ŠTO JE IZOTERMALNI PROCES? (PRIMJERI, VJEŽBE) - FIZIČKA - 2024

Izoterma ili izotermni proces je reverzibilan termodinamički proces u kojem se temperatura ostaje konstantna. U plinovima postoje situacije u kojima promjena sustava ne uzrokuje promjene temperature, već fizičke karakteristike.

Ove promjene su fazne promjene, kada se tvar mijenja iz krute u tekuću, iz tekuće u plinsku ili obratno. U takvim slučajevima molekule tvari prilagođavaju svoj položaj dodajući ili ekstrahirajući toplinsku energiju.

Slika 1. Ledenice za topljenje su primjer izotermalnog procesa. Izvor: Pixabay.

Toplinska energija potrebna za promjenu faze u tvari naziva se latentna toplina ili toplina transformacije.

Jedan od načina da se proces napravi izotermalan je da se tvar koja će biti u proučavanju dovede u kontakt s vanjskim termalnim rezervoarom, a to je drugi sustav s velikom kalorijskom sposobnošću. Na taj se način događa tako spora izmjena topline da temperatura ostaje konstantna.

Ova vrsta procesa često se događa u prirodi. Na primjer, kod ljudi kada tjelesna temperatura raste ili pada, osjećamo se bolesno, jer se u našem tijelu odvijaju mnoge kemijske reakcije koje održavaju život na konstantnoj temperaturi. To vrijedi za toplokrvne životinje općenito.

Ostali primjeri su led koji se topi u vrućini kada dođe proljeće i kockice leda koji piće hlade.

-Metabolizam toplokrvnih životinja provodi se pri konstantnoj temperaturi.

Slika 2. toplokrvne životinje imaju mehanizme da održavaju temperaturu konstantnom. Izvor: Wikimedia Commons.

-Kada voda zavre, dolazi do promjene faze, od tekućine do plina, a temperatura ostaje konstantna na oko 100 ° C, jer drugi faktori mogu utjecati na vrijednost.

-Taljenje leda još je jedan uobičajeni izotermalni postupak, kao što je stavljanje vode u zamrzivač kako bi se napravile kocke leda.

-Automobilski motori, hladnjaci, kao i mnogi drugi tipovi strojeva, ispravno rade u određenom temperaturnom rasponu. Uređaji zvani termostati koriste se za održavanje odgovarajuće temperature. U njegovom dizajnu koriste se različiti principi rada.

Carnotov ciklus

Carnot motor je idealan stroj na kojem se dobiva rad zahvaljujući potpuno reverzibilnim procesima. Idealan je stroj jer ne uzima u obzir procese koji rasipaju energiju, poput viskoznosti tvari koja djeluje, niti trenja.

Carnotov ciklus sastoji se od četiri stupnja, od kojih su dva precizno izotermalna, a druga dva adijabatna. Izotermalni stadiji su komprimiranje i širenje plina koji je odgovoran za stvaranje korisnog rada.

Automobilski motor djeluje na sličnim principima. Kretanje klipa unutar cilindra prenosi se na ostale dijelove automobila i stvara kretanje. Nema ponašanje idealnog sustava poput Carnotovog motora, ali termodinamički principi su uobičajeni.

Proračun rada obavljenog izotermnim postupkom

Da bismo izračunali rad koji sustav obavlja kada je temperatura konstantna, moramo koristiti prvi zakon termodinamike koji kaže:

To je još jedan način izražavanja očuvanja energije u sustavu, prikazanog kroz ΔU ili promjenom energije, Q kao isporučene topline i na kraju W, što je rad navedenog sustava.

Pretpostavimo da je u pitanju sustav je savršeno plin koji se nalazi u cilindru pokretnog klipa područja A, radi njegove rada kada volumena V mijenja od V ₁ do V _2.

Slika 3. Kod izotermalnog postupka, plin se širi u klipu bez promjene temperature. Izvor: youtube.

Idealna jednadžba stanja plina je PV = nRT, koja se odnosi na volumen tlaka P i temperaturu T. Vrijednosti n i R su konstantne: n je broj molova plina, a R konstanta plinova. U slučaju izotermalnog procesa PV proizvod je konstantan.

Pa, urađeni rad se izračunava integrirajući mali diferencijalni rad, u kojem sila F stvara mali pomak dx:

Budući da je Adx točno varijacija jačine zvuka dV, tada:

Da bi se dobio ukupni rad u izotermalnom procesu, integriramo izraz za dW:

Tlak P i volumen V su prikazani na PV dijagramu kao što je prikazano na slici, a obavljeni rad jednak je površini ispod krivulje:

Slika 4. PV dijagram izotermalnog procesa. Izvor: Wikimedia Commons.

Budući da je ΔU = 0 jer temperatura ostaje konstantna, u izotermalnom procesu imamo:

- Vježba 1

Cilindar opremljen pomičnim klipom sadrži idealan plin na 127 ° C. Ako se klip pomiče kako bi smanjio početni volumen 10 puta, održavajući temperaturu konstantnom, pronađite broj molova plina koji se nalaze u cilindru, ako je rad na plinu 38.180 J.

Podaci: R = 8,3 J / mol. K

Riješenje

U izjavi stoji da temperatura ostaje konstantna, pa smo u prisutnosti izotermalnog procesa. Za rad na plinu imamo prethodno izvučenu jednadžbu:

127 º C = 127 + 273 K = 400 K

Riješite za n, broj molova:

n = W / RT ln (V2 / V1) = -38 180 J / 8,3 J / mol. K x 400 K x ln (V ₂ / 10V ₂) = 5 molova

Radu je prethodio negativan predznak. Pažljivi čitatelj primijetit će u prethodnom odjeljku da je W definiran kao "posao koji obavlja sustav" i da ima znak +. Dakle, "rad u sustavu" ima negativan predznak.

- Vježba 2

Imate zrak u cilindru s klipom. U početku se nalazi 0,4 m ³ plina pri 100 kPa tlaku i 80 ° C. Zrak se komprimira na 0,1 m ³ osiguravajući da temperatura unutar cilindra ostane konstantna tijekom postupka.

Utvrdite koliko se rada radi u ovom procesu.

Riješenje

Jednadžbu koristimo za prethodno izvedeni rad, ali broj molova je nepoznat, što se može izračunati jednadžbom idealnog plina:

80 º C = 80 + 273 K = 353 K.

P ₁ V ₁ = nRT → n = P ₁ V ₁ / RT = 100000 Pa x 0,4 m ^{3 /} 8,3 J / mol. K x 353 K = 13,65 mol

W = nRT ln (V ₂ / V ₁) = 13,65 mol x 8,3 J / mol. K x 353 K x ln (0,1 / 0,4) = -55,442,26 J

Opet negativan znak ukazuje da je rad na sustavu, što se uvijek događa kada se plin komprimira.

Reference

1. Bauer, W. 2011. Fizika za inženjerstvo i znanosti. Svezak 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamika. 7 ^ma izdanje. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Serija: Fizika za znanost i inženjerstvo. Svezak 4. Tekućine i termodinamika. Uredio Douglas Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Fizika za znanstvenike i inženjerstvo: strateški pristup.
5. Serway, R., Vulle, C. 2011. Osnove fizike. 9 ^na Cengage Learning.
6. Wikipedia. Izotermalni postupak. Oporavilo sa: en.wikipedia.org.