MEHANIČKI VALOVI: KARAKTERISTIKE, SVOJSTVA, FORMULE, VRSTE - FIZIČKA - 2024

Mehanički val je poremećaj koji treba fizički medij za širenje. Najbliži primjer je po zvuku, koji se može prenositi plinovima, tekućinom ili krutinom.

Ostali poznati mehanički valovi su oni koji nastaju kad se zategne napeti niz glazbala. Ili tipično kružne valove uzrokovane kamenom bačenim u ribnjak.

Slika 1. Napeti žice glazbenog instrumenta vibriraju poprečnim valovima. Izvor: Pixabay.

Smetnja putuje kroz medij stvarajući različita pomaka u česticama koje ga čine, ovisno o vrsti vala. Kako val prolazi, svaka čestica u mediju čini ponavljajuća se kretanja koja ga nakratko odvajaju od položaja ravnoteže.

Trajanje poremećaja ovisi o njegovoj energiji. Pri kretanju valova energija je ono što se širi s jedne na drugu stranu medija jer čestice koje vibriraju nikada ne zaostaju previše od svog mjesta podrijetla.

Val i energija koju nosi mogu prijeći velike udaljenosti. Kad val nestane, to je zato što se njegova energija završila u raspršivanju u sredini, ostavljajući sve tako mirno i tiho kao i prije nemira.

Vrste mehaničkih valova

Mehanički valovi su svrstani u tri glavne glavne skupine:

- Poprečni valovi.

- Uzdužni valovi.

- Površinski valovi.

Poprečni valovi

U posmičnim valovima čestice se kreću okomito na smjer širenja. Na primjer, čestice niza na sljedećoj slici osciliraju okomito dok se val kreće s lijeva na desno:

Slika 2. Poprečni val u nizu. Smjer širenja vala i smjer gibanja pojedine čestice su okomiti. Izvor: Sharon Bewick

Uzdužni valovi

U uzdužnim valovima smjer širenja i smjer kretanja čestica paralelni su.

Slika 3. Uzdužni val. Izvor: Polpol

Površinski valovi

U morskom valu se uzdužni valovi i poprečni valovi kombiniraju na površini, dakle površinski su valovi koji putuju granicom između dva različita medija: vode i zraka, kao što je prikazano na sljedećoj slici.

Slika 4. Okeanski valovi koji kombiniraju uzdužne i poprečne valove. Izvor: modificirano iz Pixabaya.

Pri razbijanju valova na obali prevladavaju uzdužne komponente. Stoga je uočeno da alge u blizini obale imaju pokret naprijed-natrag.

Primjeri različitih vrsta valova: seizmički pokreti

Tijekom zemljotresa stvaraju se razne vrste valova koji putuju zemaljskom kuglom, uključujući uzdužne i poprečne valove.

Uzdužni seizmički valovi nazivaju se P valovi, dok su poprečni S valovi.

Oznaka P nastaje zbog činjenice da su tlačni valovi i oni su također primarni kada stignu prvi, dok su poprečni S za "smicanje" ili smicanje, a također su sekundarni, jer dolaze nakon P.

Karakteristike i svojstva

Žuti valovi na slici 2 su periodični valovi, koji se sastoje od identičnih poremećaja koji se kreću s lijeva na desno. Imajte na umu da i a i b imaju istu vrijednost u svakoj od valnih regija.

Uznemirenosti periodičnog vala ponavljaju se i u vremenu i u prostoru, prihvaćajući oblik sinusne krivulje koju karakteriziraju vrhovi ili vrhovi, koji su najviša mjesta, i doline gdje su najniže točke.

Ovaj će primjer poslužiti za proučavanje najvažnijih karakteristika mehaničkih valova.

Amplituda i valna duljina vala

Pretpostavljajući da val na slici 2 predstavlja vibrirajuću žicu, crna linija služi kao referenca i dijeli valni vlak na dva simetrična dijela. Ova bi se linija podudarala s položajem u kojem je uže u mirovanju.

Vrijednost a naziva se amplituda vala i obično se označava slovom A. Sa svoje strane, udaljenost između dvije doline ili dva uzastopna pupa je valna duljina l i odgovara veličini zvanoj b na slici 2.

Period i učestalost

Budući da se ponavlja vremenski fenomen, val ima razdoblje T što je vrijeme potrebno da se provede čitav ciklus, dok je frekvencija f obrnuto ili recipročno razdoblje i odgovara broju ciklusa provedenih u jedinici vremena, Frekvencija f ima kao jedinice u Međunarodnom sustavu obrnuto vrijeme: s ^-1 ili Hertz, u čast Heinricha Hertza, koji je otkrio radio valove 1886. 1 Hz tumači se kao frekvencija jednaka jednom ciklusu ili vibraciji po drugi.

Brzina v vala odnosi frekvenciju na duljinu vala:

v = λ.f = l / T

Kutna frekvencija

Drugi koristan koncept je kutna frekvencija ω koju daje:

ω = 2πf

Brzina mehaničkih valova različita je ovisno o mediju u kojem putuju. Kao općenito pravilo, mehanički valovi imaju veće brzine kada putuju kroz krutu tvar, a sporiji su u plinovima, uključujući atmosferu.

Općenito, brzina mnogih vrsta mehaničkog vala izračunava se sljedećim izrazom:

Na primjer, za val koji putuje uz akord, brzina je dana:

Napetost u struni teži vraćanju niza u ravnotežni položaj, dok gustoća mase sprječava da se to odmah dogodi.

Formule i jednadžbe

Sljedeće jednadžbe korisne su u rješavanju sljedećih vježbi:

Kutna frekvencija:

ω = 2πf

Razdoblje:

T = 1 / f

Linearna gustoća mase:

v = λ.f

v = λ / T

v = λ / 2π

Brzina vala koji se širi u nizu:

Obrađeni primjeri

Vježba 1

Sinusoidni val prikazan na slici 2 putuje u smjeru pozitivne osi x i ima frekvenciju od 18,0 Hz. Poznato je da je 2a = 8,26 cm, a b / 2 = 5,20 cm. Pronaći:

a) Amplituda.

b) valna duljina.

c) Razdoblje.

d) brzina vala.

Riješenje

a) Amplituda je a = 8,26 cm / 2 = 4,13 cm

b) Valna duljina je l = b = 2 x20 cm = 10,4 cm.

c) Razdoblje T je obratno frekvenciji, stoga je T = 1 / 18,0 Hz = 0,056 s.

d) Brzina vala je v = lf = 10,4 cm. 18 Hz = 187,2 cm / s.

Vježba 2

Tanka žica duga 75 cm ima masu 16,5 g. Jedan od njegovih krajeva pričvršćen je na čavlu, dok drugi ima vijak koji omogućava podešavanje napetosti u žici. Izračunati:

a) Brzina ovog vala.

b) Napetost u newtonima potrebna za poprečni val čija je valna dužina 3,33 cm da vibrira brzinom od 625 ciklusa u sekundi.

Riješenje

a) Koristeći v = λ.f, koji vrijedi za bilo koji mehanički val i zamjenjujući numeričke vrijednosti, dobivamo:

v = 3,33 cm x 625 ciklusa / sekundi = 2081,3 cm / s = 20,8 m / s

b) Brzina vala koji se širi nizom je:

Napetost T u užetu dobiva se tako da se on postavi na obje jednake strane i riješi:

T = v ².μ = 20.8 ². 2,2 x 10 ^-6 N = 9,52 x 10 ^-4 N.

Zvuk: uzdužni val

Zvuk je uzdužni val, vrlo lako se vizualizira. Sve što trebate je gipka, fleksibilna spiralna opruga s kojom se mogu provesti mnogi eksperimenti kako bi se odredio oblik valova.

Uzdužni val sastoji se od impulsa koji naizmjenično komprimira i proširuje medij. Komprimirano područje naziva se "kompresija", a područje na kojem su opružne zavojnice najudaljenije "ekspanzija" ili "razrjeđivanje". Obje se zone kreću duž aksijalne osi slinovnice i tvore uzdužni val.

Slika 5. Uzdužni val koji se širi duž spiralne opruge. Izvor: self made.

Na isti način kao što se jedan dio opruge stisne, a drugi se proteže dok se energija kreće zajedno s valom, zvuk komprimira dijelove zraka koji okružuju izvor poremećaja. Iz tog razloga se ne može širiti u vakuumu.

Za uzdužne valove parametri prethodno opisani za poprečne periodične valove jednako vrijede: amplituda, valna duljina, razdoblje, frekvencija i brzina vala.

Na slici 5 prikazana je valna duljina uzdužnog vala koji putuje duž opruge zavojnice.

U njemu su odabrane dvije točke smještene u središtu dva uzastopna kompresije koje pokazuju vrijednost valne duljine.

Kompresije su ekvivalent vrhovima, a ekspanzije su ekvivalent dolinama u poprečnom valu, pa zvučni val također može biti predstavljen sinusnim valom.

Karakteristike zvuka: frekvencija i intenzitet

Zvuk je vrsta mehaničkog vala s nekoliko vrlo posebnih svojstava koja ga razlikuju od dosadašnjih primjera. Dalje ćemo vidjeti koja su njegova najrelevantnija svojstva.

Frekvencija

Ljudska uho frekvenciju zvuka doživljava kao visoki zvuk (visoke frekvencije) ili zvuk niske (niske frekvencije).

Zvučni raspon frekvencija u ljudskom uhu je između 20 i 20 000 Hz. Iznad 20 000 Hz su zvukovi koji se nazivaju ultrazvuk i ispod infrazvuka, frekvencije koje nisu razumljive za ljude, ali koje psi i druge životinje mogu opažati i koristiti.

Na primjer, šišmiši emitiraju ultrazvučne valove iz nosa kako bi odredili svoje mjesto u mraku i radi komunikacije.

Ove životinje imaju senzore s kojima primaju reflektirane valove i nekako tumače vrijeme odgode između emitiranog vala i reflektiranog vala i razlike u njihovoj frekvenciji i intenzitetu. Pomoću tih podataka zaključuju se na udaljenost koju su prevalili i na taj su način u stanju znati gdje su insekti i letjeti između pukotina pećina u kojima žive.

Morski sisavci, poput kita i dupina, imaju sličan sustav: imaju specijalizirane organe napunjene masnoćom u glavi, pomoću kojih emitiraju zvukove, te odgovarajuće senzore u čeljusti koji otkrivaju reflektirani zvuk. Ovaj je sustav poznat kao eholokacija.

Intenzitet

Intenzitet zvučnog vala definira se kao energija koja se transportira po jedinici vremena i po jedinici površine. Energija po jedinici vremena je snaga. Stoga je intenzitet zvuka snaga po jedinici površine i dolazi u vatu / m ² ili W / m ². Ljudsko uho intenzitet vala doživljava kao glasnoću: što je glasnija glazba, to će biti glasniji.

Uho otkriva intenzitet između 10 ^-12 i 1 W / m ² bez osjećaja boli, ali odnos između intenziteta i percipiranog volumena nije linearan. Za stvaranje zvuka s dvostrukom jačinom zvuka potreban je val s 10 puta većim intenzitetom.

Razina intenziteta zvuka je relativni intenzitet koji se mjeri na logaritamskoj skali u kojoj je jedinica pojas, a češće decibel ili decibel.

Razina intenziteta zvuka označena je kao β, a u decibelima je dana:

β = 10 log (I / I _o)

Ako sam intenzitet zvuka, a I _o, to je referentna razina koja se uzima kao prag sluha pri 1 x 10 ^-12 W / m ².

Praktični eksperimenti za djecu

Djeca mogu puno naučiti o mehaničkim valovima dok se zabave. Evo nekoliko jednostavnih eksperimenata kako biste vidjeli kako valovi prenose energiju koju je moguće iskoristiti.

-Eksperiment 1: Intercom

materijali

- 2 plastične čaše čija je visina puno veća od promjera.

- Između 5 i 10 metara jake žice.

Uvesti u praksu

Probušite bazu naočala kako biste prošli nit kroz njih i pričvrstite je čvorom na svakom kraju kako konac ne bi otpao.

- Svaki igrač uzme čašu, a oni kreću ravno u liniju, osiguravajući da nit ostane zategnuta.

- Jedan od igrača koristi svoju čašu kao mikrofon i razgovara s partnerom koji, naravno, mora staviti čašu na uho da bi mogao slušati. Nema potrebe vikati.

Slušatelj će odmah primijetiti da se zvuk glasa njegovog partnera prenosi kroz napetu nit. Ako nit nije napeta, glas vašeg prijatelja neće se čuti jasno. Niti ćete čuti ništa ako stavite nit izravno u uho, čaša je neophodna za slušanje.

Obrazloženje

Iz prethodnih odjeljka znamo da napetost u struni utječe na brzinu vala. Prijenos također ovisi o materijalu i promjeru posuda. Kada partner govori, energija njegova glasa prenosi se u zrak (uzdužni val), odatle do dna čaše i zatim kao poprečni val kroz nit.

Konac prenosi val do dna posude slušatelja, koja vibrira. Ta se vibracija prenosi zrakom i mozak ju percipira i tumači.

-Eksperiment 2: Promatranje valova

Uvesti u praksu

Klizava, fleksibilna spiralna opruga pomoću koje se mogu formirati različite vrste valova, leži na stolu ili ravnoj površini.

Slika 6. Igra s spiralnom oprugom koja je poznata i kao slinava. Izvor: Pixabay.

Uzdužni valovi

Krajevi se drže, po jedan u svakoj ruci. Zatim se primjenjuje mali vodoravni impuls na jedan kraj i opaža se impuls koji se širi duž opruge.

Možete postaviti i jedan krak koji je pričvršćen na oslonac ili zamoliti partnera da ga drži dovoljno ispruženim. Na ovaj način ima više vremena za promatranje kako se savijanja i širenja slijede jedna od druge brzo se šireći s jednog kraja proljeća na drugi, kao što je opisano u prethodnim odjeljcima.

Poprečni valovi

Slina se također drži na jednom kraju, dovoljno je rastezanje. Slobodni kraj daje se laganim tresanjem potresući ga gore-dolje. Sinusoidni puls promatra se kako prolazi uzduž opruge i natrag.

Reference

1. Giancoli, D. (2006). Fizika: Načela s primjenama. Šesto izdanje. Dvorana Prentice. 308- 336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Konceptualna fizička znanost. Peto izdanje. Pearson. 239-244.
3. Rex, A. (2011). Osnove fizike. Pearson. 263-273.