ŠTO JE POSTOTNA POGREŠKA I KAKO SE IZRAČUNAVA? 10 PRIMJERA - DUDÁS - 2025

Postotna pogreška je manifestacija relativne pogreške u postocima. Drugim riječima, to je brojčana pogreška izražena vrijednosti koja daje relativnu pogrešku, koja se nakon toga množi sa 100.

Da biste razumjeli što je postotna pogreška, prvo je važno razumjeti što je brojčana pogreška, apsolutna greška i relativna greška, jer je postotna pogreška izvedena iz ova dva pojma.

Numerička greška je ona koja se pojavljuje kada se mjerenje vrši na dvosmislen način pri korištenju uređaja (izravno mjerenje) ili kada se pogrešno primjenjuje matematička formula (neizravno mjerenje).

Sve numeričke pogreške mogu se izraziti u apsolutnom ili procentnom iznosu. Sa svoje strane, apsolutna je pogreška ona koja se dobiva prilikom izrade aproksimacije da bi predstavljala matematičku količinu koja je rezultat mjerenja elementa ili pogrešne primjene formule.

Na taj se način približna vrijednost mijenja tačna matematička vrijednost. Izračun apsolutne pogreške vrši se oduzimanjem aproksimacije od točne matematičke vrijednosti, ovako:

Apsolutna pogreška = Točan rezultat - aproksimacija.

Mjerne jedinice korištene za izražavanje relativne pogreške iste su kao one koje se koriste za govor o numeričkoj pogrešci. Slično tome, ova pogreška može dati pozitivnu ili negativnu vrijednost.

Relativna greška je kvocijent dobiven dijeljenjem apsolutne pogreške na točnu matematičku vrijednost.

Na ovaj način, postotna greška je ona dobivena množenjem rezultata relativne pogreške sa 100. Drugim riječima, postotna greška je izraz u postotku (%) relativne pogreške.

Relativna greška = (apsolutna pogreška / točan rezultat)

Postotna vrijednost koja može biti negativna ili pozitivna, to jest može biti višak ili nedovoljno zastupljena vrijednost. Ova vrijednost, za razliku od apsolutne pogreške, ne predstavlja jedinice iznad postotka (%).

Relativna greška = (apsolutna greška / točan rezultat) x 100%

Misija relativnih i postotnih pogrešaka je ukazivati ​​na kvalitetu nečega ili osigurati komparativnu vrijednost.

Primjeri za izračunavanje postotne pogreške

1 - Mjerenje dvaju polja

Pri mjerenju dvije parcele ili parcele, kaže se da postoji oko 1 m pogreške u mjerenju. Jedno zemljište je 300 metara, a drugo 2000.

U ovom će slučaju relativna pogreška prvog mjerenja biti veća od druge, jer u omjeru 1 m predstavlja veći postotak u ovom slučaju.

Parcela 300 m:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

2000 m parcele:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - Mjerenje aluminija

Aluminijski blok isporučuje se u laboratoriju. Mjerenjem dimenzija bloka i izračunavanjem njegove mase i volumena određuje se gustoća bloka (2,68 g / cm3).

Međutim, prilikom pregleda tablice broja materijala, pokazuje da je gustoća aluminija 2,7 g / cm3. Na taj bi se način apsolutna i postotna pogreška izračunali na sljedeći način:

Ea = 2,7 - 2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - Sudionici događaja

Pretpostavlja se da će 1.000.000 ljudi ići na određeni događaj. Međutim, točan broj ljudi koji su prisustvovali događaju bio je 88.000. Apsolutna i postotna pogreška bila bi sljedeća:

Ea = 1.000.000 - 88.000

Ea = 912.000

Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100

Ep = 91,2%

4 - Pad lopte

Procijenjeno vrijeme koje bi trebalo da lopta dođe do tla nakon što je baci na udaljenosti od 4 metra je 3 sekunde.

Međutim, u vrijeme eksperimentiranja, utvrdi se da je lopta trebala 2,1 sekundu da bi stigla do tla.

Ea = 3 - 2,1

Ea = 0,9 sekundi

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep = 42,8%

5 - Vrijeme potrebno za automobil

Približno se očekuje da ako automobil krene 60 km, stići će do odredišta za 1 sat. Međutim, u stvarnom životu automobilu je trebalo 1,2 sata da stigne na svoje odredište. Postotna pogreška ovog računanja vremena izrazila bi se na sljedeći način:

Ea = 1 - 1,2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 - Mjerenje duljine

Bilo koja duljina mjeri se vrijednošću od 30 cm. Pri provjeri mjerenja ove duljine vidljivo je da je došlo do pogreške od 0,2 cm. Postotna pogreška u ovom slučaju bi se očitovala na sljedeći način:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - Duljina mosta

Izračun duljine mosta prema njegovim planovima iznosi 100 m. Međutim, prilikom potvrđivanja te dužine nakon što je izgrađena, dokazano je da je zapravo dugačka 99,8 m. Postotna greška dokazuje se na ovaj način.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 - Promjer vijka

Glava standardnog proizvedenog vijka daje se u promjeru od 1 cm.

Međutim, prilikom mjerenja ovog promjera, primjećuje se da je glava vijaka zapravo 0,85 cm. Postotna pogreška bila bi sljedeća:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - Težina predmeta

Težina određenog predmeta izračunava se prema njegovom volumenu i materijalima na 30 kilograma. Nakon što se predmet analizira, uočeno je da je njegova stvarna težina 32 kilograma.

U ovom se slučaju vrijednost postotne pogreške opisuje na sljedeći način:

Ea = 30 - 32

Ea = -2 kilograma

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - Mjerenje čelika

U laboratoriju se proučava čelični lim. Mjerenjem dimenzija lima i izračunavanjem njegove mase i volumena određuje se gustoća lima (3,51 g / cm3).

Međutim, prilikom pregleda tablice broja materijala, ukazuje da je gustoća čelika 2,85 g / cm3. Na taj bi se način apsolutna i postotna pogreška izračunali na sljedeći način:

Ea = 3,51 - 2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

Reference

1. Zabavno, M. i. (2014). Math is Fun. Dobiveno iz pogreške u postocima: mathsisfun.com
2. Helmenstine, AM (8. veljače 2017.). ThoughtCo. Dobiveno iz Kako izračunati postotak greške: thinkco.com
3. Hurtado, AN i Sanchez, FC (sf). Tuxtla Gutiérrez Tehnološki institut. Dobiveno iz 1.2 Vrste pogrešaka: apsolutna pogreška, relativna greška, postotna pogreška, pogreške zaokruživanja i skraćenja.: Sites.google.com
4. Iowa, U. o. (2017). Zamišljanje svemira. Dobiveno iz formule postotka pogreške: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (26. srpnja 2004.). Postotak greške. Preuzeto s Definicije: groups.molbiosci.northwestern.edu.