GRAVITACIJSKO UBRZANJE: ŠTO JE, KAKO GA MJERITI I VJEŽBE - FIZIČKA - 2024

Ubrzanja gravitacije ili gravitacijskog ubrzanja je definirana kao intenzitet gravitacijskom polju zemlje. Odnosno, sila koju on djeluje na bilo koji objekt, po jedinici mase.

Označava ga već poznatim slovom g, a njegova približna vrijednost u blizini zemljine površine je 9,8 m / s ². Ova vrijednost može se lagano razlikovati u odnosu na zemljopisnu širinu, a također i s visinom s obzirom na razinu mora.

Astronaut na svemirskom putovanju na površini Zemlje. Izvor: Pixabay

Ubrzanje gravitacije, osim što ima spomenutu veličinu, ima smjer i smisao. Zapravo je usmjeren okomito prema središtu zemlje.

Gravitacijsko polje Zemlje. Izvor: Izvor: Sjlegg

Gravitacijsko polje Zemlje može se predstaviti kao skup radijalnih linija koje usmjeravaju prema središtu, kao što je prikazano na prethodnoj slici.

Što je ubrzanje gravitacije?

Vrijednost ubrzanja gravitacije na Zemlji ili na bilo kojem drugom planetu jednaka je intenzitetu gravitacijskog polja koje ona proizvodi, a to ne ovisi o objektima oko sebe, već samo o vlastitoj masi i polumjeru.

Ubrzanje gravitacije često se definira kao ubrzanje koje svaki objekt doživi u slobodnom padu u blizini zemljine površine.

U praksi se to gotovo uvijek događa, kao što ćemo vidjeti u sljedećim odjeljcima, u kojima će se koristiti Newtonov zakon univerzalne gravitacije.

Newton je rekao da je otkrio ovaj poznati zakon dok je meditirao o padu tijela ispod stabla. Kad je osjetio udarac jabuke po glavi, odmah je znao da je sila zbog koje jabuka pada ista ona koja uzrokuje da Mjesec orbitira oko Zemlje.

Zakon univerzalne gravitacije

Je li legenda o jabuci istinita ili ne, Newton je shvatio da veličina gravitacijske sile privlačenja između bilo koja dva objekta, na primjer između Zemlje i Mjeseca, ili Zemlje i jabuke, mora ovisiti o njihovim masama.:

Karakteristike gravitacijske sile

Gravitaciona sila uvijek je privlačna; to jest, dva tijela na koja utječe privlače jedno drugo. Suprotno nije moguće, budući da su orbite nebeskih tijela zatvorene ili otvorene (na primjer kometi) i odbojna sila nikada ne može proizvesti zatvorenu orbitu. Dakle, mase uvijek privlače jedna drugu, što god se dogodilo.

Prilično dobro približavanje stvarnom obliku Zemlje (m ₁) i Mjeseca ili jabuke (m ₂) podrazumijeva da su oni sfernog oblika. Sljedeća slika prikazuje ovaj fenomen.

Newtonov zakon univerzalne gravitacije. Izvor: Ja, Dennis Nilsson

Ovdje su prikazane i sila koja djeluje od m ₁ na m _2, i sila koja djeluje od m ₂ na m ₁, obje jednake veličine i usmjerene duž linije koja spaja centre. Ne otkazuju se jer se primjenjuju na različite predmete.

U svim sljedećim odjeljcima pretpostavlja se da su predmeti homogeni i sferični, pa se njihovo težište podudara s njihovim geometrijskim središtem. Čitava masa koncentrirana upravo tamo.

Kako se gravitacija mjeri na različitim planetima?

Gravitacija se može mjeriti gravimetrom, uređajem koji se koristi za mjerenje gravitacije koji se koristi u geofizičkim gravimetrijskim istraživanjima. Trenutačno su puno sofisticiraniji od originala, ali u početku su se temeljili na klatnu.

Njihalo se sastoji od tankog, laganog i neumoljivog užeta duljine L. Jedan od njegovih krajeva pričvršćen je na nosač, a masa m je obješena s druge.

Kad je sustav u ravnoteži, masa visi okomito, ali kad se odvoji od nje, počinje oscilirati, izvodeći kretanje naprijed-natrag. Za to je zaslužna gravitacija. Za sve što slijedi valjana je pretpostavka da je gravitacija jedina sila koja djeluje na klatno.

Razdoblje T oscilacije klatna za male oscilacije dano je sljedećom jednadžbom:

Eksperimentirajte za utvrđivanje vrijednosti

materijali

- 1 metalna kugla.

- Konop nekoliko različitih duljina, najmanje 5.

- Traka za mjerenje.

- Transporter.

- Štoperica.

- Nosač za popravljanje klatna.

- Grafički papir ili računalni program s proračunskom tablicom.

Postupak

1. Odaberite jedan od žica i sastavite klatno. Izmjerite duljinu niza + polumjer sfere. To će biti duljina L.
2. Uklonite klatno iz ravnotežnog položaja za oko 5 stupnjeva (izmjerite ga nosačem) i pustite da se ljulja.
3. Istovremeno pokrenite štopericu i izmjerite vrijeme od 10 oscilacija. Zapišite rezultat.
4. Ponovite gornji postupak za ostale duljine.
5. Pronađite vrijeme T koje je potrebno da se klatno okreće (dijelići svaki od gore navedenih rezultata na 10).
6. Kvadrat svaku dobivenu vrijednost, dobivanje T ²
7. Na milimetarskom papiru, grafički svaku vrijednost T ² na vertikalnoj osi, u odnosu na odgovarajuće vrijednosti L na vodoravnoj osi. Budite dosljedni jedinicama i ne zaboravite uzeti u obzir pogrešno prosuđivanje korištenih instrumenata: mjerača vrpce i štoperice.
8. Nacrtajte najbolju liniju koja odgovara nacrtanim točkama.
9. Nađite nagib m ove crte pomoću dvije točke koje joj pripadaju (ne nužno i eksperimentalne točke). Dodajte eksperimentalnu pogrešku.
10. Gornji koraci mogu se provesti s proračunskom tablicom i opcijom konstrukcije i postavljanja ravne linije.
11. Iz vrijednosti nagiba očistiti vrijednost g s pripadajućom eksperimentalnom nesigurnošću.

Standardna vrijednost od

Standardna vrijednost gravitacije na Zemlji je: 9,81 m / s ², na 45 ° sjeverne geografske širine i na razini mora. Budući da Zemlja nije savršena sfera, vrijednosti g neznatno se razlikuju, te su veće na polovima i niže na ekvatoru.

Oni koji žele znati vrijednost na svom lokalitetu mogu je pronaći ažuriranu na web stranici njemačkog mjeriteljskog instituta PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt), u odjeljku Gravity Information System (GIS).

Gravitacija na mjesecu

Gravitacijsko polje Mjeseca određeno je analizom radio signala iz svemirskih sondi koje kruže oko satelita. Njegova vrijednost na mjesečevoj površini iznosi 1,62 m / s ²

Gravitacija na marsu

Vrijednost g _P za planet ovisi o njegovoj masi M i polumjeru R na sljedeći način:

Tako:

Za planet Mars dostupni su sljedeći podaci:

M = 6,4185 x 10 ²³ kg

R = 3390 km

G = 6,67 x 10 ^-11 Nm ² / kg ²

S ovim podacima znamo da je gravitacija Marsa 3,71 m / s ². Naravno, ista se jednadžba može primijeniti s podacima Mjeseca ili bilo kojeg drugog planeta i tako procijeniti vrijednost njegove gravitacije.

Vježba riješena: padajuća jabuka

Pretpostavimo da su i Zemlja i jabuka sfernog oblika. Masa Zemlje je M = 5,98 x 10 ²⁴ kg, a njen polumjer je R = 6,37 x 10 ⁶ m. Masa jabuke je m = 0,10 kg. Pretpostavimo da nema druge sile osim sile gravitacije. Iz Newtonovog zakona univerzalne gravitacije pronađite:

a) gravitaciona sila koju Zemlja djeluje na jabuku.

b) Ubrzanje koje jabuka doživljava kad se oslobodi s određene visine, prema Newtonovom drugom zakonu.

Riješenje

a) Jabuka (navodno sferna, poput Zemlje) ima vrlo mali polumjer u usporedbi s Zemljinim polumjerom i uronjena je u svoje gravitacijsko polje. Sljedeća slika očito se ne mjeri, ali nalazi se dijagram gravitacijskog polja g i sile F koju zemlja vrši na jabuku:

Shema koja pokazuje pad jabuke u blizini Zemlje. I veličina jabuke i visina pada su zanemarivi. Izvor: self made.

Primjenom Newtonovog zakona univerzalne gravitacije udaljenost između središta može se smatrati otprilike jednakom vrijednosti kao i polumjer Zemlje (visina s koje jabuka pada također je zanemariva u usporedbi s Zemljinim polumjerom). Tako:

b) Prema Newtonovom drugom zakonu, jačina sile koja djeluje na jabuku je:

F = ma = mg

Čija je vrijednost 0.983 N, prema prethodnom proračunu. Izjednačavajući obje vrijednosti, a zatim rješavajući veličinu ubrzanja, dobivamo:

mg = 0,983 N

g = 0,983 N / 0,10 kg = 9,83 m / s ²

To je vrlo dobro približavanje standardnoj vrijednosti gravitacije.

Reference

1. Giancoli, D. (2006). Fizika: Načela s primjenama. Šesto izdanje. Dvorana Prentice. 118-122.
2. Hewitt, Paul. (2012). Konceptualna fizička znanost. Peto izdanje. Pearson. 91-94.
3. Rex, A. (2011). Osnove fizike. Pearson. 213-221.