ŠTO JE IKOSAGON? KARAKTERISTIKAMA I SVOJSTVIMA - MATEMATIKA - 2026

Icosagon ili isodecagon je poligon koji ima 20 strana. Poligon je ravnina koja je formirana konačnim nizom segmenata linija (više od dva) koji obuhvaćaju područje ravnine.

Svaki segment linija naziva se stranom, a sjecište svakog para strana naziva se vrhom. Prema broju strana, poligonima su dana određena imena.

Najčešći su trokut, četverokut, šesterokut i šesterokut koji imaju 3, 4, 5 i 6 strane, ali mogu se graditi s brojem strana koje želite.

Karakteristike ikosagona

Ispod su neke karakteristike poligona i njihova primjena u ikosagonu.

1- Klasifikacija

Ikosagon, kao poligon, može se klasificirati kao pravilan i nepravilan, gdje se riječ redovito odnosi na činjenicu da sve strane imaju jednaku duljinu, a unutarnji kutovi mjere isto; inače se kaže da je ikosagon (poligon) nepravilan.

2- izodekagon

Regularni ikosagon naziva se i običan izodekagon, jer da biste dobili pravilan ikosagon, ono što morate učiniti je bisekt (podijeliti na dva jednaka dijela) svaku stranu pravilnog dekagona (10-sided poligon).

3- Perimetar

Da biste izračunali obod "P" pravilnog poligona, pomnožite broj strana s duljinom svake strane.

U posebnom slučaju ikosagona, perimetar je jednak 20xL, gdje je "L" duljina svake strane.

Na primjer, ako imate običan ikosagon sa stranicom od 3 cm, njegov je perimetar jednak 20x3cm = 60cm.

Jasno je da se, ako je izogon nepravilan, gornja formula ne može primijeniti.

U ovom slučaju treba dodati 20 strana odvojeno da bi se dobio perimetar, tj. Da je perimetar „P“ jednak ∑Li, s i = 1,2,…, 20.

4- Dijagonale

Broj dijagonala "D" koji ima poligon jednak je n (n-3) / 2, gdje n predstavlja broj strana.

U slučaju ikosagona on ima D = 20x (17) / 2 = 170 dijagonala.

5- Zbroj unutarnjih kutova

Postoji formula koja pomaže izračunati zbroj unutarnjih kutova pravilnog poligona, koji se mogu primijeniti na pravilan ikosagon.

Formula se sastoji od oduzimanja 2 od broja strana poligona i zatim množenja tog broja sa 180º.

Način dobivanja ove formule je da mnogokut s n stranama možemo podijeliti u n-2 trokuta, a koristeći činjenicu da je zbroj unutarnjih kutova trokuta 180º, dobivamo formulu.

Sljedeća slika ilustrira formulu pravilnog enegona (9-jednostrani poligon).

Koristeći prethodnu formulu, dobiva se da je zbroj unutarnjih kutova bilo kojeg ikosagona 18 × 180º = 3240º ili 18π.

6- Područje

Za izračunavanje površine pravilnog poligona vrlo je korisno poznavati pojam apoteme. Apotema je okomita linija koja ide od središta pravilnog poligona do središta bilo koje od njegovih strana.

Kad se zna duljina apotema, područje pravilnog mnogokuta je A = Pxa / 2, gdje "P" predstavlja perimetar, a "a" apotema.

U slučaju redovitog ikosagona, njegovo područje je A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, pri čemu je "L" duljina svake strane, a "a" njegov apotem.

S druge strane, ako imate nepravilan poligon s n stranama, da biste izračunali njegovo područje, podijelite poligon na n-2 poznata trokuta, zatim izračunajte površinu svakog od tih n-2 trokuta i na kraju dodajte sve ove područja.

Gore opisana metoda poznata je kao triangulacija poligona.

Reference

1. C., E. Á. (2003). Elementi geometrije: s brojnim vježbama i geometrijom kompasa. University of Medellin.
2. Campos, FJ, Cerecedo, FJ, & Cerecedo, FJ (2014). Matematika 2. Grupo Redakcija Patria.
3. Freed, K. (2007). Otkrijte poligone. Benchmark Education Company.
4. Hendrik, v.d. M. (2013). Generalizirani poligoni. Birkhauser.
5. Iger. (SF). Matematika prvi semestar Tacaná. Iger.
6. jrgeometry. (2014). Poligona. Lulu Press, Inc.
7. Mathivet, V. (2017). Umjetna inteligencija za programere: koncepti i implementacija na Javi. ENI izdanja.
8. Miller, Heeren i Hornsby. (2006). Matematika: Obrazloženje i primjene 10 / e (Deseto izdanje izd.). Pearson Education.
9. Oroz, R. (1999). Rječnik španjolskog jezika. Sveučilišna izdavačka kuća.
10. Patiño, M. d. (2006). Matematika 5. Urednički zbornik.
11. Rubió, M. d.-M. (1997). Oblici urbanog rasta. Univ. Politèc. od Katalonije.