim izotermalnim i adijabatnim procesima, izmjenjujući faze ekspanzije i kompresije idealnog plina.
Mehanizam se može shvatiti kao idealan uređaj koji izvodi radove podložne promjenama topline, s obzirom na postojanje dva izvora temperature.
U prvom fokusu sustav je izložen temperaturi T1. Visoka temperatura stvara stres na sustavu i uzrokuje širenje plina.
Zauzvrat, to se odnosi na izvršavanje mehaničkog rada koji omogućava mobilizaciju klipa izvan cilindra, a čije je zaustavljanje moguće samo adijabatskom ekspanzijom.
Zatim dolazi drugi fokus, u kojem je sustav izložen temperaturi T2, nižoj od T1; to jest, mehanizam je podvrgnut hlađenju.
To izaziva ekstrakciju topline i drobljenje plina, koji dostiže svoj početni volumen nakon adijabatske kompresije.
Prijave
Carnotov stroj široko se koristio zahvaljujući svom doprinosu razumijevanju najvažnijih aspekata termodinamike.
Ovaj model omogućava jasno razumijevanje varijacija idealnih plinova koji su podložni promjenama temperature i tlaka, što ga čini referentnom metodom za projektiranje stvarnih motora.
Reference
- Carnot toplinski ciklus motora i 2. zakon (sf). Oporavak od: nptel.ac.in
- Castellano, G. (2018). Carnot stroj. Oporavak od: famaf.unc.edu.ar
- Carnotov ciklus (sf). Osigurani. Havana Kuba. Oporavak od: eured.cu
- Carnotov ciklus (nd). Oporavak od: sc.ehu.es
- Fowler, M. (drugi). Toplinski motori: Carnotov ciklus. Oporavak od: galileo.phys.virginia.edu
- Wikipedia, Slobodna enciklopedija (2016). Carnot stroj. Oporavilo sa: es.wikipedia.org