RAZLIKE IZMEĐU BRZINE I BRZINE (S PRIMJERIMA) - FIZIČKA - 2024

Na razlike između brzine i brzine postoje, iako su obje povezane fizičke količine. U zajedničkom se jeziku jedan ili drugi pojam upotrebljava naizmjenično kao da su sinonimi, ali u fizici ih je potrebno razlikovati.

Ovaj članak definira oba koncepta, ukazuje na razlike i objašnjava pomoću primjera kako i kada se primjenjuje jedno ili drugo. Za pojednostavljenje smatramo česticu u pokretu i odatle ćemo pregledati koncepte brzine i brzine.

Slika 1. Brzina i brzina čestice koja se kreće u krivulji. Priredio: F. Zapata.

Razlike između brzine i brzine

	Ubrzati	Ubrzati
Definicija	To je udaljenost pređena po jedinici vremena	To je pomicanje (ili promjena položaja) u svakoj jedinici vremena
Notacija	v	v
Matematički tip objekta	popeti se	Vektor
Formula (na određeno vrijeme) *	v = Δs / Δt	v = Δr / Δt
Formula (za određeni trenutak vremena) **	v = ds / dt = s '(t)	v = dr / dt = r '(t)
Objašnjenje formule	* Duljina prijeđenog puta podijeljena s vremenom korištenim za putovanje. ** U trenutnoj brzini, vremensko razdoblje teži nuli. ** Matematička operacija je derivat luka putanje kao funkcija vremena s obzirom na trenutak t vremena.	* Vektorski pomak podijeljen s vremenskim periodom u kojem je došlo do pomaka. ** Pri trenutnoj brzini, vremenski odmak teži ka nuli. ** Matematička operacija je derivat funkcije položaja s obzirom na vrijeme.
karakteristike	Da biste ga izrazili, potreban je samo pozitivan stvarni broj, bez obzira na prostorne dimenzije u kojima se kretanje događa. ** Trenutna brzina je apsolutna vrijednost trenutne brzine.	Može potrajati više od jednog stvarnog broja (pozitivnog ili negativnog) da bi se iskazalo, ovisno o prostornim dimenzijama u kojima se kretanje događa. ** Modul trenutne brzine je trenutačna brzina.

Primjeri s ravnomjernom brzinom na ravnim dionicama

Razni aspekti brzine i brzine sažeti su u gornjoj tablici. A zatim, za dopunu, razmotrite nekoliko primjera koji ilustriraju koncepte koji su uključeni i njihove odnose:

- Primjer 1

Pretpostavimo da se crveni mrav kreće ravnom linijom i u smjeru navedenom na slici ispod.

Slika 2. Mrav na ravnoj stazi. Izvor: F. Zapata.

Uz to, mrav se kreće jednoliko, tako da u vremenu od 0,25 sekundi prijeđe udaljenost od 30 milimetara.

Odredite brzinu i brzinu mrava.

Riješenje

Brzina mrava izračunava se dijeljenjem udaljenosti Δs prijeđenih na vremensko razdoblje Δt.

v = Δs / Δt = (30 mm) / (0,25s) = 120 mm / s = 12 cm / s

Brzina mrava izračunava se dijeljenjem pomaka Δ r na vremenski period u kojem je napravljen pomak.

Pomak je iznosio 30 mm u smjeru 30 ° u odnosu na os X, ili u kompaktnom obliku:

Δ r = (30 mm ¦ 30º)

Može se primijetiti da se pomak sastoji od veličine i smjera, budući da je vektorska količina. Pomak se može izraziti prema kartuzijanskim komponentama X i Y na ovaj način:

Δ r = (30 mm * cos (30º); 30 mm * sin (30 °)) = (25,98 mm; 15,00 mm)

Brzina mrava izračunava se dijeljenjem pomaka na vremensko razdoblje u kojem je načinjen:

v = Δ r / Δt = (25,98 mm / 0,25 s; 15,00 mm / 0,25 s) = (103,92; 60,00) mm / s

Ova brzina u kartezijanskim komponentama X i Y i u jedinicama cm / s je:

v = (10.392; 6.000) cm / s.

Alternativno, vektor brzine može se izraziti u svom polarnom obliku (modul ¦ smjera) kao što je prikazano:

v = (12 cm / s ¦ 30º).

Napomena: u ovom primjeru, budući da je brzina konstantna, prosječna brzina i trenutna brzina se podudaraju. Nađe se da je modul trenutne brzine trenutačna brzina.

Primjer 2

Isti mrav u prethodnom primjeru ide od A do B, zatim od B do C i na kraju od C do A, slijedeći trokutastu stazu prikazanu na sljedećoj slici.

Slika 3. Trokutasta staza mrava. Izvor: F. Zapata.

Odjeljak AB pokriva ga za 0,2 s; BC ga pokreće za 0,1 s, a na kraju CA to traje za 0,3 s. Pronađite srednju brzinu putovanja ABCA i srednju brzinu putovanja ABCA.

Riješenje

Da bismo izračunali prosječnu brzinu mrava, započinjemo određivanjem ukupne prijeđene udaljenosti:

Δs = 5 cm + 4 cm + 3 cm = 12 cm.

Vremensko razdoblje koje se koristi za cijelo putovanje je:

Δt = 0,2 s + 0,1 s + 0,3 s = 0,6 s.

Dakle, srednja brzina mrava je:

v = Δs / Δt = (12 cm) / (0,6s) = 20 cm / s.

Zatim se izračunava prosječna brzina mrava na putu ABCA. U ovom slučaju, pomak od mrava je:

Δ r = (0 cm; 0 cm)

To je zato što je pomak razlika između krajnjeg položaja umanjenog za početni položaj. Budući da su oba položaja jednaka, onda je njihova razlika nula, što rezultira nultim pomakom.

Ovo nulta pomicanje izvršeno je u vremenu od 0,6s, tako da je prosječna brzina mrava bila:

v = (0 cm; 0 cm) / 0,6s = (0; 0) cm / s.

Zaključak: prosječna brzina 20 cm / s, ali prosječna brzina je nula na putu ABCA.

Primjeri jednolike brzine na zakrivljenim dijelovima

Primjer 3

Insekt se kreće krugom s polumjerom od 0,2 m, jednoličnom brzinom, tako da počinje od A i stigavši ​​do B, prijeđe ¼ obima u 0,25 s.

Slika 4. Insekt u kružnom presjeku. Izvor: F. Zapata.

U odjeljku AB odredite brzinu i brzinu kukca.

Riješenje

Duljina opsega luka između A i B je:

Δs = 2πR / 4 = 2π (0,2m) / 4 = 0,32 m.

Primjenjujući definiciju prosječne brzine imamo:

v = Δs / Δt = 0,32 m / 0,25 s = 1,28 m / s.

Za izračunavanje prosječne brzine potrebno je izračunati vektor pomaka između početnog položaja A i krajnjeg položaja B:

Δ r = (0, R) - (R, 0) = (-R, R) = (-0,2, 0,2) m

Primjenjujući definiciju prosječne brzine, dobivamo:

v = Δ r / Δt = (-0,2, 0,2) m / 0,25s = (-0,8, 0,8) m / s.

Prethodni izraz je prosječna brzina između A i B izražena u kartezijanskom obliku. Alternativno, prosječna brzina može se izraziti u polarnom obliku, odnosno modulu i smjeru:

- v - = ((-0,8) ^ 2 + 0,8 ^ 2) ^ (½) = 1,13 m / s

Smjer = arctan (0.8 / (-0.8)) = arctan (-1) = -45º + 180º = 135º u odnosu na X osi.

Konačno, srednji vektor brzine u polarnom obliku je: v = (1,13 m / s ¦ 135º).

Primjer 4

Pod pretpostavkom da je početno vrijeme insekta u prethodnom primjeru 0s iz točke A, imamo da je njegov vektor položaja u bilo kojem trenutku t dat pomoću:

r (t) =.

Odredite brzinu i trenutnu brzinu za bilo koje vrijeme t.

Riješenje

1. Alonso M., Finn E. Fizika svezak I: Mehanika. 1970. Fondo Educativo Interamericano SA
2. Hewitt, P. Konceptualna fizička znanost. Peto izdanje. Pearson.
3. Mladi, Hugh. Sveučilišna fizika s modernom fizikom. 14. izd. Pearson.
4. Wikipedia. Ubrzati. Oporavak od: es.wikipedia.com
5. Zita, A. Razlika između brzine i brzine. Oporavak od: diferenciator.com