- Prijenos i odraz zvučnog vala
- Koeficijenti prijenosa i refleksije
- Prijave i vježbe
- - Vježba riješena 1
- Rješenje za
- Rješenje b
- - Vježba riješena 2
- Riješenje
- Reference
Akustička impedancija ili specifična akustička impedancija je otpor koji materijalna sredstva moraju prolaz zvučnih valova. Ona je konstantna za određeni medij, koji ide od stjenovitog sloja unutar Zemlje do biološkog tkiva.
Označavajući akustičku impedansu kao Z, u matematičkom obliku imamo:
Z = ρ.v
Slika 1. Kada zvučni val dosegne granicu dva različita medija, jedan se dio reflektira, a drugi prenosi. Izvor: Wikimedia Commons. Cristobal aeorum / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)
Gdje je ρ gustoća i v brzina zvuka medija. Taj izraz vrijedi za ravan val koji se kreće u fluidu.
U jedinicama SI International System gustoća je u kg / m 3, a brzina u m / s. Stoga su jedinice zvučne impedance kg / m 2.s.
Slično tome, akustička impedancija definirana je kao kvocijent između tlaka p i brzine:
Z = p / v
Izraženo na ovaj način, Z je analogan električnom otporu R = V / I, gdje tlak igra ulogu napona i brzine struje. Ostale jedinice Z u SI bi bile Pa.s / m ili Ns / m 3, potpuno ekvivalentne prethodno navedenim.
Prijenos i odraz zvučnog vala
Kad imate dva sredstva različite impedancije Z 1 i Z 2, Dio zvučnog vala koji udara sučelje oba mogu prenositi, a drugi dio se može odraziti. Ovaj reflektirani val ili odjek je onaj koji sadrži važne informacije o drugom mediju.
Slika 2. Pomenuti puls, preneseni puls i refleksni puls. Izvor: Wikimedia Commons.
Način raspodjele energije koju nosi val ovisi o koeficijentima refleksije R i koeficijentu prijenosa T, dvije vrlo korisne količine za proučavanje širenja zvučnog vala. Za koeficijent refleksije to je kvocijent:
R = I r / I o
Gdje sam o je intenzitet upadnog vala, a I r je intenzitet reflektiranog vala. Slično imamo i koeficijent prijenosa:
T = I t / I o
Sada se može pokazati da je intenzitet ravninskog vala proporcionalan njegovoj amplitudi A:
I = (1/2) Z.ω 2.A 2
Gdje je Z akustična impedancija medija, a ω je frekvencija vala. S druge strane, kvocijent između prenesene amplitude i amplitude incidenta je:
T / A o = 2Z 1 / (Z 1 + Z 2)
To omogućava da se kvocijent I t / I o izrazi u amplitudama incidenta i prenesenih valova kao:
I t / I o = Z 2 A t 2 / Z 1 A o 2
Pomoću ovih izraza dobivaju se R i T u smislu akustičke impedance Z.
Koeficijenti prijenosa i refleksije
Gornji kvocijent je upravo koeficijent prijenosa:
T = (Z 2 / Z 1) 2 -4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2) 2
Budući da se ne predviđaju gubici, istina je da je intenzitet incidenta zbroj prenesenog intenziteta i odraženog intenziteta:
I o = I r + I t → (I r / I o) + (I t / I o) = 1
To nam omogućuje da nađemo izraz za koeficijent refleksije u smislu impedancije dvaju medija:
R + T = 1 → R = 1 - T
Čineći malo algebre da preuredite pojmove, koeficijent refleksije je:
R = 1 - 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2) 2 = (Z 1 - Z 2) 2 / (Z 1 + Z 2) 2
A budući da se informacije koje se odnose na drugi medij nalaze u reflektiranom impulsu, koeficijent refleksije je od velikog interesa.
Stoga, kada dva medija imaju veliku razliku u impedanciji, brojnik prethodnog izraza postaje veći. Tada je intenzitet reflektiranog vala visok i sadrži dobre informacije o mediju.
Što se tiče dijela vala koji se prenosi na taj drugi medij, on postupno bledi, a energija se rasipa kao toplina.
Prijave i vježbe
Pojava prenošenja i refleksije uzrokuje nekoliko vrlo važnih primjena, na primjer sonar razvijen tijekom Drugog svjetskog rata i koji se koristi za otkrivanje objekata. Usput, neki sisavci poput šišmiša i delfina imaju ugrađeni sonarni sustav.
Ova se svojstva također široko koriste za proučavanje unutrašnjosti Zemlje u seizmičkim metodama ispitivanja, u ultrazvučnom medicinskom snimanju, mjerenju koštane gustoće i snimanju različitih struktura za greške i nedostatke.
Akustička impedancija važan je parametar i u procjeni zvučnog odgovora glazbenog instrumenta.
- Vježba riješena 1
Ultrazvučna tehnika za prikaz biološkog tkiva koristi visokofrekventne zvučne impulse. Odjeci sadrže informacije o organima i tkivima kroz koje prolaze, a softver je odgovoran za prevođenje u sliku.
Inzistira se ultrazvučni puls usmjeren prema sučelju masno-mišića. Uz pružene podatke pronađite:
a) Akustička impedancija svakog tkiva.
b) Postotak ultrazvuka reflektiran na sučelju između masti i mišića.
mast
- Gustoća: 952 kg / m 3
- Brzina zvuka: 1450 m / s
mišić
- Gustoća: 1075 kg / m 3
- Brzina zvuka: 1590 m / s
Rješenje za
Akustička impedancija svakog tkiva nalazi se zamjenom u formuli:
Z = ρ.v
Na ovaj način:
Z masnoća = 952 kg / m 3 x 1450 m / s = 1,38 x 10 6 kg / m 2.s
Z mišić = 1075 kg / m 3 x 1590 m / s = 1,71 x 10 6 kg / m 2.s
Rješenje b
Da biste pronašli postotak intenziteta reflektiran na sučelju dvaju tkiva, koeficijent refleksije dan:
R = (Z 1 - Z 2) 2 / (Z 1 + Z 2) 2
Ovdje je Z masnoća = Z 1 i Z mišić = Z 2. Koeficijent refleksije je pozitivna količina, koju jamče kvadrati u jednadžbi.
Zamjena i ocjena:
R = (1,38 x 10 6 - 1,71 x 10 6) 2 / (1,38 x 10 6 + 1,71 x 10 6) 2 = 0,0114.
Ako množimo sa 100, iznosit ćemo reflektirani postotak: 1,14% intenziteta incidenta.
- Vježba riješena 2
Zvučni val ima intenzitet od 100 decibela i obično pada na površinu vode. Odredite razinu intenziteta prenesenog vala i intenzitet reflektiranog vala.
Podaci:
Voda
- Gustoća: 1000 kg / m 3
- Brzina zvuka: 1430 m / s
Zrak
- Gustoća: 1,3 kg / m 3
- Brzina zvuka: 330 m / s
Riješenje
Razina intenziteta u decibelima zvučnog vala, označena kao L, nije dimenzijska i daje se formulom:
L = 10 dnevnika (I / 10 -12)
Podizanje do 10 s obje strane:
10 L / 10 = I / 10 -12
Budući da je L = 100, rezultat je:
I / 10 -12 = 10 10
Jedinice intenziteta date su u vidu snage po jedinici površine. U međunarodnom sustavu oni su Watt / m 2. Dakle, intenzitet upadnog vala je:
I o = 10 10. 10 -12 = 0,01 W / m 2.
Da bi se pronašao intenzitet prenesenog vala, izračunava se koeficijent prijenosa, a zatim množi s intenzitetom incidenta.
Odgovarajuće impedance su:
Z voda = 1000 kg / m 3 x 1430 m / s = 1,43 x 10 6 kg / m 2.s
Z zrak = 1,3 kg / m 3 x 330 m / s = 429 kg / m 2.s
Zamjena i ocjenjivanje u:
T = 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2) 2 = 4 × 1,43 x 10 6 x 429 / (1,43 x 10 6 + 429) 2 = 1,12 x 10 -3
Dakle, intenzitet prenesenog vala je:
I t = 1,12 x 10 -3 x 0,01 W / m 2 = 1,12 x 10 -5 W / m 2
Njegova razina intenziteta u decibelima izračunava se prema:
L t = 10 log (I t / 10 -12) = 10 log (1,12 x 10 -5 / 10 -12) = 70,3 dB
Sa svoje strane, koeficijent refleksije je:
R = 1 - T = 0,99888
S tim je intenzitet reflektiranog vala:
I r = 0,99888 x 0,01 W / m 2 = 9,99 x 10 -3 W / m 2
A njegova razina intenziteta je:
L t = 10 log (I r / 10 -12) = 10 log (9,99 x 10 -3 / 10 -12) = 100 dB
Reference
- Andriessen, M. 2003. Tečaj fizike HSC-a. Jacaranda.
- Baranek, L. 1969. Akustika. Drugo izdanje. Uredništvo Hispano Americana.
- Kinsler, L. 2000. Osnove akustike. Wiley i sinovi.
- Lowrie, W. 2007. Osnove geofizike. 2.. Izdanje. Cambridge University Press.
- Wikipedia. Akustička impedancija. Oporavilo sa: en.wikipedia.org.