MOMENT MOMENTA: KARAKTERISTIKE I FORMULE, VJEŽBE - FIZIČKA - 2024

Moment, moment ili moment sile je sposobnost sile izazvati skretanje. Etimološki dobiva naziv zakretnog momenta kao izvedenicu od engleske riječi torque, od latinske torquere (uviti).

Zakretni moment (u odnosu na određenu točku) fizička je veličina koja proizlazi iz vektorskog produkta između vektora položaja točke u kojoj se primjenjuje sila i napona sile (navedenim redoslijedom). Ovaj trenutak ovisi o tri glavna elementa.

Prvi od ovih elemenata je veličina primijenjene sile, drugi je udaljenost između točke gdje se primjenjuje i točke u odnosu na koju se tijelo rotira (koja se također naziva poluga), a treći element je kut primjene navedene sile.

Što je veća sila, to je veći i spin. Isto se događa i s polugom: što je veća udaljenost između točke na koju se vrši sila i točke u odnosu na koju ona stvara okret, to će biti veća.

Naravno, zakretni moment je od posebnog interesa u građevinarstvu i industriji, kao i u bezbroj aplikacija za dom, primjerice kod zatezanja matice ključem.

formule

Matematički izraz zakretne sile sile oko točke O dan je s: M = rx F

U ovom izrazu r je vektor koji spaja točku O s točkom P primjene sile, a F je vektor primijenjene sile.

Jedinice za mjerenje trenutka su N, m, koje iako su dimenzijski jednake Jouleu (J), imaju drugačije značenje i ne treba ih brkati.

Stoga modul zakretnog momenta uzima vrijednost koja je dana sljedećim izrazom:

M = r ∙ F ∙ sin α

U ovom izrazu α je kut između vektora sile i vektora poluge. Moment se smatra pozitivnim ako se tijelo okreće u smjeru suprotnom od kazaljke na satu; naprotiv, negativan je kada se okreće u smjeru kazaljke na satu.

Jedinice

Kao što je već spomenuto, jedinica za mjerenje zakretnog momenta proizlazi iz produkta jedinice sile i jedinice udaljenosti. Konkretno, Međunarodni sustav jedinica koristi Newton mjerač čiji je simbol N • m.

Na dimenzionalnoj razini, newtonski metar može se činiti ekvivalentan joulu; međutim, ni u kojem slučaju se srpanj ne smije koristiti za izražavanje trenutaka. Joule je jedinica za mjerenje djela ili energije koja se, s idejnog gledišta, vrlo razlikuje od torzijskih trenutaka.

Na isti način, torzijski trenutak ima vektorski karakter, što je istovremeno skalarni rad i energija.

karakteristike

Iz onoga što je vidljivo proizlazi da zakretni moment sile u odnosu na točku predstavlja sposobnost sile ili skupa sila za modificiranje rotacije navedenog tijela oko osi koja prolazi kroz točku.

Stoga torzijski trenutak generira kutno ubrzanje na tijelu i predstavlja veličinu vektorskog karaktera (tako je definiran iz modula, smjera i smisla) koji je prisutan u mehanizmima koji su bili podvrgnuti do torzije ili savijanja.

Zakretni moment će biti nula ako vektor sile i vektor r imaju isti smjer, jer će u tom slučaju vrijednost sin α biti jednaka nuli.

Rezultat okretnog momenta

S obzirom na određeno tijelo na koje djeluje niz sila, ako primijenjene sile djeluju u istoj ravnini, okretni moment koji je posljedica primjene svih tih sila; je zbroj torzijskih trenutaka koji proizlaze iz svake sile. Stoga je tačno da:

M _T = ∑ M = M ₁ + M _{2 +} M ₃ +…

Naravno, potrebno je uzeti u obzir kriterij znaka za torzijske trenutke, kao što je gore objašnjeno.

Prijave

Moment je prisutan u svakodnevnim primjenama kao što su zatezanje matice ključem ili otvaranje ili zatvaranje slavine ili vrata.

Međutim, njegove primjene idu puno dalje; zakretni moment se nalazi i u osovinama strojeva ili kao rezultat napora kojem su grede podvrgnute. Stoga su njegove primjene u industriji i mehanici brojne i raznolike.

Riješene vježbe

Ispod je nekoliko vježbi za lakše razumijevanje gore navedenog.

Vježba 1

S obzirom na sljedeću sliku na kojoj su udaljenosti između točke O i točaka A i B 10 cm i 20 cm:

a) Izračunajte vrijednost modula zakretnog momenta s obzirom na točku O ako se u točki A. primijeni sila od 20 N.

b) Izračunajte koja mora biti vrijednost sile koja se primjenjuje na B kako bi se postigao isti zakretni moment kao u prethodnom odjeljku.

Riješenje

Prvo, prikladno je za prijenos podataka u jedinice međunarodnog sustava.

r _A = 0,1 m

r _B = 0,2 m

a) Za izračunavanje modula zakretnog momenta koristimo sljedeću formulu:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ m

b) Za određivanje tražene sile, postupite na sličan način:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,2 ∙ F ∙ 1 = 2 N ∙ m

Rješavajući za F, dobijamo da:

F = 10 N

Vježba 2

Žena vrši snagu od 20 N na kraju ključa dugog 30 cm. Ako je kut sile na ručici ključa 30 °, koliki je zakretni moment na matici?

Riješenje

Primjenjuje se i djeluje sljedeća formula:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,3 ∙ 20 ∙ 0,5 = 3 N ∙ m

Reference

1. Trenutak sile. (ND). Na Wikipediji. Preuzeto 14. svibnja 2018. s es.wikipedia.org.
2. moment (ND). U Wikipediji. Preuzeto 14. svibnja 2018. s en.wikipedia.org.
3. Serway, RA i Jewett, Jr. JW (2003). Fizika za znanstvenike i inženjere. 6. izd. Brooksa Colea.
4. Marion, Jerry B. (1996). Klasična dinamika čestica i sustava. Barcelona: Ed., Preokrenuo sam se.
5. Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973). Uvod u mehaniku. McGraw-Hill.