EUKLIDI: BIOGRAFIJA, PRILOZI I RAD - ZNANOST - 2025

Euklid iz Aleksandrije bio je grčki matematičar koji je postavio važne temelje za matematiku i geometriju. Euclidovi doprinosi tim znanostima su toliko važni da vrijede i danas, nakon više od 2000 godina oblikovanja.

Zbog toga je uobičajeno pronaći discipline koje u svojim imenima sadrže pridjev "euklidski", jer dio svojih studija temelje na geometriji koju je opisao Euclid.

Euklid, 300. godine prije Krista

Biografija

Točan datum rođenja Euclida nije poznat. Povijesni zapisi omogućili su njegovo rođenje negdje u blizini 325. pr.

Što se tiče njegovog obrazovanja, procjenjuje se da se ono odvijalo u Ateni, zbog činjenice da je Euklidov rad pokazao da duboko poznaje geometriju koja je nastala iz platonske škole, razvijenu u tom grčkom gradu.

Ovaj argument vrijedi sve dok iz toga ne slijedi da Euklid nije djelovao atenskim filozofom Aristotelom; Iz tog razloga se ne može na konačan način potvrditi da je formacija Euklida bila u Ateni.

Nastavni rad

U svakom slučaju, poznato je da je Euklid učio u gradu Aleksandriji kad je zapovjedio kralj Ptolomej I Soter, koji je osnovao dinastiju Ptolemeja. Vjeruje se da je Euklid stanovao u Aleksandriji oko 300. godine prije Krista i da je tamo stvorio školu posvećenu učenju matematike.

Tijekom tog razdoblja, Euklid je stekao značajnu slavu i priznanje kao rezultat svoje vještine i darova kao učitelja.

Anegdota vezana za kralja Ptolomeja I je sljedeća: neki zapisi govore da je ovaj kralj zamolio Euklida da ga nauči brzom i sažetom načinu razumijevanja matematike kako bi ga mogao shvatiti i primijeniti.

S obzirom na to, Euklid je naznačio da nema stvarnih načina za stjecanje tog znanja. Namjera Euklida s ovim dvostrukim značenjem također je bila ukazati kralju da, ne zato što je bio moćan i privilegiran, može razumjeti matematiku i geometriju.

Osobne karakteristike

Općenito, Euclid je u povijesti prikazan kao mirna osoba, vrlo ljubazna i skromna. Također se kaže da je Euklid u potpunosti razumio ogromnu vrijednost matematike, te da je bio uvjeren da je znanje samo po sebi neprocjenjivo.

Zapravo, postoji još jedna anegdota o tome koja je nadišla naše vrijeme zahvaljujući doxografu Juanu de Estobeu.

Očito, tijekom euklidskog razreda u kojem se raspravljao o predmetu geometrije, student ga je pitao koja je korist od toga da će steći to znanje. Euklid mu je čvrsto odgovorio, objasnivši da je samo znanje najprocjenjiviji element koji postoji.

Kako student očito nije razumio ili podržao riječi svog gospodara, Euklid je uputio svoga roba da mu da nekoliko zlatnika, naglašavajući da je korist od geometrije mnogo više transcendentna i duboka od novčane nagrade.

Osim toga, matematičar je naznačio da od svakog znanja koje je stečeno u životu nije potrebno profitirati; činjenica stjecanja znanja sama je po sebi najveći dobitak. Ovo je Euklidovo gledište u odnosu na matematiku i, konkretno, geometriju.

Smrt

Prema povijesnim zapisima, Euclid je umro 265. godine prije Krista u Aleksandriji, gradu u kojem je živio veći dio svog života.

svira

Elementi

Euklidovo najoblemantnije djelo su Elementi, sastavljeni od 13 svezaka u kojima on govori o temama raznovrsnim poput geometrije prostora, nesagledivih veličina, proporcija u općoj sferi, geometrije ravnine i numeričkih svojstava.

Riječ je o sveobuhvatnom matematičkom traktatu koji je imao veliku važnost u povijesti matematike. Čak se i Euclidova misao učila sve do 18. stoljeća, dugo nakon njegovog vremena, razdoblja u kojem su nastale takozvane ne-euklidske geometrije, one koje su bile u suprotnosti s Euklidovim postulatima.

Prvih šest svezaka Elemenata bavi se takozvanom elementarnom geometrijom, razvijaju se teme koje se odnose na proporcije i tehnike geometrije koje se koriste za rješavanje kvadratnih i linearnih jednadžbi.

Knjige 7, 8, 9 i 10 posvećene su isključivo rješavanju problema s brojevima, a posljednja tri sveska fokusirana su na geometriju čvrstih elemenata. Na kraju je zamišljeno kao rezultat regularno strukturiranje pet poliedra, kao i njihove razgraničene sfere.

Sam rad izvrsna je kompilacija koncepata prethodnih znanstvenika, organizirana, strukturirana i sistematizirana na takav način da je omogućila stvaranje novog i transcendentnog znanja.

postulati

U Elementima Euclid predlaže 5 postulata koji su sljedeći:

1- Postojanje dvije točke može stvoriti liniju koja ih ujedinjuje.

2- Moguće je da se bilo koji segment kontinuirano produžuje ravnom linijom bez granica usmjerenih u istom smjeru.

3- Središnji je krug moguće nacrtati u bilo kojoj točki i na bilo kojem polumjeru.

4- Svi su pravi kutovi jednaki.

5- Ako linija koja presijeca dvije druge linije stvara kutove manje od pravih na istoj strani, te se crte koje se produžavaju neograničeno sijeku u području gdje su ti manji kutovi.

Kasniji peti postulat napravljen je na drugačiji način: budući da postoji točka izvan crte, kroz nju se može pratiti samo jedna paralela.

Razlozi značaja

Ovo djelo Euclida imalo je veliko značenje iz različitih razloga. Prije svega, kvaliteta tamo odraženog znanja uzrokovala je da se tekst koristio za podučavanje matematike i geometrije na osnovnim obrazovnim razinama.

Kao što je gore spomenuto, ova se knjiga nastavila koristiti u akademijama sve do 18. stoljeća; to jest, imala je vrijednost otprilike 2000 godina.

Djelo Elementi bio je prvi tekst kroz koji je bilo moguće ući u polje geometrije; Kroz ovaj tekst prvi se put moglo provesti duboko zaključivanje temeljeno na metodama i teoremima.

Drugo, način na koji je Euklid organizirao informacije u svom radu također je bio vrlo vrijedan i transcendentan. Struktura se sastojala od izjave do koje je došlo kao posljedica postojanja nekoliko prethodno prihvaćenih načela. Ovaj je model također prihvaćen u područjima etike i medicine.

izdanja

Što se tiče tiskanih izdanja The Elements, prvo je proizvedeno 1482. godine u Veneciji, Italija. Djelo je bilo prijevod na latinski jezik s izvornog arapskog jezika.

Nakon ovog broja objavljeno je više od 1000 izdanja ovog djela. Zbog toga su se Los elementi smatrali jednom od najčitanijih knjiga u čitavoj povijesti, zajedno s Don Quijoteom de la Mancha, Miguela de Cervantesa Saavedra; ili čak u usporedbi sa samom Biblijom.

Glavni prilozi

Elementi

Najprepoznatiji doprinos Euklida bilo je njegovo djelo pod naslovom Elementi. U ovom su radu Euklidi sakupili važan dio matematičkih i geometrijskih zbivanja koja su se odvijala u njegovo vrijeme.

Euklidov teorem

Euklidov teorem pokazuje svojstva pravog trokuta crtanjem crte koja ga dijeli na dva nova desna trokuta koji su slični jedni drugima i koji su zauzvrat slični izvornom trokutu; tada postoji odnos proporcionalnosti.

Euklidska geometrija

Euclidovi prilozi bili su uglavnom u području geometrije. Koncepti koje je razvio on dominirali su u proučavanju geometrije gotovo dva tisućljeća.

Teško je dati točnu definiciju što je euklidska geometrija. Općenito, ovo se odnosi na geometriju koja obuhvaća sve koncepte klasične geometrije, a ne samo Euclidin razvoj, premda je prikupio i razvio nekoliko tih koncepata.

Neki autori uvjeravaju da je aspekt u kojem je Euklid više doprinio geometriji bio njegov ideal utemeljenja na neupitnoj logici.

Za kraj, s obzirom na ograničenja u znanju svoga vremena, njegovi su geometrijski pristupi imali nekoliko nedostataka koje su kasnije i drugi matematičari pojačali.

Demonstracija i matematika

Euclid se, zajedno s Arhimedom i Apoliniom, perfektori dokaza smatraju lančanim argumentom u kojem se donosi zaključak dok opravdava svaku vezu.

Dokaz je bitan u matematici. Smatra se da je Euclid razvio procese matematičkog dokazivanja na način koji traje do dan danas i ključan je u modernoj matematici.

Aksiomatske metode

U Euclidinoj prezentaciji geometrije u Elementima smatra se da je Euclid prvu "aksiomatizaciju" formulirao na vrlo intuitivan i neformalan način.

Aksiomi su osnovne definicije i prijedlozi za koje nije potreban dokaz. Način na koji je Euclid predstavio aksiome u svom radu kasnije se razvio u aksiomatičnu metodu.

U aksiomatskoj metodi definicije i prijedlozi su postavljeni tako da se svaki novi pojam može eliminirati prethodno unesenim izrazima, uključujući aksiome, kako bi se izbjegla beskonačna regresija.

Euklid je neizravno podigao potrebu za globalnom aksiomatskom perspektivom, što je dovelo do razvoja ovog temeljnog dijela moderne matematike.

Reference

1. Beeson M. Brouwer i Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1–51.
2. Cornelius M. Euclid mora ići? Matematika u školi. 1973; 2 (2): 16-17.
3. Fletcher WC Euclid. Matematički glasnik 1938: 22 (248): 58–65.
4. Florijan C. Euklid iz Aleksandrije i poprsje Euklida Megara. Znanost, nove serije. 1921; 53 (1374): 414–415.
5. Hernández J. Više od dvadeset stoljeća geometrije. Časopis za knjige. 1997; 10 (10): 28–29.
6. Meder AE Što nije u redu s Euclidom? Učitelj matematike. 1958; 24 (1): 77–83.
7. Theisen BY Euklid, relativnost i plovidba. Matematička povijest. 1984; 11: 81–85.
8. Vallee B. Kompletna analiza binarnog euklidskog algoritma. Međunarodni simpozij teorije algoritamskih brojeva. 1998; 77-99.