DARCYJEV ZAKON: OD ČEGA SE SASTOJI, EKSPERIMENT I PRIMJENE - FIZIČKA - 2024

Darcy je zakon za opisivanje toka fluida kroz porozne materijale. Zakon je izveden kao univerzalizacija primjenjiva na proračun protoka vode kroz pješčane filtere. Dobiveno je iz nekoliko pokusa francuskog inženjera Henryja Darcyja na krupnom pijesku s sitnim šljunkom iz rijeke Saone.

Iako je tijekom vremena bio podvrgnut modifikacijama, zakon koji je Darcy formulirao iz svojih eksperimenata znanstvena je osnova trenutne hidrologije. Darcy je za svoje istraživanje koristio uređaj koji je vrlo sličan perimetrima koji se trenutno koriste u većini laboratorija za istraživanje tekućina.

Henry Darcy

Danas se zakon široko koristi u raznim poljima kao što su inženjering, hidrogeologija i naftna industrija.

Od čega se sastoji?

U svom najjednostavnijem obliku matematički izraz za Darcyjev zakon je sljedeći:

Q = K ∙ A ∙ ∆h / ∆L

U ovom izrazu Q je brzina protoka, a K je konstanta poznata kao Darcyjev koeficijent propusnosti (konstanta koja ovisi i o materiji i o svojstvima tekućine koja kroz nju prolazi).

Nadalje, A je poprečni presjek, ∆L je razmak između dviju točaka u uzorku, a ∆h razlika potencijala između tih dviju istih točaka.

Ispravniji izraz zakona bio bi:

q = - K ∙ (dh / dl)

U ovoj jednadžbi q = Q / A ili protok po presjeku, K je hidraulička vodljivost, a dh / dl je hidraulički gradijent.

Darcyjeva zakona razmatranja

Pri uspostavljanju Darcyjeva zakona uzima se u obzir niz razmatranja, kako o poroznom mediju tako i o fluidu:

- Tekućina nije stisljiva.

- Porozni medij kroz koji tekućina prolazi homogen je.

- Protok je linearan.

- Protok tekućine je izotermičan.

- Tekućina ni u jednom trenutku ne reagira s poroznim medijem kroz koji prolazi.

Ograničenja

U osnovi se mogu uzeti u obzir dva temeljna ograničenja Darcyjeva zakona.

- U prvom redu činjenica da konstanta K ne ovisi samo o poroznom mediju jer njegova vrijednost ovisi i o tekućini koja prolazi kroz nju.

- Drugo, nelinearni odnos protoka i hidrauličkog gradijenta, što se događa ako konstanta uzima vrlo malu vrijednost ili ako su brzine vrlo velike.

Valjanost

Općenito, smatra se da je zakon koji je dao Darcy primjenjiv na vodene tokove kroz porozne medije, poput tla, u kojima dolazi do laminarnog strujanja.

Istina je da je kasniji rad drugih istraživača potvrdio da Darcyjev zakon i dalje vrijedi za većinu vrsta protoka tekućine koji se kreću kroz tlo.

Međutim, važno je napomenuti da Darcyjev zakon za filtriranje tekućina pri vrlo velikim brzinama i plinova pri vrlo malim brzinama više nije primjenjiv.

Darcyjev pokus

Francuski inženjer Henry Darcy bio je jedan od najvažnijih pionira u razvoju gradske opskrbe pitkom vodom.

Bio je odgovoran za proučavanje vodovodne mreže francuskog grada Dijona. Očito, njegove odgovornosti su također uključivale dizajn filtera za pročišćavanje vode; to ga je vjerojatno natjeralo da istraži tokove vode kroz pijeska.

Rezultati njegovih studija o toj temi objavljeni su kao prilog izvješću koje je predstavio o vodovodnoj mreži grada Dijona; Upravo je u tim prilozima objavljen izraz onoga što se kasnije završilo nazivajući Darcyev zakon.

Istina je da se njihovo istraživanje pokazalo toliko relevantnim da su se od tada smatrali osnovom svih kasnijih studija o podzemnim vodama i znanstvenom osnovom za proučavanje propustljivosti tekućina.

Međutim, vrijednost rada Henryja Darcyja nije ograničena na njegovo istraživanje. Henry Darcy je također prepoznat po svojim naporima što Dijonu čine drugi europski grad, nakon Rima, koji ima cjelovitu vodovodnu mrežu. Ova mreža dosegla je svaki kat svake kuće u francuskom gradu.

Permetar

Uređaj koji je Darcy osmislio za svoje eksperimente osnova je trenutnih permetara. Perimetri se koriste za određivanje propusnosti različitih materijala za prolaz tekućine.

Općenito, sastoje se od spremnika napunjenog pješčanim materijalom s konstantno određenim presjekom kroz koji struji protok vode.

Protok vode potječe iz akumulacije u kojoj je vodostaj konstantan. Otvor koji se nalazi na drugom kraju spremnika sastoji se od slavine kroz koju izlazi stalni protok.

Najmanje dva mjerenja visine vodenog stupca provode se duž putanje fluida kako bi se saznala propusnost materijala.

Prijave

Darcyjev zakon danas se široko koristi u građevinarstvu, poljoprivrednom inženjerstvu i naftnoj industriji; i, naravno, u hidrogeologiji.

Dakle, jedna od najrelevantnijih primjena Darcyjevog zakona je dobivanje protoka vode kroz vodonosnike.

Što se tiče naftne industrije, Darcyjev zakon se koristi i za opisivanje protoka nafte, vode i plina kroz naftne rezervoare.

Reference

1. Darcyjev zakon (drugi). U Wikipediji. Preuzeto 23. travnja 2018. s en.wikipedia.org.
2. Henry Darcy (drugi). U Wikipediji. Preuzeto 23. travnja 2018. s es.wikipedia.org.
3. Darcyjev zakon (drugi). U Wikipediji. Preuzeto 23. travnja 2018. s es.wikipedia.org.
4. Darcy, H. (1856). Les fontaines publiques de la ville de Dijon. Pariz: Dalmont.
5. Arora, KR (1989). Mehanika tla i inženjering temelja. Standardni izdavači.