Nužna je posljedica naširoko koristi u geometriji za označavanje neposredan rezultat nešto što je već dokazano. Nakon toga se obično pojavljuju geometrije u geometriji nakon što je dokazana teorema.
Budući da su izravni rezultat dokazane teoreme ili poznate definicije, posljedice ne zahtijevaju dokaz. To su vrlo jednostavni rezultati za provjeru i stoga je njihov dokaz izostavljen.
Nužne posljedice su pojmovi koji se uglavnom nalaze u području matematike. Ali nije ograničeno na to da se koristi samo u području geometrije.
Riječ posljedica dolazi od latinskog Corollarium, a najčešće se koristi u matematici i ima veći izgled u područjima logike i geometrije.
Kada autor upotrebljava zagovor, on kaže da ovaj čitatelj može taj rezultat otkriti ili zaključiti, koristeći alat neke prethodno objašnjene teoreme ili definicije.
Primjeri rezultata
Slijede dvije teoreme (koje se neće dokazati), a svaka slijedi jedna ili više posljedica koje su izvedene iz navedene teoreme. Pored toga, u prilogu je kratko objašnjenje načina na koji je dokazan dokaz.
Teorem 1
U pravom trokutu točno je da je c² = a² + b², gdje su a, b i c noge, a hipotenuza trokuta respektivno.
Zaključak 1.1
Hipotenuza desnog trokuta duža je od bilo koje noge.
Objašnjenje: imajući c² = a² + b², može se zaključiti da c2> a² i c²> b², iz čega se zaključuje da će «c» uvijek biti veći od «a» i «b».
Teorem 2
Zbroj unutarnjih kutova trokuta jednak je 180º.
Nakon toga 2.1
U pravom trokutu zbroj kutova uz hipotenuzu jednak je 90 °.
Objašnjenje: u pravom trokutu postoji pravi kut, to jest njegova mjera je jednaka 90 °. Koristeći teoremu 2, imamo da je 90 ° plus mjere ostala dva kuta koja se nalaze uz hipotenuzu jednaka 180 °. Rješavanjem za njega dobit će se da je zbroj mjera susjednih kutova jednak 90 °.
Zaključak 2.2
U desnom trokutu kutovi susjedni hipotenuzi su akutni.
Objašnjenje: upotrebom rezultata 2.1, utvrđeno je da je zbroj mjera kutova uz hipotenuzu jednak 90 °, pa mjera oba kuta mora biti manja od 90 °, pa su ti kutovi akutni.
Zaključak 2.3
Trokut ne može imati dva pravca.
Objašnjenje: ako trokut ima dva prava kuta, dodavanjem mjera tri kuta dat ćemo broj veći od 180º, a to nije moguće zahvaljujući teoremu 2.
Nakon toga 2.4
Trokut ne može imati više od jednog nejasnog kuta.
Objašnjenje: ako trokut ima dva nejasna kuta, dodavanjem njihovih mjera dat će se rezultat veći od 180 °, što je u suprotnosti s teoremom 2.
Nakon toga 2.5
U jednakostraničnom trokutu mjera svakog kuta je 60 °.
Objašnjenje: jednakostranični trokut je također jednakokutni, dakle, ako je "x" mjera svakog kuta, tada se dodavanjem mjere tri kuta dobije 3x = 180º, iz čega se zaključuje da je x = 60º.
Reference
- Bernadet, JO (1843). Kompletna osnovna traktata o linearnom crtanju s aplikacijama na umjetnost. José Matas.
- Kinsey, L., i Moore, TE (2006). Simetrija, oblik i prostor: Uvod u matematiku kroz geometriju. Springer Science & Business Media.
- M., S. (1997). Trigonometrija i analitička geometrija. Pearson Education.
- Mitchell, C. (1999). Zasljepljujuće matematičke linije. Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Crtam 6. mjesto. Napredak.
- Ruiz, Á., I Barrantes, H. (2006). Geometrije. Redakcija Tecnologica de CR.
- Viloria, N., & Leal, J. (2005). Ravna analitička geometrija. Uredništvo Venezolana CA