GUSTOĆA STRUJE: ELEKTRIČNA VODLJIVOST I PRIMJERI - FIZIČKA - 2024

Naziva se gustoćom struje količinom struje po jedinici površine kroz vodič. To je vektorska količina, a njen modul je dat kvocijentom između trenutne struje I koja prolazi kroz presjek vodiča i njegovog područja S, tako da:

Rečeno na ovaj način, jedinice u Međunarodnom sustavu za vektor gustoće struje su ampera po kvadratnom metru: A / m ². U vektorskom obliku gustoća struje je:

Vektor gustoće struje. Izvor: Wikimedia Commons.

Gustoća struje i intenzitet struje su povezani, premda je prvi vektor, a drugi nije. Struja nije vektor iako ima veličinu i značenje, jer uspostavljanje koncepta nije potrebno u preferencijalnom smjeru.

Međutim, električno polje koje se uspostavlja unutar vodiča je vektor, i ono je povezano sa strujom. Intuitivno se podrazumijeva da je polje jače i kad je struja jača, ali presjek vodiča također igra odlučujuću ulogu u tom pogledu.

Model električnog provođenja

U komadu neutralne provodne žice poput onoga prikazanog na slici 3, cilindričnog oblika, nosači naboja kreću se nasumično u bilo kojem smjeru. Unutar vodiča, prema vrsti tvari s kojom je proizveden, bit će n nosača naboja po jedinici volumena. Ovu n ne treba miješati s normalnim vektorom okomitim na vodljivu površinu.

Komad cilindričnog vodiča prikazuje struje nosače koji se kreću u različitim smjerovima. Izvor: self made.

Predloženi model provodnog materijala sastoji se od fiksne ionske rešetke i plina elektrona, koji su nosači struje, iako su ovdje predstavljeni znakom +, jer je to konvencija za struju.

Što se događa kad je provodnik spojen na bateriju?

Tada se uspostavlja potencijalna razlika između krajeva vodiča, zahvaljujući izvoru koji je odgovoran za obavljanje posla: bateriji.

Jednostavan krug prikazuje bateriju koja pomoću provodnih žica upali žarulju. Izvor: self made.

Zahvaljujući ovoj potencijalnoj razlici, trenutni nosači ubrzavaju se i marširaju na pravilniji način nego kad je materijal bio neutralan. Na taj način on može upaliti žarulju prikazanog kruga.

U ovom je slučaju unutar vodiča stvoreno električno polje koje ubrzava elektrone. Naravno, njihov put nije slobodan: iako elektroni imaju ubrzanje, dok se sudaraju s kristalnom rešetkom, oni se odreknu dijela svoje energije i raspršuju se cijelo vrijeme. Ukupni rezultat je da se oni pomalo uređenije kreću unutar materijala, ali njihov je napredak sigurno vrlo mali.

Kad se sudaraju s kristalnom rešetkom, oni postavljaju da vibrira, što rezultira zagrijavanjem vodiča. To je efekt koji se lako primjećuje: vodljive žice postaju vruće kada kroz njih prođe električna struja.

Brzina puzanja

Sadašnji nosači imaju globalno gibanje u istom smjeru kao i električno polje. Ta globalna brzina koju imaju naziva se brzinom vučenja ili brzine pomicanja i simbolizira se kao v _d.

Jednom kada se utvrdi potencijalna razlika, trenutni nosači imaju urednije kretanje. Izvor: self made.

Može se izračunati pomoću nekih jednostavnih razmatranja: udaljenost koja je svaka čestica prelazila u vodiču u vremenskom intervalu dt je v _d. dt. Kao što je prethodno navedeno, postoji n čestica po jedinici volumena, pri čemu je volumen proizvod površine poprečnog presjeka A i pređene udaljenosti:

Ako svaka čestica ima naboj q, koja količina dQ naboja prolazi kroz područje A u vremenskom intervalu dt?:

Trenutna struja je samo dQ / dt, dakle:

Kada je potrošač pozitivan, v _d je u istom smjeru kao E i J. Ako je naboj negativan, v _d je nasuprot polju E, ali J i E i dalje imaju isti smjer. S druge strane, iako je struja jednaka u cijelom krugu, gustoća struje ne mora nužno ostati nepromijenjena. Na primjer, manji je u bateriji, čija je površina presjeka veća nego kod žica tanjih vodiča.

Vodljivost materijala

Može se pomisliti da se nosači naboja, krećući se unutar vodiča i neprekidno sudaraju s kristalnom rešetkom, suočavaju sa silom koja se suprotstavlja njihovom napretku, vrsti trenja ili disipacijskoj sili F _d, proporcionalnoj prosječnoj brzini koja nosi, tj. brzinu povlačenja:

F _d ∝ v

F _d = α. v _d

To je Drude-Lorentz model, stvoren početkom 20. stoljeća kako bi objasnio kretanje strujnih nosača unutar jednog vodiča. Ne uzima u obzir kvantne efekte. α je konstanta proporcionalnosti, čija je vrijednost u skladu s karakteristikama materijala.

Ako je brzina vučenja konstantna, zbroj sila koji djeluju na trenutni nosač je nula. Druga sila je ona koja djeluje na električno polje čija je veličina Fe = qE:

Ulazna brzina može se izraziti u obliku gustoće struje ako se pravilno riješi:

Odakle:

Konstante n, q i α grupirane su u jednom pozivu σ, tako da konačno dobivamo:

Ohmov zakon

Gustoća struje izravno je proporcionalna električnom polju uspostavljenom unutar vodiča. Ovaj je rezultat poznat pod nazivom Ohmov zakon u mikroskopskom obliku ili lokalni Ohmov zakon.

Vrijednost σ = nq ² / α je konstanta koja ovisi o materijalu. Riječ je o električnoj vodljivosti ili jednostavno vodljivosti. Njihove vrijednosti su tabelarno prikazane za mnoge materijale, a njihove jedinice u Međunarodnom sustavu su amper / volt x metar (A / Vm), iako postoje i druge jedinice, na primjer S / m (siemens po metru).

Nisu svi materijali u skladu s ovim zakonom. Oni koji to čine poznati su pod nazivom ohmički materijali.

U tvari s visokom vodljivošću lako je uspostaviti električno polje, dok je u drugoj s niskom vodljivošću potrebno više rada. Primjeri materijala s visokom vodljivošću su: grafen, srebro, bakar i zlato.

Primjeri primjene

-Rješen primjer 1

Pronađite brzinu ulaska slobodnih elektrona u bakrenu žicu površine presjeka 2 mm ² kada struja od 3 A. prođe kroz nju. Bakar ima 1 elektron provodljivosti za svaki atom.

Podaci: Avogadrov broj = 6.023 10 ²³ čestica po molu; naboj elektrona -1,6 x 10 ^-19 C; gustoća bakra 8960 kg / m ³; molekulska težina bakra: 63,55 g / mol.

Riješenje

Iz J = qnv _d briše se veličina brzine povlačenja:

Kako to da se svjetla odmah pale?

Ova brzina je iznenađujuće mala, ali valja imati na umu da se teretni prijevoznici neprestano sudaraju i odbijaju unutar vozača, pa se ne očekuje da pređu prebrzo. Na primjer, možda će trebati gotovo sat vremena od akumulatora automobila do žarulje prednjeg svjetla.

Srećom, ne morate dugo čekati da upalite svjetla. Jedan elektron u bateriji brzo gura ostale unutar vodiča i tako se električno polje uspostavlja vrlo brzo jer je to elektromagnetski val. Uznemirenost se širi unutar žice.

Elektroni uspijevaju poskočiti brzinom svjetlosti s jednog atoma na susjedni, a struja počinje teći na isti način kao što voda prolazi kroz crijevo. Kapi na početku crijeva nisu iste kao na izlazu, ali to je još uvijek voda.

- Primjer rada 2

Na slici su prikazane dvije povezane žice, izrađene od istog materijala. Struja koja ulazi s lijeve strane na najtanji dio je 2 A. Tamo je brzina uvlačenja elektrona 8,2 x 10 ^-4 m / s. Pod pretpostavkom da se vrijednost struje održava konstantnom, pronađite ulaznu brzinu elektrona u dijelu udesno, u m / s.

Riješenje

U najtanjem presjeku: J ₁ = nq v _d1 = I / A ₁

I u najdebljem odjeljku: J ₂ = nq v _d2 = I / A ₂

Struja je jednaka za oba dijela, kao i n i q, dakle:

Reference

1. Resnick, R. 1992. Fizika. Treće prošireno izdanje na španjolskom jeziku. Svezak 2. Compañía Uredništvo Continental SA de CV
2. Sears, Zemanski. 2016. Sveučilišna fizika s modernom fizikom. 14. ^st. Ed. Svezak 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fizika za znanost i inženjerstvo s modernom fizikom. 7. izdanje. Svezak 2. Cengage Learning. 752-775.
4. Sveučilište Sevilla. Katedra za primijenjenu fiziku III. Gustoća i intenzitet struje. Oporavak od: us.es
5. Walker, J. 2008. Fizika. 4. izd. Pearson. 725-728.