OHMOV ZAKON: JEDINICE I FORMULA, PRORAČUN, PRIMJERI, VJEŽBE - FIZIČKA - 2024

U Ohmov „s zakonom u makroskopskom obliku, pokazuje da je napon i jakost struje u strujnom krugu je izravno proporcionalna otpor tome što je konstanta proporcionalnosti. Označavajući ove tri veličine kao V, I i R, Ohmov zakon kaže da je: V = IR

Isto tako, Ohmov zakon je generaliziran da uključuje elemente sklopova koji nisu čisto otporni u krugove izmjeničnih struja, na taj način dobiva sljedeći oblik: V = IZ

Slika 1. Ohmov zakon primjenjiv je na mnoge sklopove. Izvor: Wikimedia Commons. Tlapicka

Gdje je Z impedancija, koja također predstavlja protivljenje prolasku izmjenične struje elementom kruga, na primjer kondenzatorom ili induktivnošću.

Treba napomenuti da nisu svi materijali i elementi krugova u skladu s Ohmovim zakonom. Oni u kojima vrijedi nazivaju se ohmički elementi, a u kojima nije ispunjen, nazivaju se nehimskim ili nelinearnim.

Uobičajeni električni otpornici su ohmičkog tipa, ali diode i tranzistori nisu, budući da odnos napona i struje u njima nije linearan.

Ohmov zakon duguje svoje ime njemačkom fizičaru i matematičaru Georgu Simonu Ohmu (1789.-1854.), Koji se tijekom karijere posvetio proučavanju ponašanja električnih krugova. Jedinica za električni otpor u međunarodnom sustavu SI nazvana je u njegovu čast: ohm, što je izraženo i grčkim slovom Ω.

Kako se izračunava?

Iako je makroskopski oblik Ohmovog zakona najpoznatiji, budući da povezuje količine koje su lako mjerljive u laboratoriju, mikroskopski oblik odnosi dvije važne vektorske veličine: električno polje E i gustoću struje J:

Gdje je σ električna vodljivost materijala, svojstvo koje ukazuje na to koliko je lako provoditi struju. Sa svoje strane, J je vektor čija je veličina kvocijent između intenziteta struje I i područja poprečnog presjeka A kroz koji cirkulira.

Logično je pretpostaviti da postoji prirodna veza između električnog polja unutar materijala i električne struje koja kruži kroz njega, tako da što je veća struja, to je veća struja.

Ali struja nije vektor, jer nema smjer u prostoru. S druge strane, vektor J je okomit - ili normalno - na području poprečnog presjeka vodiča, a njegov smjer je smjer struje.

Iz ovog oblika Ohmovog zakona dolazimo do prve jednadžbe pretpostavljajući vodič duljine ℓ i presjeka A i zamjenjujući veličine J i E veličinom:

Inverzija vodljivosti naziva se otpornost i označava se grčkim slovom ρ:

Tako:

Otpor vodiča

U jednadžbi V = (ρℓ / A).I, konstanta (ρℓ / A) je otpor, dakle:

Otpor vodiča ovisi o tri faktora:

-Ima otpornost ρ, tipično za materijal s kojim je proizveden.

-Dužina ℓ.

- Područje A njegova presjeka.

Što je ℓ veći, to je veći otpor, jer sadašnji nosači imaju više mogućnosti sudarati se s drugim česticama unutar vodiča i gubiti energiju. I obrnuto, što je viši A, to je lakše da se trenutni nosači pravilnim kretanjem kroz materijal.

Konačno, u molekularnoj strukturi svakog materijala nalazi se lakoća kojom tvar dopušta prolazak električne struje. Tako su, na primjer, metali poput bakra, zlata, srebra i platine, s malim otporom, dobri vodiči, dok drvo, guma i ulje nisu, zbog čega imaju veću otpornost.

Primjeri

Evo dva ilustrativna primjera Ohmovog zakona.

Eksperimentirajte da provjerite Ohmov zakon

Jednostavno iskustvo ilustrira Ohmov zakon, za to vam je potreban komad vodljivog materijala, varijabilni izvor napona i multimetar.

Između krajeva provodnog materijala uspostavlja se napon V koji se mora malo mijenjati. Pomoću varijabilnog izvora snage mogu se postaviti vrijednosti navedenog napona, koje se mjere multimeterom, kao i struja I koja struji kroz vodič.

Parovi V i I vrijednosti bilježe se u tablicu, a s njima je na grafičkom papiru konstruiran graf. Ako je rezultirajuća krivulja ravna linija, materijal je ohmički, ali ako je bilo koja druga krivulja, materijal je nehmički.

U prvom se slučaju može odrediti nagib pruge koji je ekvivalentan otporu R vodiča ili njegovoj obrnutoj provodljivosti.

Na slici ispod plava linija predstavlja jedan od tih grafova za ohmički materijal. U međuvremenu, žute i crvene krivulje izrađene su od ne ohmičkih materijala, poput poluvodiča, na primjer.

Slika 2. Grafikon I vs. V za ohmičke materijale (plava linija) i ne-ohmičke materijale. Izvor: Wikimedia Commons.

Hidraulička analogija Ohmovog zakona

Zanimljivo je znati da električna struja u Ohmovom zakonu ima ponašanje slično onome vode koja cirkulira kroz cijev. Engleski fizičar Oliver Lodge bio je prvi koji je predložio simulaciju ponašanja struje koristeći elemente hidraulike.

Na primjer, cijevi predstavljaju vodiče, jer voda cirkulira kroz njih, a strujni nosači kroz njih. Kada u cijevi postoji suženje, prolazak vode je otežan, pa bi to bilo ekvivalentno električnom otporu.

Razlika tlaka na dva kraja cijevi omogućuje da voda teče, što osigurava razliku u visini ili crpki za vodu, a slično tome, razlika u potencijalu (akumulatoru) je ono što održava naboj., ekvivalentno protoku ili količini vode po jedinici vremena.

Klipna pumpa igrala bi ulogu alternativnog izvora napona, ali prednost stavljanja pumpe za vodu je u tome što bi hidraulički krug bio zatvoren, baš kao što električni krug mora biti struja koja struji.

Slika 3. Hidraulička analogija za Ohmov zakon: u a) sustavu protoka vode i u b) jednostavnom otporničkom krugu. Izvor: Tippens, P. 2011. Fizika: pojmovi i primjene. 7. izdanje. McGraw Hill.

Otpornici i sklopke

Ekvivalent prekidača u krugu, to bi bio zaustavni prekidač. To se tumači na ovaj način: ako je krug otvoren (stopkonture zatvoreno), struja, poput vode, ne može teći.

S druge strane, kad je prekidač zatvoren (graničnik potpuno otvoren), struja i voda mogu bez problema teći kroz provodnik ili cijev.

Zaporni čep ili ventil također mogu predstavljati otpor: kada se slavina potpuno otvori, to je ekvivalent nultonom otporu ili kratkom spoju. Ako se potpuno zatvori, to je poput otvaranja kruga, dok je djelomično zatvoren, to je kao otpor određene vrijednosti (vidi sliku 3).

vježbe

- Vježba 1

Poznato je da električno glačanje zahtijeva da 2A na 120V radi ispravno funkcioniranje. Kakav je njegov otpor?

Riješenje

Riješite za otpor iz Ohmovog zakona:

- Vježba 2

Žica promjera 3 mm i duljine 150 m ima električni otpor 3,00 Ω na 20 ° C. Pronađite otpornost materijala.

Riješenje

Jednadžba R = ρℓ / A je primjerena, stoga prvo treba pronaći područje poprečnog presjeka:

Konačno, prilikom zamjene, dobivate:

Reference

1. Resnick, R. 1992. Fizika. Treće prošireno izdanje na španjolskom jeziku. Svezak 2. Compañía Uredništvo Continental SA de CV
2. Sears, Zemanski. 2016. Sveučilišna fizika s modernom fizikom. 14. ^st. Ed. Svezak 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fizika za znanost i inženjerstvo s modernom fizikom. 7. izdanje. Svezak 2. Cengage Learning. 752-775.
4. Tippens, P. 2011. Fizika: pojmovi i primjene. 7. izdanje. McGraw Hill.
5. Sveučilište Sevilla. Katedra za primijenjenu fiziku III. Gustoća i intenzitet struje. Oporavak od: us.es.
6. Walker, J. 2008. Fizika. 4. izd. Pearson. 725-728