JOHN FORBES NASH: BIOGRAFIJA, TEORIJA IGARA I DRUGI DOPRINOSI - KULTURNI VOKABULAR - 2026

John Forbes Nash (1928. - 2015.) bio je ugledni američki matematičar, poznat po tome što je razvio svoju matematičku teoriju o igrama. Za tu je teoriju dobio 1994. godine Nobelovu nagradu za ekonomske znanosti.

Pored toga, dao je nekoliko priloga diferencijalnoj geometriji i proučavanju jednadžbi. Nash je rad bio središnji za donošenje odluka u složenim sustavima koji se nalaze u svakodnevnom životu. Njegove se teorije uobičajeno koriste u raznim područjima ekonomije.

Peter Badge / Typos1, putem Wikimedia Commonsa

Počevši 1959. godine, Nash je počeo pokazivati ​​znakove mentalne bolesti, zbog čega je nekoliko godina proveo zatočen u psihijatrijskoj bolnici. Nakon nekoliko ispitivanja i tretmana stručnjaci su zaključili da je riječ o slučaju paranoidne šizofrenije.

Od 1970. njezino se šizofreno stanje polako poboljšavalo, što joj je omogućilo da se vrati u akademski rad 1980-ih. Borba protiv bolesti i oporavka motivirala je njemačku književnicu Sylviju Nasar da napiše priču o Nashu pod nazivom Lijep um. 2001. godine snimljen je istoimeni film.

Biografija

Prve godine i sveučilišni studij

John Forbes Nash rođen je 13. lipnja 1928. u Bluefield-u, Zapadna Virginija, Sjedinjene Države. Njegov otac, John Forbes Nash, bio je inženjer koji je radio u Električnoj kompaniji. Njegova majka Margaret Nash bila je učiteljica u školi prije nego što su se vjenčali.

Imao je sestru dvije godine mlađu od njega, po imenu Martha Nash. Mladi John pohađao je vrtić i javnu školu, iako je i sam učio knjige svojih roditelja i djedova.

Roditelji su mu željeli dovršiti Johnovo sveobuhvatno obrazovanje, što ga je dovelo do pohađanja naprednih tečajeva matematike na lokalnom fakultetu tijekom njegove starije godine srednje škole. Potom je pohađao sveučilište Carnegie Mellon, na posebnoj stipendiji, gdje je diplomirao iz kemijskog inženjerstva.

Međutim, na preporuku profesora Johna Lightona Syngea, zamijenio je kemiju za matematiku. Diplomirao je u dobi od 19 godina i prihvatio stipendiju da bi studirao na Sveučilištu Princeton, gdje je i doktorirao i magistrirao iz matematike.

Mnogi su profesori ocijenili Neša jednim od rijetkih matematičkih genija današnjice. Zbog toga su mu druga sveučilišta nudila stipendije slične Princetonu. Ipak, Nash je odlučio ostati u Princetonu zbog toga koliko je blizu kući. U ovoj je instituciji počeo razvijati svoju teoriju ravnoteže.

Počeci mentalnih bolesti

Godine 1951. pridružio se fakultetu Massachusetts Institute of Technology, gdje je proveo svoje istraživanje parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Krajem 1950-ih donio je odluku o ostavci, nakon teških epizoda duševnih bolesti koje još nisu bile pravilno dijagnosticirane.

Kao dio psihološke bolesti, Nash je počeo vjerovati da su svi muškarci koji nose crvene kravate dio komunističke zavjere protiv njega. U stvari, čak je poslao pisma ambasadi u Washingtonu u Sjedinjenim Državama, objašnjavajući što se događalo.

Sljedeće godine Eleanor Stier, medicinska sestra iz Massachusettsa, započela je ljubavnu vezu. Ubrzo nakon što su se vjenčali, napustio je suprugu nakon što je zatrudnila s njihovim djetetom.

Godine 1959. pokušao je objasniti jednu od svojih matematičkih hipoteza, ali njegovo je izlaganje publici bilo potpuno nerazumljivo. Odmah je primljen u bolnicu McLean, gdje je ostao nekoliko mjeseci.

Na kraju mu je dijagnosticirana paranoidna šizofrenija. U poremećaju često dominiraju naizgled stvarna iskustva i neke epizode paranoje.

Paranoična shizofrenija

Otkako je saznao za trudnoću svoje supruge, psihički su poremećaji počeli ozbiljno. Nash je počeo sebe doživljavati kao "glasnika".

Ubrzo nakon što je napustio suprugu, upoznao je Aliciju Lardé, ženu s diplomom fizike s Massachusetts Institute of Technology. Međutim, žena se morala nositi s Nash-ovom bolešću do trenutka njihovog razvoda.

Istodobno, počeo je osjećati progonstvo i namjeru tražiti neku božansku simboliku ili otkrivenje. U osnovi su se njegove misli vrtile oko lažnih slika i događaja koje je stvorio u svom umu.

1961. godine primljen je u Državnu bolnicu New Jersey u Trentonu. Proveo je devet godina u psihijatrijskim bolnicama, gdje je primao antipsihotičke lijekove i razne terapije. Nash je komentirao da je njegovo zabludu u razmišljanju povezano s njegovom nesretnošću i željom da se osjeća važnim i prepoznatim.

Počevši od 1964. godine, prestao je čuti glasove u glavi i počeo je odbijati sve vrste pomoći. Nadalje, izjavio je da su ga protiv volje odveli u bolnice. Nakon što je proveo toliko vremena u bolnicama, odlučio je da će se suočiti s problemom i ponašati se normalno.

Verzije Nashove priče

Priča o John Forbesu Nashu bila je privlačna piscima i filmskim producentima širom svijeta. Sylvia Nasar, njemačka spisateljica, nadahnuta je povijesti matematičara kako bi napisala djelo pod nazivom Lijep um, poznato na španjolskom kao Sjajni um.

Američki scenarist Akiva Goldsman prilagodio je priču iz Nasarine knjige da bi producirao film, koji je objavljen 2001. Film se temeljio prvenstveno na Nasarinoj knjizi, ali nije bio u potpunosti vezan za stvarnost.

Iako je film pokušao ispričati priču o događajima kako su se dogodili, prema Nashovim tvrdnjama, lijekovi koji se koriste u filmu bili su netočni. Osim toga, Nash je pokazao zabrinutost u nekim dijelovima scenarija, jer se činilo da su ljudi ohrabreni da prestanu uzimati lijekove.

Prema filmu i Nasaru, on se oporavljao od bolesti kako je vrijeme prolazilo, ohrabrila ga je supruga Alicia Lardé. U stvarnoj priči, Nash i Lardé razveli su se kad mu se stanje pogoršalo, iako su nakon godina odlučili ponovno uspostaviti vezu.

Naknadni rad i priznanje

1978. John Nash dobio je nagradu John von Neumann za teoriju nakon otkrića nekooperativne ravnoteže, koja se danas naziva Nash Equilibria.

Godine 1994. dobio je Nobelovu nagradu za ekonomske znanosti zajedno s drugim stručnjacima, kao rezultat svog rada na teoriji igara. Između 1945. i 1996. objavio je ukupno 23 znanstvene studije.

Pored toga, razvio je rad o ulozi novca u društvu. Izjavio je da ljudi mogu biti toliko motivirani i kontrolirani novcem da ponekad ne mogu djelovati racionalno kada se radi o novcu. Kritizirao je određene ekonomske ideologije koje omogućuju razvoj pojava poput inflacije.

Tijekom 21. stoljeća, prije smrti, stekao je različita priznanja i počasne diplome, među kojima su doktor znanosti i tehnologije sa sveučilišta Carnegie Mellon i stupanj ekonomije s Napuljskog sveučilišta Federico II; pored ostalih sveučilišta u Sjedinjenim Državama, Europi i Aziji.

Nesreća i smrt

Nash i Alicia vraćali su se kući u New Jersey nakon posjete Norveškoj, gdje je Nash dobio Abelovu nagradu. Na putu od zračne luke do njihove kuće, taksi u kojem je par putovao izgubio je kontrolu i srušio se na ogradu. Oba putnika su nakon udara izbačena iz automobila.

23. svibnja 2015. godine, Nash i njegova supruga - s kojima se pomirio nakon dužeg raskida - poginuli su u činu prometne nesreće. Prema državnoj policiji, par u vrijeme nesreće nije imao sigurnosne pojaseve. Nash je umro u dobi od 86 godina.

Teorija igara

Igre koje nisu suradnje

1950. godine Nash je uspio završiti doktorat u kojem je održao prezentaciju objašnjavajući o teoriji nesuradbenih igara. U okviru teze iznio je ne samo objašnjenje nesuradbenih igara, već i svojstva i elemente detaljno opisane u svojoj Teoriji ravnoteže.

Igre koje nisu u suradnji temelje se na nadmetanju između pojedinih igrača, gdje je svaki od njih sposoban donositi odluke u svoju osobnu korist.

Ključ za ispoljavanje ove teorije je odsutnost vanjskog tijela (ili suca) koji je zadužen za provođenje pravila. U ovoj vrsti igre pokušavate predvidjeti strategije i individualne prednosti igrača.

Umjesto toga, teorija kooperativnih igara usredotočena je na predviđanje zajedničkih akcija skupina i kolektivnih ishoda. Igre koje nisu u suradnji odgovorne su za analizu strateških pregovora koji se događaju unutar svakog tima i točnije svakog pojedinca.

Kad je arbitar prisutan da izvrši sporazum, ovaj sporazum je izvan opsega teorije nesuradnje. Međutim, ova teorija omogućuje stvaranje dovoljnih pretpostavki za okončanje svih strategija koje igrači mogu usvojiti u pogledu sudačkog suda.

Nash-ova teorija ravnoteže

Nash-ova teorija ravnoteže sastoji se od rješenja za nesoperativne igre u kojima su uključena dva ili više igrača. U ovoj se teoriji pretpostavlja da svaki igrač zna strategije ostalih igrača (svog tima i protivnika).

Kao što objašnjava Nash, svaki igrač zna strategiju svog protivnika i nema koristi u promjeni vlastite. Odnosno, čak i kad igrač zna strategiju svog suparnika, on ne mijenja pristup svoje igre. Ako je to slučaj za oba igrača, postiže se ono što se naziva Nash-ova ravnoteža.

Ova se teorija koristi za određivanje mogućih ishoda u okruženju igara u kojem dvije ili više osoba istodobno provodi postupak donošenja odluka.

Međutim, Nash-ova ravnoteža korištena je za određivanje ishoda ozbiljnijih situacija, poput ratova ili oružanih sukoba.

Stvarni primjer teorije ravnoteže

Na nogometnom Svjetskom nogometnom prvenstvu 2014. godine Louis Van Gaal - tadašnji trener nizozemske reprezentacije - primijenio je teoriju Nash-ove ravnoteže tijekom izvođenja jedanaesteraca protiv Kostarike. Primjena ove teorije dovela je do toga da je Nizozemska neporažena u sljedećoj fazi natjecanja.

Van Gaal je promijenio vratara prije izvođenja penala; u posljednjem je trenutku promijenio početnog vratara za zamjenu, Tima Krula (treći golman poziva). Van Gaal je pripremio Krula samo za određivanje kazne.

Krul je imao detaljan izvještaj o mogućim reakcijama meta rivala. Osim toga, proučio je mogući smjer u kojem će Kostaričani skupljati kazne. Da bi se to postiglo, provedeno je cjelovito istraživanje protivnika.

Osim toga, činjenica da nije istrošio svoje fizičke performanse bila je ključna za rezultat. Jasper Cillessen (početni golman nizozemske reprezentacije) odigrao je svih 90 minuta meča i 30 minuta dodatnog vremena.

Van Gaal i trenerski stožer Nizozemske već su odlučili zamijeniti Cilessena u slučaju izvođenja penala; Namjerno nisu upozorili početnog vratara da ga drži usredotočeno na utakmicu.

Ostali prilozi

Prava algebarska geometrija

Godine 1952., John Nash testirao je različite matematičke teorije o stvarnoj algebarskoj geometriji, čak uspostavljajući analitičke mape s grafikonima. Prava geometrija bila je zadužena za proučavanje objekata i građevina koje proizlaze iz fizičkih ili tehnoloških pojava.

Ovaj koncept uključuje izgradnju i razvoj građevina za analizu određenih objekata. Uz to, raspravlja se o drugim računalnim metodama, poput algoritama.

Nash-ov teorem

Jedno od njegovih najvažnijih matematičkih djela je Nash-ova teorija o uključivanju. Teorem matematičara može se objasniti kroz nekoliko primjera, ali jedan je od najjasnijih kada se savija stranica papira (bez istezanja) pruža unutarnji dio knjige.

U matematici, embed je instanca jedne strukture unutar druge, kao što su skupine i podskupine. U tom smislu, savijena stranica stvara inlay; to jest, stranica zadržava istu duljinu luka, iako je premještena unutar knjige.

Napredak u evolucijskoj psihologiji

Otkad se John Nash razbolio, predložio je niz hipoteza o mentalnim bolestima. U stvari, njegova je bolest bila pokretač za napredak u gledištima evolucijske psihologije, uglavnom u odnosu na ljudsku raznolikost.

Reference

1. John Forbes Nash, Wikipedia na engleskom, (drugi). Preuzeto sa wikipedia.org
2. John F. Nash Jr. Biographic, web stranica Nobelova nagrada, (drugo). Preuzeto s nobelprize.org
3. Teorija igara, Steven J. Brams i Morton D. Davis, (drugo). Preuzeto britannica.com
4. Nije sve sreća: Holland koristi znanstvenu teoriju za kazne, Portal iProfesional, (2014). Preuzeto s iprofesional.com
5. Neoperativna teorija igara, Jorge Oviedo, (2005). Preuzeto sa mmce2005.unsl.edu.ar