GRASHOFHOV ZAKON: SLUČAJEVI, MEHANIZMI, PRIMJERI, PRIMJENE - FIZIČKA - 2024

Zakon Grashof utvrdi da: u stambenoj četiri - bar mehanizam artikuliraju s jednom fiksnom, barem jedan od barova se može napraviti puni okret, pod uvjetom da više zbroj najkraćem traku, a bar je manji ili jednak zbroju ostala dva.

Postoji pet ravnih mehanizama s četiri šipke ili spona koji su u skladu s Grashohovim zakonom (Primjer je prikazan na slici 1). Da bi se šipke ili spojevi mehanizama koji su u skladu sa zakonom napravili potpuni zaokret, potrebno je da u stvarnom rasporedu svaka traka zauzme različite paralelne ravnine.

Slika 1. Mehanizam s četiri trake koji ispunjava Grashof-ov zakon. Izvor: Wikimedia Commons.

Grashofov zakon je jednostavno pravilo koje omogućuje oblikovanje mehanizma u kojem je potrebna potpuna rotacija, bilo zato što će biti spojen motor ili, naprotiv, zato što želite oscilatorno kretanje pretvoriti u rotacijski, na način da je matematički i fizički održiva.

Slučajevi granica

Pretpostavimo da su četiri trake za veze raspoređene od najmanje do najvećeg prema:

Grashof-ov zakon kaže da za najmanje jednu traku ili vezu za dovršetak jedne revolucije ili okreta mora biti ispunjen uvjet:

Ova nejednakost ima sljedeće implikacije:

- Jedina traka ili karika koja može dati pune okretaje u odnosu na drugu je najkraća traka.

- Ako kraća traka napravi potpune okrete u odnosu na drugog, tada će također napraviti potpune okrete u odnosu na sve ostale.

Vrste kretanja

Pomicanje zglobnog četverokuta koji je u skladu s Grashohovim zakonom može biti sljedeće vrste:

- Dvostruko okretanje ili okretanje, ako je najkraća šipka fiksna, a susjedne šipke čine dovršeni zaokret.

- Naprijed i natrag, ako je kratka šipka uz fiksnu traku.

- Dupla klackalica, pod uvjetom da je najkraća šipka nasuprot fiksnoj.

Kad se ispunjava jednakost u Grashofovoj formuli, tada smo u graničnom slučaju u kojem je zbroj najkraće trake s najdužim trakama jednak zbroju ostala dva.

U tom slučaju mehanizam može usvojiti konfiguraciju u kojoj su četiri šipke poravnane. I u tom položaju, nepomični zglobovi mogu ravnodušno ići na jedan ili drugi način, uzrokujući zaključavanje mehanizma.

Mehanizmi koji ispunjavaju Grashohovo stanje pouzdaniji su i manje trpe na zglobove i veze, jer su dalje od ograničavajućeg slučaja jednakosti.

Mehanizmi koji su u skladu s Grashofovim zakonom

Označit ćemo uzastopne spojeve sa A, B, C i D, tada:

- A i B su fiksni zakretači.

- AB = d1 (fiksna traka)

- BC = d2

- CD = d3

- DA = d4

- Dvostruki ručni mehanizam

Šipke b2 i b4 okreću se u potpunosti i ispunjen je Grashof-ov zakon:

d1 + d3 <= d2 + d4.

Slika 2. Ručica - mehanizam za pokretanje. Izvor: self made.

- Više mehanizama koji su u skladu s Grashohovim zakonom

Karakteristike ostalih mehanizama koji su u skladu s Grashohovim zakonom su navedeni i opisani u nastavku:

Mehanički mehanizam - roker

D2 + d3 <= d1 + d4 je ispunjeno

Kraća traka d2 potpuno se rotira, a suprotna traka d4 čini pomaknuti pokret.

Slika 3. Mehanizam klina - roker. Izvor: Wikimedia Commons.

Dvostruki rocker mehanizam

- Fiksna traka AB je veća od CD-a suprotne trake i ispunjava sljedeće:

d1 + d3 <= d2 + d3

- Za kraću traku (suprotno od fiksne šipke) može se potpuno okrenuti.

Zglobni mehanizam paralelograma

- šipke AD i BC jednake su duljine i uvijek su paralelne.

- Sa svoje strane, šipke AB i CD su jednake duljine i uvijek paralelne.

- U slučaju suprotnih šipki, oni imaju istu duljinu i d1 + d2 = d3 + d4 je ispunjeno, prema Grashofovu zakonu.

- Napokon, šipke AD i BC okreću se potpuno u istom smjeru.

Zglobni antiparalnelogram

- šipke AD i BC jednake su duljine i nisu paralelne.

- Za šipke AB i CD moraju biti jednake duljine i ne moraju biti paralelne.

- S druge strane, suprotne šipke imaju jednaku duljinu, dvije su prekrižene.

- U ovom mehanizmu mora biti ispunjen sljedeći uvjet:

- Rotacija šipki AD i BC je potpuna, ali u suprotnim smjerovima.

Slika 4. Zglobni mehanizam protiv paralelolograma koji je u skladu s Grashofovim zakonom. Izvor: Wikimedia Commons.

Prijave

Mehanizmi koji su u skladu s Grashohovim zakonom imaju višestruku primjenu:

Mehanizam radilice - klackalica

Primjenjuje se na stroju za šivanje papučica, korisnim na mjestima gdje nema struje, pri čemu pedala vrši pokret ljuljanja ili ljuljanje, koji se prenosi na kotač povezan remenicom sa šivaćim strojem.

Još jedan primjer koji treba spomenuti je mehanizam brisača vjetrobrana. Pri tome je motor povezan na osovinu poluge koja izvodi potpune okrete, odašiljeći pomično kretanje do šipke koja pomiče prvu četku sustava.

Slika 5. Sustav brisača vjetrobranskog stakla s dva mehanizma pokretača, spojen na isti motor. Izvor: Wikimedia Commons.

Još jedna primjena mehanizma za pokretanje rogača je stjenica za ispumpavanje nafte iz zemlje.

Slika 6. Oprema za pumpanje ulja. Izvor: Pixabay.

Motor se priključuje na ručicu koja se u potpunosti okreće i prenosi pokret na glavu crpke ili na polugu rockera.

Zglobni mehanizam paralelograma

Ovaj se mehanizam nekada koristio za povezivanje kotača parnih lokomotiva, tako da se oba kotača okreću u istom smjeru i istom brzinom.

Glavna karakteristika ovog mehanizma je da šipka koja spaja oba kotača ima jednaku duljinu kao i odvajanje osovina istih.

Slika 7. Pantograf je zglobni paralelogram. Izvor: Wikimedia Commons.

Pantograf je instrument za crtanje koji se koristi za kopiranje i uvećavanje slika. Temelji se na mehanizmu s četiri trake, u kojem su četiri spoja koji tvore vrhove paralelograma.

Zglobni mehanizam za paralelogram

To je mehanizam koji se koristi u stroju za bacanje teniske lopte, gdje se kotači koji pokreću i pokreću loptu moraju okretati u suprotnim smjerovima.

Reference

1. Clemente C. Virtualni laboratorij mehanizma za pokretanje ručice. Diplomirani rad u strojarstvu. Sveučilište Almería. (2014). Oporavak od: repositorio.ual.es
2. Zakon Hurtada F. Grashofa. Oporavilo od: youtube.com
3. Mech Dizajner. Kinematički kriterij Grashof. Oporavak od: mechdesigner.support.
4. Shigley, J. Teorija strojeva i mehanizama. Mc-Graw Hill.
5. Mi smo F1. Analiza mehanizma sa četiri trake. Oporavilo od: youtube.com
6. UNAM. Razvoj mehanizma s četiri trake za upotrebu u nastavi. Oporavak od: ptolomeo.unam.mx
7. Wikipedia. Povezivanje s četiri trake. Oporavilo sa: en.wikipedia.com
8. Wikipedia. Grashof-ov zakon. Oporavak od: es.wikipedia.com