ŠTO JE DJELITELJ NAPONA? (S PRIMJERIMA) - FIZIČKA - 2024

Napona djelitelj ili napona djelitelj se sastoji od udruge otpornika ili impedancija u seriju spojena na izvor. Na taj se način napon V, koji napaja izvor - ulazni napon - proporcionalno raspodjeljuje u svakom elementu, u skladu s Ohmovim zakonom:

Gdje je V _i napon kroz element kruga, I je struja koja teče kroz njega, a Z _i odgovarajuća impedancija.

Slika 1. Otporni razdjelnik napona sastoji se od serije otpornika. Izvor: Wikimedia Commons.

Prilikom rasporeda izvora i elemenata u zatvorenom krugu mora biti ispunjen Kirchhoffov drugi zakon koji kaže da je zbroj svih napona opada i uspona jednak 0.

Na primjer, ako je krug koji se razmatra čisto otporan i dostupan je 12-voltni izvor, jednostavnim postavljanjem dva identična otpornika u nizu s navedenim izvorom, napon će se podijeliti: svaki otpor će imati 6 Volta. A s tri identična otpornika dobivate 4 V u svakom.

Budući da izvor predstavlja porast napona, tada je V = +12 V. I u svakom otporniku postoje pada napona koji su predstavljeni negativnim znakovima: - 6 V odnosno - 6 V. Lako je vidjeti da je ispunjen Kirchoffov drugi zakon:

+12 V - 6 V - 6 V = 0 V

Odatle dolazi naziv nazivni razdjelnik napona, jer se pomoću serijskih otpornika niži naponi lako mogu dobiti počevši od izvora s većim naponom.

Jednadžba razdjelnika napona

Hajde da razmotrimo čisto otpornički krug. Znamo da je struja I kroz serijski krug otpornika spojena na izvor kao što je prikazano na slici 1 ista. A prema Ohmovom i drugom Kirchoffovom zakonu:

V = IR ₁ + IR ₂ + IR ₃ +… IR _i

Gdje su R ₁, R ₂… R _i predstavlja svaki serije otpor sklopa. Tako:

V = I ∑ R _i

Dakle, ispada da je struja:

I = V / ∑ R _i

Sada izračunajmo napon na jednom od otpornika, na primjer, na otporniku R _i:

V _i = (V / ∑ R _i) R _i

Prethodna jednadžba je prepisana na sljedeći način i već imamo spremno pravilo za podjelu napona za bateriju i N otpornika:

Razdjelnik napona s 2 otpornika

Ako imamo sklop razdjelnika napona s 2 otpornika, gornja jednadžba postaje:

I to u posebnom slučaju gdje je R ₁ = R ₂, V _i = V / 2, bez obzira na struju, baš kao što je rečeno na početku. Ovo je najjednostavniji djelitelj napona.

U slijedećoj slici je dijagram ovog djelitelja, pri čemu V je ulazni napon je simbol kao V _u, a V _i je napon koji se dobiva dijeljenjem napon između otpornika R ₁ i R ₂.

Slika 2. Razdjelnik napona s dva otpornika u nizu. Izvor: Wikimedia Commons. Pogledajte stranicu za autora / CC BY-SA (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/).

Obrađeni primjeri

Pravilo razdjelnika napona primijenit će se u dva otpornička kruga za postizanje nižih napona.

- Primjer 1

Izvor 12 V je dostupan, koji mora biti podijeljena na 7 V i 5 V po dva otpornika R ₁ i R ₂. Postoji fiksni otpor od 100 Ω i promjenjivi otpor čiji je raspon između 0 i 1kΩ. Koje su mogućnosti za konfiguriranje kruga i podešavanje vrijednosti otpornika R ₂ ?

Riješenje

Za rješavanje ove vježbe upotrijebit će se pravilo razdjelnika napona za dva otpornika:

Pretpostavimo da je R ₁ je otpor koji je pod naponom od 7 V i tu se nalazi fiksnom otpornosti R ₁ = 100 co

Otpor nepoznato R ₂ mora biti na 5 V:

YR ₁ do 7 V:

5 (R ₂ + 100) = 12 R ₂

500 = 7 R ₂

R ₂ = 71.43 Ω

Možete koristiti i drugu jednadžbu za dobivanje iste vrijednosti ili zamijenite dobiveni rezultat da biste provjerili jednakost.

Ako sada fiksni otpor je postavljen kao R ₂, R ₁ je na 7 V:

5 (100 + R ₁) = 100 x 12

500 + 5R ₁ = 1200

R ₁ = 140 Ω

Na isti način moguće je provjeriti da li ta vrijednost zadovoljava drugu jednadžbu. Obje vrijednosti su u opsegu varijabilnog otpora, pa je moguće primijeniti traženi krug na oba načina.

- Primjer 2

DC voltmetar istosmjerne struje za mjerenje napona u određenom rasponu, temelji se na djelitelju napona. Za izgradnju takvog voltmetra potreban je galvanometar, na primjer D'Arsonvalov.

To je mjerač koji otkriva električne struje, opremljen je stupnjevitom skalom i iglom za pokazivanje. Postoje mnogi modeli galvanometra, onaj na slici vrlo je jednostavan, s dva priključna terminala na stražnjoj strani.

Slika 3. Galvanometar tipa D'Arsonval. Izvor: F. Zapata.

Galvanometar ima unutarnji otpor R _G Maksimalna struja, koja tolerira samo malu struju, nazvao sam _G. Prema tome, napon preko galvanometrom V _m = I _G R _G.

Za mjerenje bilo kojeg napona, voltmetar se postavlja paralelno s elementom koji se mjeri, a njegov unutarnji otpor mora biti dovoljno velik da ne izvuče struju iz kruga, inače će ga promijeniti.

Ako želimo koristiti galvanometar kao mjerač, napon koji se mjeri ne smije biti veći od najvećeg dopuštenog, a to je maksimalni otklon igle koji uređaj ima. No, pretpostavimo da V _m je mala, jer sam _G i R _G su.

Međutim, kada je galvanometar serijski spojen s drugim otporom R _S, koji se naziva ograničavajući otpornik, možemo produljiti raspon mjerenja galvanometra s malog V _m na neki veći napon ε. Kada se dostigne ovaj napon, igla instrumenta doživljava maksimalni otklon.

Shema dizajna je sljedeća:

Slika 4. Dizajn voltmetra pomoću galvanometra. Izvor: F. Zapata.

Na slici 4 s lijeve strane G je galvanometar, a R je bilo koji otpor preko kojeg želite izmjeriti napon V _x.

Slika s desne strane pokazuje kako je krug s G, R _G i R _S ekvivalentan voltmetru koji je smješten paralelno s otporom R.

1V voltmetar pune skale

Na primjer, pretpostavimo da je unutarnji otpor galvanometra R _G = 50 Ω, a maksimalna struja koju podržava je I _G = 1 mA, granični otpor RS za voltmetar izgrađen s ovim galvanometrom izračunava maksimalni napon od 1 V Tako:

I _G (R _S + R _G) = 1 V

R _S = (1 V / 1 x 10 ^-3 A) - R _G

R _S = 1000 Ω - 50 Ω = 950 Ω

Reference

1. Alexander, C. 2006. Osnove električnih krugova. 3.. Izdanje. Mc Graw Hill.
2. Boylestad, R. 2011. Uvod u analizu krugova. 2.. Izdanje. Pearson.
3. Dorf, R. 2006. Uvod u električna kola. 7.. Izdanje. John Wiley & Sinovi.
4. Edminister, J. 1996. Električni krugovi. Schaum serija. 3.. Izdanje. Mc Graw Hill
5. Figueroa, D. Fizička serija za znanosti i inženjerstvo. Svezak 5 Elektrostatika. Uredio D. Figueroa. USB.
6. Hyperphysics. Dizajn voltmetra. Oporavak od: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu.
7. Wikipedia. Razdjelnik napona. Oporavilo sa: es.wikipedia.org.