KVANTNI BROJEVI: ŠTO I ŠTO SU, RIJEŠENE VJEŽBE - KEMIJA - 2025

U kvantni brojevi su oni koji opisuju dopušteno energetskih stanja za čestice. U kemiji se koriste posebno za elektron unutar atoma, pretpostavljajući da je njihovo ponašanje stajaćeg vala, a ne sfernog tijela koje kruži oko jezgre.

Razmatrajući elektron kao stojeći val, on može imati samo konkretne i nevoljne vibracije; što drugim riječima znači da su njihove razine energije kvantizirane. Prema tome, elektron može zauzimati samo mjesta koja karakterizira jednadžba koja se naziva trodimenzionalna valna funkcija ѱ.

Izvor: Pixabay

Rješenja dobivena iz Schrödingerove jednadžbe valova odgovaraju određenim mjestima u prostoru gdje elektroni putuju unutar jezgre: orbitali. Stoga se, uzimajući u obzir i valnu komponentu elektrona, podrazumijeva da samo u orbitalama postoji vjerojatnost da ćemo ga naći.

Ali gdje se igraju kvantni brojevi elektrona? Kvantni brojevi definiraju energetske karakteristike svake orbitale, a samim tim i stanje elektrona. Njegove se vrijednosti pridržavaju kvantne mehanike, složenih matematičkih izračuna i aproksimacija izvedenih od vodikovog atoma.

Slijedom toga, kvantni brojevi poprimaju niz unaprijed određenih vrijednosti. Njihov skup pomaže identificirati orbitale kroz koje prolazi određeni elektron, što zauzvrat predstavlja energetsku razinu atoma; a također i elektronička konfiguracija koja razlikuje sve elemente.

Na gornjoj slici prikazana je umjetnička ilustracija atoma. Iako malo pretjerano, središte atoma ima veću gustoću elektrona od njihovih rubova. To znači da što se udaljenost od jezgre povećava, to je manja vjerojatnost pronalaska elektrona.

Isto tako, postoje regije unutar tog oblaka gdje je vjerojatnost pronalaska elektrona jednaka nuli, to jest, u orbitalima postoje čvorovi. Kvantni brojevi predstavljaju jednostavan način razumijevanja orbitala i odakle potiču elektronske konfiguracije.

Što su i što su kvantni brojevi u kemiji?

Kvantni brojevi definiraju položaj bilo koje čestice. U slučaju elektrona, oni opisuju njegovo energetsko stanje i, prema tome, u kojoj se orbitali nalazi. Nisu sve orbitale dostupne za sve atome, a podliježu glavnom kvantnom broju n.

Glavni kvantni broj

Ona određuje glavnu energetsku razinu orbite, pa se sve niže orbitale moraju prilagođavati njoj, kao i njihovi elektroni. Taj je broj izravno proporcionalan veličini atoma, jer što je veća udaljenost od jezgre (veći atomski radijusi), veća je energija potrebna elektronima za kretanje kroz ove prostore.

Koje vrijednosti ne možete uzeti? Cijeli brojevi (1, 2, 3, 4,…), koje su njihove dozvoljene vrijednosti. Međutim, samo po sebi ne daje dovoljno podataka za definiranje orbitale, već samo njezinu veličinu. Da biste detaljno opisali orbitale, potrebna su vam najmanje dva dodatna kvantna broja.

Azimut, kutni ili sekundarni kvantni broj

Označava se slovom l, a zahvaljujući njemu orbitala dobija određeni oblik. Polazeći od glavnog kvantnog broja n, koje vrijednosti uzima ovaj drugi broj? Budući da je drugi, definiran je s (n-1) do nule. Na primjer, ako je n jednak 7, tada je l (7-1 = 6). A njegov raspon vrijednosti je: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Još važnija od vrijednosti l su slova (s, p, d, f, g, h, i…) povezana s njima. Ova slova označavaju oblike orbitala: s, sferno; p, utezi ili kravate; d, lišće djeteline; i tako dalje s ostalim orbitalima, čiji su nacrti previše komplicirani da bi se mogli povezati s bilo kojom figurom.

U čemu je dosad korisnost? Ove orbitale pravilnim oblicima iu skladu s aproksimacijama valne funkcije odgovaraju podskupinama glavne energetske razine.

Dakle, orbitala 7s upućuje na to da je to sferična potkoljenica na razini 7, dok orbita 7p označava drugu koja ima oblik utega, ali na istoj energetskoj razini. Međutim, niti jedno od dva kvantna broja još uvijek ne opisuje precizno "gdje se nalazimo" elektrona.

Magnetski kvantni broj

Kuglice su u prostoru ujednačene, bez obzira na to koliko su rotirane, ali isto nije slučaj s "utezima" ili s "listovima djeteline". Tu se pojavljuje magnetski kvantni broj ml, koji opisuje prostornu orijentaciju orbite na trodimenzionalnoj kartezijanskoj osi.

Kao što je upravo objašnjeno, ml ovisi o sekundarnom kvantnom broju. Stoga, za određivanje dopuštenih vrijednosti, interval (- l, 0, + l) mora biti napisan i dovršen jedan po jedan, od jedne krajnosti do druge.

Na primjer, za 7p, p odgovara = 1, pa su njegovi ml (-1, o, +1). Iz tog razloga postoje tri p orbitale (p _x, p _i p _z).

Izravni način izračuna ukupnog broja ml je primjena formule 2 l + 1. Dakle, ako je l = 2, 2 (2) + 1 = 5, a budući da je l jednak 2, to odgovara d orbitali, obje pet d orbitale.

Uz to, postoji još jedna formula za izračunavanje ukupnog broja ml za glavnu kvantnu razinu n (to je zanemarivanje l): n ². Ako je n jednak 7, tada je broj ukupnih orbitala (bez obzira na njihov oblik) 49.

Spin kvantni broj

Zahvaljujući doprinosu Paul AM Dirac, dobiveno je posljednje od četiri kvantna broja koja se sada odnosi posebno na elektron, a ne na njegovu orbitalu. Prema Paulijevom principu isključenja, dva elektrona ne mogu imati iste kvantne brojeve, a razlika među njima leži u trenutku spina, ms.

Koje vrijednosti mogu preuzeti ms? Dva elektrona dijele istu orbitalu, jedan mora putovati u jednom smjeru prostora (+1/2), a drugi u suprotnom smjeru (-1/2). Dakle, ms ima vrijednosti (± 1/2).

Predviđanja za broj atomske orbitale i definiranje prostornog položaja elektrona kao stojećeg vala eksperimentalno su potvrđena spektroskopskim dokazima.

Riješene vježbe

Vježba 1

Kakav je oblik orbite 1s vodikovog atoma i koji su kvantni brojevi koji opisuju njegov usamljeni elektron?

Prvo, s označava sekundarni kvantni broj l, čiji je oblik sferičan. Budući da s odgovara vrijednosti l jednakoj nuli (s-0, p-1, d-2, itd.), Broj stanja ml je: 2 l + 1, 2 (0) + 1 = 1 Odnosno, postoji 1 orbitala koja odgovara podsupljini l, a čija je vrijednost 0 (- l, 0, + l, ali l vrijedi 0 jer je poddužna s).

Stoga ima jedinstvenu orbitalu od 1s s jedinstvenom orijentacijom u prostoru. Zašto? Jer je sfera.

Koji je spin tog elektrona? Prema Hundovom pravilu, mora biti orijentiran kao +1/2, jer je prvi koji je zauzeo orbitu. Tako, četiri kvantni brojevi za 1 s ¹ elektrona (konfiguracije vodika elektrona) su: (1, 0, 0, +1/2).

Vježba 2

Koje su potkoljenice koje bi se mogle očekivati ​​za razinu 5, kao i broj orbitala?

Rješavanje za spor način, kada je n = 5, l = (n -1) = 4. Dakle, postoje 4 sloja (0, 1, 2, 3, 4). Svaka potkoljenica odgovara različitoj vrijednosti l i ima svoje vrijednosti ml. Ako bi se prvo odredio broj orbitala, bilo bi dovoljno da ga udvostručimo da bismo dobili onu od elektrona.

Dostupni slojevi su s, p, d, f i g; dakle, 5s, 5p, 5d, 5d i 5g. A njihova odgovarajuća orbitala je dana intervalom (- l, 0, + l):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

Prva tri kvantna broja dovoljna su za dovršavanje definiranja orbitala; i zbog toga su ml stanja navedena kao takva.

Da biste izračunali broj orbitala za razinu 5 (a ne ukupni atom), bilo bi dovoljno primijeniti formulu 2 l + 1 za svaki red piramide:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Imajte na umu da se rezultati mogu dobiti i jednostavnim brojenjem cijelih brojeva u piramidi. Broj orbitala je tada njihov broj (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 orbitala).

Brz način

Gornji izračun može se izvesti na mnogo izravniji način. Ukupni broj elektrona u ljusci odnosi se na njen elektronički kapacitet i može se izračunati formulom 2n ².

Dakle, za vježbu 2 imamo: 2 (5) ² = 50. Dakle, ljuska 5 ima 50 elektrona, a budući da mogu postojati samo dva elektrona po orbiti, postoji (50/2) 25 orbitala.

Vježba 3

Je li vjerojatno postojanje orbita 2d ili 3f? Objasniti.

Potpolje d i f imaju glavni kvantni broj 2 i 3. Da biste otkrili jesu li dostupne, mora se provjeriti padaju li te vrijednosti unutar intervala (0,…, n-1) za sekundarni kvantni broj. Budući da je n 2 za 2d, a 3 za 3f, njegovi intervali za l su: (0,1) i (0, 1, 2).

Iz njih se može vidjeti da 2 ne ulazi (0, 1) ili 3 ne ulazi (0, 1, 2). Stoga, 2d i 3f orbitale nisu energetski dopuštene i nijedan elektron ne može proći kroz područje prostora koje je definirano.

To znači da elementi u drugom razdoblju periodičke tablice ne mogu tvoriti više od četiri veze, dok oni koji pripadaju razdoblju 3 nadalje mogu to učiniti u onome što je poznato kao širenje valentne ljuske.

Vježba 4

Koja orbitala odgovara sljedećim dvama kvantnim brojevima: n = 3 i l = 1?

Budući da je n = 3, nalazimo se u sloju 3, a l = 1 označava p orbitalu. Stoga orbitala jednostavno odgovara 3p. Ali postoje tri p orbitale, pa bi bilo potrebno magnetski kvantni broj ml da bi se utvrdila određena orbitala među njima.

Vježba 5

Kakav je odnos između kvantnih brojeva, konfiguracije elektrona i periodične tablice? Objasniti.

Budući da kvantni brojevi opisuju razinu energije elektrona, oni također otkrivaju elektronsku prirodu atoma. Atomi su, dakle, raspoređeni u periodičnoj tablici prema njihovom broju protona (Z) i elektrona.

Skupine periodične tablice dijele karakteristike da imaju isti broj valentnih elektrona, dok razdoblja odražavaju razinu energije u kojoj se ti elektroni nalaze. I koji kvantni broj definira razinu energije? Glavni, n. Kao rezultat toga, n je jednako razdoblju koje zauzima atom kemijskog elementa.

Isto tako, iz kvantnih brojeva dobivaju se orbitale, nakon što su naručene s Aufbauovim konstrukcijskim pravilom, nastaje elektronička konfiguracija. Stoga su kvantni brojevi u konfiguraciji elektrona i obrnuto.

Na primjer, konfiguracija elektrona 1s ² ukazuje da postoje dva elektrona u podkoljenici, jednostruka orbita i u ljusci 1. Ova konfiguracija odgovara konfiguraciji atoma helija, a njegova dva elektrona mogu se razlikovati pomoću kvantnog broja vrtjeti; jedan će imati vrijednost +1/2, a drugi -1/2.

Vježba 6

Koji su kvantni brojevi za 2p ⁴ podsloja atoma kisika?

Postoje četiri elektrona (4 iznad p). Svi su oni na razini n jednakoj 2, zauzimaju potkolje l jednako 1 (orbitale s težinskim oblicima). Do tada, elektroni dijele prva dva kvantna broja, ali se razlikuju u preostala dva.

Budući da je l jednak 1, ml uzima vrijednosti (-1, 0, +1). Stoga postoje tri orbitale. Uzimajući u obzir Hundovo pravilo ispunjavanja orbitala, postojat će upareni par elektrona i dva od njih parna (↑ ↓ ↑ ↑).

Prvi elektron (s lijeva na desno od strelica) imat će sljedeće kvantne brojeve:

(2, 1, -1, +1/2)

Preostala dva preostala

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

A za elektron u posljednjoj 2p orbiti, strelica krajnje desno

(2, 1, +1, +1/2)

Imajte na umu da četiri elektrona dijele prva dva kvantna broja. Samo prvi i drugi elektroni dijele kvantni broj ml (-1), jer su upareni u istoj orbitali.

Reference

1. Whitten, Davis, Peck i Stanley. Kemija. (8. izd.). CENGAGE Učenje, str 194-198.
2. Kvantni brojevi i elektronske konfiguracije. (sf) Preuzeto sa: chemed.chem.purdue.edu
3. Kemija LibreTexts. (25. ožujka 2017.). Kvantni brojevi. Oporavak od: chem.libretexts.org
4. Helmenstine magistarski rad (26. travnja 2018.). Kvantni broj: Definicija. Oporavilo od: misel.com
5. Orbitale i kvantni brojevi vježbaju pitanja., Preuzeto sa: utdallas.edu
6. ChemTeam. (SF). Problemi s kvantnim brojem. Oporavak od: chemteam.info