- Fizički temelj geoida
- Zemljin gravitacijski potencijal
- Bočna komponenta ubrzanja gravitacije
- Razlike između geoida i elipsoida
- Valovi geoida
- Prednosti predstavljanja Zemlje kao geoida
- Reference
Geoida ili figura na Zemlju je teoretski površina našeg planeta, određuje prosječne razine oceana i sa prilično nepravilnog oblika. Matematički se definira kao ekvipotencijalna površina efektivnog gravitacijskog potencijala Zemlje, na razini mora.
Kako je to zamišljena (nematerijalna) površina, ona presijeca kontinente i planine, kao da su svi oceani povezani vodenim kanalima koji prolaze kroz kopnene mase.
Slika 1. Geoid. Izvor: ESA.
Zemlja nije savršena sfera, jer rotacija oko svoje osi pretvara je u neku vrstu kugle spljoštene polovima, s dolinama i planinama. Zbog toga je oblik sfere još uvijek netočan.
Ta ista rotacija dodaje centrifugalnu silu Zemljine gravitacijske sile, čija rezultirajuća ili efektivna sila ne upućuje na središte Zemlje, ali s njom ima određeni gravitacijski potencijal.
K tome, geografske nesreće stvaraju nepravilnosti u gustoći, pa gravitacijska sila privlačenja u nekim područjima definitivno prestaje biti središnja.
Tako su znanstvenici, počevši od CF Gaussa, koji je 1828. osmislio izvorni geoid, stvorili geometrijski i matematički model kako bi preciznije prikazali Zemljinu površinu.
Za to se podrazumijeva ocean u mirovanju, bez plime i morskih struja i sa stalnom gustoćom, čija visina služi kao referentna vrijednost. Smatra se da se zemaljska površina nježno njiše, dižući se tamo gdje je lokalna gravitacija najveća i tone kada se smanji.
U tim uvjetima neka efektivno gravitacijsko ubrzanje uvijek bude okomito na površinu čije su točke jednake potencijalu, a rezultat je geoid, koji je nepravilan jer ekvipotencijal nije simetričan.
Fizički temelj geoida
Znanstvenici su odredili oblik geoida koji se vremenom usavršavao, a brojna su mjerenja uzela u obzir dva faktora:
- Prvo je da vrijednost g, Zemljinog gravitacijskog polja ekvivalentnog ubrzanju gravitacije , ovisi o zemljopisnoj širini: najveća je na polovima, a minimalna na ekvatoru.
- Drugo je da, kao što smo prije rekli, gustoća Zemlje nije homogena. Postoje mjesta na kojima se povećava jer su stijene gušće, nakuplja se magma ili je na površini puno zemlje, poput planine na primjer.
Gdje je gustoća veća, tako je i g. Imajte na umu da je g vektor i da je zbog toga označen podebljanim slovima.
Zemljin gravitacijski potencijal
Za definiranje geoida potreban je potencijal zbog gravitacije, za koji se gravitacijsko polje mora definirati kao gravitacijska sila po jedinici mase.
Ako se testna masa m postavi u spomenuto polje, sila koju na nju djeluje Zemlja je njegova masa P = mg, dakle, veličina polja je:
Sila / masa = P / m = g
Već znamo njegovu srednju vrijednost: 9,8 m / s 2 i ako bi Zemlja bila sferna, ona bi bila usmjerena prema njenom središtu. Slično tome, prema Newtonovom zakonu univerzalne gravitacije:
P = Gm M / r 2
Gdje je M masa Zemlje, a G je univerzalna konstanta gravitacije. Tada je jačina gravitacijskog polja g jednaka:
g = GM / r 2
Izgleda puno kao elektrostatsko polje, pa se može definirati gravitacijski potencijal analogan elektrostatičkom:
V = -GM / r
Konstanta G je univerzalna konstanta gravitacije. Pa, površine na kojima gravitacijski potencijal uvijek ima istu vrijednost nazivamo ekvipotencijalnim površinama i g je uvijek okomito na njih, kao što je prethodno rečeno.
Za ovu posebnu klasu potencijala, ekvipotencijalne površine su koncentrične sfere. Rad potreban za pomicanje mase na njima je nula, jer je sila uvijek okomita na bilo koji put na ekvipotencijalu.
Bočna komponenta ubrzanja gravitacije
Budući da Zemlja nije sferična, ubrzanje gravitacije mora imati bočnu komponentu g l zbog centrifugalnog ubrzanja, uzrokovanog rotacijskim gibanjem planeta oko svoje osi.
Sljedeća slika prikazuje ovu komponentu u zelenoj boji, čija je veličina:
g l = ω 2 a
Slika 2. Učinkovito ubrzanje gravitacije. Izvor: Wikimedia Commons. HighTemplar / Public domain.
U ovoj jednadžbi ω je kutna brzina rotacije Zemlje i udaljenost je između točke na Zemlji, na određenoj zemljopisnoj širini i osi.
A u crvenoj je komponenti zbog planetarne gravitacijske privlačnosti:
g o = GM / r 2
Kao rezultat, vektorskim dodavanjem g o + g l nastaje rezultirajuće ubrzanje g (plave boje), što je pravo ubrzanje gravitacije Zemlje (ili efektivno ubrzanje) i koje, kao što vidimo, ne upućuje točno na središte.
Nadalje, bočna komponenta ovisi o zemljopisnoj širini: na polovima je nula i stoga je gravitacijsko polje tamo maksimalno. Na ekvatoru se suprotstavlja gravitacijskoj privlačnosti, smanjujući efektivnu gravitaciju, čija veličina ostaje:
g = GM / r 2 - ω 2 R
Sa R = ekvatorijalni polumjer Zemlje.
Sada se razumije da ekvipotencijalne površine Zemlje nisu sferične, već imaju oblik takvog da je g uvijek okomit na njih u svim točkama.
Razlike između geoida i elipsoida
Evo drugog faktora koji utječe na promjenu Zemljinog gravitacijskog polja: lokalne varijacije gravitacije. Postoje mjesta na kojima gravitacija raste jer je veća masa, na primjer na brdu na slici a).
Slika 3. Usporedba između geoida i elipsoida. Izvor: Lowrie, W.
Ili dolazi do nakupljanja ili viška mase ispod površine, kao u b). U oba slučaja dolazi do visine geoida jer što je veća masa, to je veći intenzitet gravitacijskog polja.
S druge strane, preko oceana je gustoća niža i posljedica toga je da geoid tone, kao što vidimo lijevo od slike a), iznad oceana.
Iz slike b) također je napomenuto da je lokalna gravitacija, naznačena strelicama, uvijek okomita na površinu geoida, kao što smo rekli. To se ne događa uvijek s referentnim elipsoidom.
Valovi geoida
Na slici se također pokazuje dvosmjerna strelica, razlika u visini između geoida i elipsoida, koja se naziva valovitost i označena je kao N. Pozitivna valovanja povezana su s prekomjernom masom, a negativna na defekte.
Valjaci jedva da ikad prelaze 200 m. Zapravo, vrijednosti ovise o tome kako je odabrana razina mora koja služi kao referentna vrijednost, jer neke zemlje odabiru različito prema regionalnim karakteristikama.
Prednosti predstavljanja Zemlje kao geoida
-U geoidu je efektivni potencijal, rezultat potencijala zbog gravitacije i centrifugalnog potencijala je konstantan.
- Snaga gravitacije uvijek djeluje okomito na geoida i horizont je za njega uvijek tangencijalni.
-Geoid nudi referencu za kartografsku primjenu visoke preciznosti.
-Kroz geoid seizmolozi mogu otkriti dubinu na kojoj se događaju zemljotresi.
- Položaj GPS-a ovisi o geoidu koji će se koristiti kao referenca.
-Površina oceana je također paralelna s geoidom.
- Povišenje i spuštanje geoida ukazuje na viškove ili nedostatke mase, a to su gravimetrijske anomalije. Kad se otkrije anomalija i ovisno o njezinoj vrijednosti, moguće je zaključiti geološku strukturu podzemlja, barem do određenih dubina.
To je temelj gravimetrijskih metoda u geofizici. Gravimetrijska anomalija može naznačiti nakupljanje određenih minerala, građevina ukopanih pod zemljom ili čak praznih prostora. Kupove soli u podzemlju, detektirane gravimetrijskim metodama, indikativne su u nekim slučajevima prisutnosti nafte.
Reference
- DA. Euronews. Gravitacijski zahvat na Zemlji. Oporavilo od: youtube.com.
- RADOST. Geoida. Oporavilo od: youtube.com.
- Griem-Klee, S. Rudarska istraživanja: gravimetrija. Oporavak od: geovirtual2.cl.
- Lowrie, W. 2007. Osnove geofizike. 2.. Izdanje. Cambridge University Press.
- NOAA. Što je geoid ?. Oporavak od: geodesy.noaa.gov.
- Šerif, R. 1990. Primijenjena geofizika. 2.. Izdanje. Cambridge University Press.