MILLIKANOV EKSPERIMENT: POSTUPAK, OBJAŠNJENJE, VAŽNOST - FIZIČKA - 2024

Millikan eksperiment, provedena Robert Millikan (1868-1953) zajedno sa svojim student Harvey Fletcher (1884-1981), započela je 1906. godine, a cilj proučiti svojstva električnog naboja, analizirajući kretanje tisućama kapi nafte usred jednoličnog električnog polja.

Zaključak je bio da električni naboj nema proizvoljnu vrijednost, već dolazi u množini od 1,6 x 10 ^-19 C, što je temeljni naboj elektrona. Osim toga, pronađena je masa elektrona.

Slika 1. S lijeve strane originalni uređaj koji su Millikan i Fletcher koristili u svom eksperimentu. S desne strane pojednostavljeni dijagram toga. Izvor: Wikimedia Commons / F. Zapata

Prije toga, fizičar JJ Thompson eksperimentalno je pronašao odnos naelektrisanja i mase ove elementarne čestice, koju je nazvao "truplo", ali ne i vrijednosti svake veličine.

Iz ovog odnosa naelektrisanja - mase i naboja elektrona određena je vrijednost njegove mase: 9,11 x 10 ^-31 Kg.

Kako bi postigli svoju svrhu, Millikan i Fletcher koristili su raspršivač koji je raspršio finu maglu kapljica ulja. Neke su kapljice bile električno nabijene zbog trenja u prskalici.

Napunjene kapi polako su se taložile na elektrodama paralelnih ploča, gdje je nekoliko prošlo kroz malu rupu u gornjoj ploči, kao što je prikazano na dijagramu na slici 1.

Unutar paralelnih ploča moguće je stvoriti jednolično električno polje okomito na ploče, čija se veličina i polaritet kontrolirali izmjenom napona.

Ponašanje kapi opaženo je osvjetljavanjem unutrašnjosti ploča jakom svjetlošću.

Objašnjenje eksperimenta

Ako kap ima naboj, polje stvoreno između ploča vrši na njega silu koja djeluje protiv gravitacije.

A ako uspije i ostati suspendiran, to znači da polje djeluje nagore vertikalne sile, koja točno uravnotežuje gravitaciju. Taj će uvjet ovisiti o vrijednosti q, naboju kapi.

Doista, Millikan je primijetio da su nakon skretanja na teren neke kapi bile suspendirane, a druge su se počele dizati ili su se nastavljale spuštati.

Na primjer, podešavanjem vrijednosti električnog polja - kroz promjenjivi otpor - može doći do pada koji ostaje suspendiran unutar ploča. Iako to u praksi nije lako postići, ako se to dogodi, na pad djeluju samo sila koju djeluje polje i gravitacija.

Ako je masa pada m, a naboj je q, znajući da je sila proporcionalna primijenjenom polju veličine E, Newtonov drugi zakon kaže da obje sile moraju biti uravnotežene:

Poznata je vrijednost g, ubrzanje gravitacije, kao i veličina polja, koja ovisi o naponu V uspostavljenom između ploča i razdvajanju između tih L, kao:

Pitanje je bilo pronaći masu sićušne kapljice nafte. Nakon što je to postignuto, odrediti naboj q sasvim je moguće. Naravno, m i q su masa i naboj kapi za ulje, a ne elektron.

Ali… kap se nabija jer gubi ili dobiva elektrone, pa je njegova vrijednost povezana s nabojem navedene čestice.

Masa kapljice ulja

Millikanov i Fletcherov problem bio je odrediti masu kapi, što nije bio lak zadatak zbog male veličine.

Znajući gustoću ulja, ako imate volumen kapi, masa se može riješiti. No volumen je također bio vrlo mali, tako da konvencionalne metode nisu bile od koristi.

Međutim, istraživači su znali da takvi mali predmeti ne padaju slobodno, jer otpor zraka ili okoliša intervenira, usporavajući njihovo kretanje. Iako čestica, kada se oslobodi s isključenim poljem, doživi ubrzani okomiti pokret i prema dolje, završava padajući konstantnom brzinom.

Ova se brzina naziva "krajnja brzina" ili "granična brzina", koja u slučaju sfere ovisi o njegovom polumjeru i viskoznosti zraka.

U nedostatku polja, Millikan i Fletcher izmjerili su vrijeme potrebno za pad kapi. Pretpostavljajući da su kapi sferične i sa vrijednošću viskoznosti zraka, uspjeli su odrediti polumjer posredno iz krajnje brzine.

Ovu brzinu pronalazimo primjenom Stokesovog zakona i evo njegove jednadžbe:

- v _t je terminalna brzina

- R je polumjer pada (sfernog)

- η je viskoznost zraka

- ρ je gustoća kapi

Važnost

Millikanov eksperiment je bio presudan, jer je otkrio nekoliko ključnih aspekata u Fizici:

I) Elementarni naboj je elektron čija je vrijednost 1,6 x 10 ^-19 C, jedna od osnovnih konstanti znanosti.

II) Bilo koji drugi električni naboj dolazi u višestrukim osnovnim nabojem.

III) Znajući naboj elektrona i odnos naboja-mase JJ Thomsona, bilo je moguće odrediti masu elektrona.

III) Na razini čestica malih i elementarnih čestica, gravitacijski učinci su zanemarivi u usporedbi s elektrostatičkim.

Slika 2. Millikan u prvom planu s desne strane, pored Alberta Einsteina i ostalih uglednih fizičara. Izvor: Wikimedia Commons.

Millikan je 1923. dobio Nobelovu nagradu za fiziku za ta otkrića. Njegov je eksperiment također relevantan jer je odredio ta osnovna svojstva električnog naboja, počevši od jednostavne instrumentacije i primjene dobro poznatih zakona.

Međutim, Millikan je bio kritiziran jer je odbacio mnoga zapažanja u svom eksperimentu, bez ikakvog razloga, kako bi umanjio statističku pogrešku rezultata i učinio ih „predstavljivijima“.

Kapi s raznim nabojima

Millikan je u svom eksperimentu izmjerio mnogo, mnogo kapi i nisu sve bile ulje. Isprobao je i živu i glicerin. Kako je rečeno, eksperiment je započeo 1906. godine i trajao je nekoliko godina. Tri godine kasnije, 1909., objavljeni su prvi rezultati.

Za to vrijeme, dobivao je razne nabojne kapi udarajući rendgenske zrake kroz ploče kako bi ionizirao zrak između njih. Na taj se način oslobađaju nabijene čestice koje kapljice mogu prihvatiti.

Nadalje, nije se usredotočio samo na suspendirane kapljice. Millikan je primijetio da kada se kapi povećavaju, brzina porasta također varira ovisno o isporučenom opterećenju.

A ako se kap spustila, to dodatno punjenje, zahvaćeno intervencijom rendgenskih zraka, nije promijenilo brzinu, jer je svaka masa elektrona dodana u kap manja, u usporedbi s masom samog kapi.

Bez obzira na to koliko je naboja dodao, Millikan je otkrio da su sve kapljice stekle naboje koji su bili cijeli broj višestruki od određene vrijednosti, što je e, osnovna jedinica, koja je, kao što smo rekli, naboj elektrona.

Millikan je za ovu vrijednost dobivao 1,592 x 10 ^-19 C, malo nižu od trenutno prihvaćene vrijednosti, koja je 1,602 x 10 ^-19 C. Razlog je možda vrijednost koju je dao jednadžbi viskoznosti zraka za odredite krajnju brzinu pada.

Primjer

Levitacija kap ulja

Vidimo sljedeći primjer. Kapljica ulja ima gustoću ρ = 927 kg / m ³ i oslobađa se u sredini elektroda s isključenim električnim poljem. Kapljica brzo doseže krajnju brzinu pri čemu se određuje polumjer, čija se vrijednost pokaže kao R = 4,37 x10 ^-7 m.

Ujednačeno polje se uključuje, usmjereno je okomito prema gore i ima magnitudu 9,66 kN / C. Na taj se način postiže da kap ostane suspendiran u mirovanju.

Pita se:

a) Izračunajte naboj kapljica

b) Pronađite koliko se elementarnog naboja nalazi u naboju kapi.

c) Odredite, ako je moguće, znak opterećenja.

Slika 3. Kapljica ulja usred stalnog električnog polja. Izvor: Osnove fizike. Rex-Wolfson.

Rješenje za

Prije toga, za odmor u mirovanju izveden je sljedeći izraz:

Znajući gustoću i polumjer pada, određuje se masa pada:

Tako:

Stoga je naboj kapi sljedeći:

Rješenje b

Znajući da je osnovno opterećenje e = 1,6 x 10 ^-19 C, opterećenje dobiveno u prethodnom odjeljku podijelite s ovom vrijednošću:

Rezultat toga je da je naboj na padu približno dvostruko (n≈2) elementarnog naboja. Nije točno dvostruko, ali ovo malo odstupanje nastaje zbog neizbježne prisutnosti eksperimentalne pogreške, kao i zaokruživanja u svakom od prethodnih izračuna.

Rješenje c

Znak naboja moguće je odrediti zahvaljujući činjenici da izjava daje podatke o smjeru polja koji je usmjeren okomito prema gore, kao i o snazi.

Linija električnog polja uvijek počinje s pozitivnim nabojima i završava negativnim nabojima, stoga je donja ploča nabijena znakom +, a gornja ploča sa znakom - (vidi sliku 3).

Budući da se kap usmjerava prema gornjoj ploči, koju pokreće polje, a budući da naboji suprotnog znaka privlače jedni druge, kap mora imati pozitivan naboj.

Zapravo zadržavanje kapi suspendirano nije lako postići. Tako je Millikan iskoristio vertikalne pomake (uspone i padove) koje je kap iskusio isključivanjem i uključivanjem polja, plus promjenom naboja rendgenskih zraka i vremena putovanja kako bi procijenio koliko je dodatni naboj kap dobio.

Ovaj stečeni naboj proporcionalan je naboju na elektron, kao što smo već vidjeli, i može se izračunati s vremenima porasta i pada, masom pada i vrijednostima g i E.

Reference

1. Otvoren um. Millikan, fizičar koji je došao vidjeti elektron. Oporavilo sa: bbvaopenmind.com
2. Rex, A. 2011. Osnove fizike. Pearson.
3. Tippens, P. 2011. Fizika: pojmovi i primjene. 7. izdanje. McGraw Hill.
4. Amrita. Millikanov eksperiment s kapljicama ulja. Preuzeto s: vlab.amrita.edu
5. Wake Forest College. Eksperiment za kap ulja Millikan. Oporavak od: wfu.edu