PITAGORA: BIOGRAFIJA, FILOZOFIJA I PRILOZI - ZNANOST - 2026

Pitagora iz Samosa (570. pr. Kr. - 490. Pr. Kr.) Bio je predsokratski filozof, smatran ocem matematike i utemeljiteljem pitagorejanizma, filozofskog pokreta. Znatno je pridonio razvoju matematičkih principa svog vremena, aritmetike, geometrije, kosmologije i teorije glazbe.

Nauk Pitagore je kombinacija misticizma i matematike. Pitagorejce su podjednako zanimale religija i znanost, koje su bile nedjeljive i bile su dio istog načina života. Oni su se brinuli za istodobno razotkrivanje misterija svemira i sudbine duše.

Treba napomenuti da nije sačuvan niti jedan izvorni pitagorejski tekst. Sve što znamo o njemu potječe iz sekundarnih i ponekad oprečnih povijesnih izvora.

Pored toga, članovi društva koje je osnovao, iskazujući beskrajno divljenje svom učitelju, preuzeli su zadatak da pripišu sva otkrića koja su mu učinili, kao da je riječ o velikom kolektivnom entitetu.

Biografija

Podaci o životu Pitagore nisu vrlo opsežni, a izvori koji su sačuvani nemaju podatke koji bi se mogli provjeriti.

Stoga se raspoloživi podaci o njegovoj karijeri temelje na elementima usmeno proširenim na temelju knjiga ili knjiga velikih biografa toga doba, poput filozofa Iamblichusa i grčkog povjesničara Diogenesa Laercija.

U vezi s njegovim rođenjem, vjeruje se da je Pitagora rođen na otoku Samosu u godinama oko 569. pr.

Obitelj

Podaci o tome tko su mu roditelji dobiveni su iz biografija koje su stvorili filozof Porfirio i Iamblico. Mnesarco je ime oca Pitagore, koji je radio kao trgovac u libanonskom gradu Tire.

Postoji anegdota koju je pripovijedao Porfirio u kojoj on govori o tome da je Mnesarco imao važnu ulogu u vrijeme kada je na otok Samos pogodila jaka glad.

Mnesarco je stigao noseći veliku količinu sjemena, što je bilo korisno i čak štedjelo za samosanske ljude. Kao rezultat ove akcije, kaže se da je Mnesarco dobio državljanstvo ovog grčkog otoka.

Ime majke bilo je Pitais, a prema pronađenim podacima može se reći da je bila podrijetlom iz Samosa, mjesta u kojem se Pitagora rodio. Što se tiče njegove braće, neki izvori govore da je imao dva, a drugi da utvrđuju da ih ima tri.

Prve godine Pitagoresovog života bilo je karakterizirano kadriranjem na mnogim putovanjima, jer ga je otac vodio sa sobom na različita odredišta koja je posjetio zahvaljujući svom poslu kao trgovac.

Malo je podataka o njihovom izgledu i karakteru u ranoj dobi. Međutim, nekoliko izvora složilo se opisati da je Pitagora imao veliki mol na bedru.

Obrazovanje

Različiti izvori sugeriraju da su Pitagora dobili upute od rane dobi. Među učenjem za koje se procjenjuje da je stekao od malih nogu ističu se sposobnost recitiranja tekstova grčkog pisca Homera, sposobnost sviranja lire i vještina pisanja poezije.

Također je procijenjeno da ga je Pitagorov otac odveo u nekom trenutku u Tire, gdje je imao mogućnost da ga obrazuju mudraci iz Sirije, kao i muškarci iz Kaldeje, ime koje je tada dobila regija u srednjoj Mezopotamiji.,

Postoje i druge informacije da je Mnesarco svog sina mogao odvesti u Italiju, s istim ciljem da mu omogući pristup dobrom obrazovanju.

Prema pronađenim zapisima, Pitagora je imao tri učitelja: Thalesa iz Mileta, Anaximandera i Pherecides of Siros. Među ove tri Feréquides je osoba koja je s Pitagorama povezana na najdirektniji i najobičniji način, jer se čak i povijesni tekstovi obično nazivaju učiteljem Pitagore.

Utjecaj njegovih prvih učitelja

Thales of Miletus bio je prvi učitelj kojem je Pitagora prišao. Povijesni zapisi procjenjuju da je potonji otišao u Milet da posjeti Thalesa kad mu je bilo između 18 i 20 godina. Do ovog trenutka Thales je u dobi bio prilično napredan.

Unatoč toj dobnoj razlici, Thales je uspio zainteresirati mladog Pitagore za pitanja koja se odnose na astronomiju i matematiku, što je u njemu pobudilo veliku radoznalost i duboko ostavilo utisak koji je obilježio njegov život.

Upravo je Thales preporučio Pitagora da otputuje u Egipat, gdje je mogao još više produbiti sva učenja koja mu je ovaj prenosio.

U tom je kontekstu bila prisutna i Anaximander, koja je bila Thalesov učenik. U stvari, Anaximander je bio taj koji je nastavio s Thalesovom školom nakon što je umro.

Kad se Pitagora poklopio s Anaksimanderom, bio je posvećen predavanju o kozmologiji i geometriji, temama koje su Pitagore jako zanimale.

Putovanja

Preporuka svog učitelja Thalesa da otputuje u Egipat kako bi nastavio produbljivanje i jačanje svog usavršavanja slijedio je Pitagora, koji je posjetio i druge zemlje kao što su Fenika, Indija, Arabija i Babilon.

Neki povijesni izvori odražavaju da je Pitagora bio čovjek koji je volio činjenicu da izravno pristupa informacijama iz izvora. Zato je inzistirao na putovanju u sve te zemlje i pronalaženju korijena učenja koje je učio.

U vrijeme kada se to dogodilo postojao je prijateljski odnos između Samosa i Egipta, koji je promovirao poglavar grčkog otoka, Polycrates iz Samosa.

Ratni sukob

Ta se skladna atmosfera promijenila oko 525. godine prije Krista, kada je tadašnji perzijski kralj po imenu Cambyses II izvršio invazivne akcije u Egiptu.

Pitagora je u to vrijeme bio u Egiptu, a neki izvori govore da su ga perzijske vlasti uzele kao zarobljenika i prebacile u Babilon.

To se dogodilo nakon bitke za Pelusium, susret koji je bio presudan za Perzijance da zauzmu Egipat.

Dok je bio u Babilonu, Pitagora je imala pristup različitim učenjima. S jedne strane, vjeruje se da je započeo u nekim svetim obredima, a s druge, u Babilonu se moglo probiti do učenja i matematičkog pristupa koji su Babilonci razvili davno.

Cambyses II umro je 522. godine prije Krista, što je možda i bio jedan od razloga zašto je Pitagora povratio slobodu. Međutim, ne postoje konkretni podaci koji objašnjavaju razlog njegovog puštanja, ako ga uopće ima. U svakom slučaju, nakon što je povratio slobodu, Pitagora je otputovao u Samos.

Naučene lekcije

Nije točno poznato koliko je vremena prošlo prije nego što je Pitagora napokon stigao u Crotona, ali poznato je da je proživio niz događaja i situacija iz kojih je naučio mnogo elemenata koje je zatim u svoje vrijeme iskoristio u Italiji.

Na primjer, neke informacije utvrđuju da su sveti obredi koje je Pitagora naučili bili dobiveni kao rezultat njegova posjeta različitim hramovima, kao i iz njegovih razgovora sa svećenicima različitih karakteristika i s različitim pristupima.

Jedna od maksima Pitagore bila je odbijanje nošenja tkanina izrađenih od životinjskih koža, kao i promicanje vegetarijanstva kao načina života.

Isto tako, i čistoća i tajnost bili su vrlo obilježeni aspekti u njegovom životu i prodirali su u to vrijeme prije njegova naseljavanja u Crotoni.

Utjecaj svećenika

Na isti je način važno pojasniti da činjenica da su sva ta saznanja i načine viđenja života generirali svećenici koje je posjetio nije dokazana.

Kako nema mnogo zapisa o životu Pitagore, vrlo je teško provjeriti da li su doista bili najveći utjecaj ovog lika u to vrijeme u njegovom životu.

Postoje čak i povjesničari koji vjeruju da je sama činjenica da je bio izložen stvarnosti svoga vremena bio dovoljan da je Pitagora razvio to viđenje života u sebi.

Prvo naselje

Ubrzo nakon povratka u Somas, nakon što je proveo u zatočeništvu, Pitagoras je otputovao na Kretu, gdje se posvetio proučavanju pravnog sustava toga grada. Nakon kratkog boravka na Kreti, vratio se u Somas.

Tamo je Pitagora stvorio školu koja je dobila naziv Polukrug. Prema povijesnim izvješćima Diogenesa, ova se škola fokusirala na raspravu o političkim pitanjima.

Pored toga, postojao je privatni prostor za Pitagorine refleksije, koji se nalazio u špilji koja se nalazi na periferiji Somasa. Kaže se da se u ovom prostoru dublje odrazio na matematiku i njezine različite svrhe.

Definitivno nagodba

Otprilike 518. prije Krista Pitagor je otputovao u Crotonu, u južnoj Italiji, gdje se i nastanio.

Grad Crotona postao je njegovim učiteljskim središtem, mjesto na kojem je razvio takozvani pitagorejski način života.

Postoje dvije glavne verzije koje objašnjavaju zašto je Pitagora izabrao Crotona. Jedan od njih, koji je izložio historiograf Diogenes, utvrđuje da je glavni motiv bio maknuti se od Polycratesa i njegovog jarma.

Što se tiče ove verzije, drugi ističu da ima više smisla da je Pitagoras pokušao razviti svoj pristup na otoku Somasu, ali da nije imao prihvaćanje kojem se nadao.

Isto tako, somanske vlasti i sami građani zahtijevali su da Pitagora bude sudionik u političkoj i javnoj sferi, razlozi koji su ga mogli natjerati da se radije nastani na drugom mjestu.

Pitagorejska škola

U Crotona je Pitagora imao mnogo pristalica i sljedbenika, koji su sebe nazivali matematikoi. To su bili članovi društva koje je on stvorio i za njih je bilo karakteristično da žive zajedno, da su vegetarijanci i da nemaju privatno osobno vlasništvo.

Može se smatrati da su matematikoi bili privilegirani jer su imali pristup učenju Pitagore. Međutim, da bi primili te lekcije morali su se pridržavati prilično strogih pravila.

Pored matematikoja postojala je i vanjska skupina koja se zvala akuzmatičari. Ovi nisu živjeli s bivšim cijelo vrijeme, već su živjeli u njihovim kućama i imali svoja imanja. Tijekom dana pohađali su školu i nije bilo obvezno da budu vegetarijanci.

Smrt Pheecida i rat

Prošle su godine i pitagorejska škola nastavila je vršiti svoj posao. Pitagoras je 513. godine otputovao u Delos, otkad je njegov najznačajniji učitelj Ferécides de Siros prošao kroz posljednje godine života.

Pitagora je ondje ostao nekoliko mjeseci prateći svog učitelja sve do svoje smrti. Upravo se u tom trenutku vratio u Croton.

Nešto kasnije, tijekom 510. godine prije Krista, grad Crotona napao je svoj susjedni grad Sibaris. Crotona je bio pobjednik ovog sastanka, a neke Sibarisove vlasti sumnjale su da su Pitagora i njegovo društvo na neki način sudjelovali.

Napad na školu

Oko 508. godine prije Krista pitagorejska škola pretrpjela je napad plemenitog Cillana, za kojeg se ispostavilo da je rodom iz samog Crotona.

Cilón je bio bogat čovjek s određenim despotskim karakterom koji je tražio da uđe u pitagorejsko društvo. Potonji mu nije dozvolio društvo, s obzirom na osobnost koju je imao.

Potom se Cilón susreo s nekoliko prijatelja s kojima su napali ne samo sjedište škole, već su izvršili i progon svih članova pitagorejskog društva.

Ovo uznemiravanje bilo je toliko ozbiljno da je namjera napadača bila da eliminira sve sljedbenike Pitagore, uključujući istog lika.

Tada je, kao rezultat ovog napada, Pitagoras bio prisiljen pobjeći u Metaponto, u Italiji, gdje je umro.

Kao i kod drugih podataka koji se odnose na život Pitagore, nema potvrđenih informacija koje bi potvrdile da je to bio slučaj.

Zapravo, druge verzije govore da je došlo do napada koji je izveo Cilón, ali oni utvrđuju da nije bio toliko ozbiljan, razlog zašto se Pitagora mogao vratiti u Crotonu nakon što je otišao u Metaponto. Prema tim verzijama, pitagorejsko društvo trajalo je mnogo godina nakon ovog napada.

Smrt

O točnom datumu smrti Pitagore također nema konkretnih informacija koje se mogu provjeriti. Neki autori utvrđuju da je umro 532. godine prije Krista, ali podaci o napadu koje je pitagorejsko društvo doživjelo u Crotoni ne slažu se s ovom godinom.

S druge strane, drugi povijesni izvori govore da je Pitagora možda umro oko 480. godine prije Krista, uzimajući u obzir da je podučavao Empedokle, čije su godine proučavanja bile oko ovog datuma.

U vrijeme Marca Tulio Cicerona, u gradu Metapontu predstavljena je grobnica Pitagore.

Filozofija

Pitagorejska škola

Pitagorejsko društvo

Škola koju je osnovao Pitagora bila je religiozna i filozofska. Više od 300 ljudi postalo je dio grupe matematikoi, koji su vodili asketske živote, bili su vegetarijanci i učenja su primali izravno preko Pitagore.

Pored matematikoja, bilo je i akuzmatika, koji su živjeli izvana, a da nisu morali slijediti stroge zakone koje su matematikoi slijedili. Ti su zakoni bili sljedeći:

-Prepoznati da je u svojoj najdubljoj suštini stvarnost matematičke prirode.

- Shvatite da je filozofija praksa koja može pročistiti duh.

- Shvatite da je duša sposobna "ustati", kako bi stekla ono što je božansko.

-Prepoznajte da postoje neki simboli čije su porijeklo i suština mistični.

- Prihvati da apsolutno svi članovi društva moraju biti lojalni jedni drugima i moraju prakticirati tajnost.

Tajnost

Kao posljedica tajnosti ovog društva, nije moguće točno znati koji je od nalaza izravno napravio Pitagor, a koji su otkrili sami članovi.

Nadalje, prema običajima pitagorejskog društva, sva otkrića koja su izvršena pripisala su Pitagori.

Ne može se sa punom sigurnošću reći da je sve nalaze ovaj filozof imao kao svog autora, pogotovo što su, između ostalih prirodnih znanosti, uključivala područja različita poput astronomije, matematike i medicine.

Međutim, može se priznati da je mnogo otkrića napravio Pitagora.

Nakon 500. godine prije Krista pitagorejsko se društvo proširilo znatno više na cijelom teritoriju, postajući čak i društvo s političkim interesima. Kasnije je društvo podijeljeno na temelju različitih političkih pristupa.

Četrdeset godina kasnije, 460. godine prije Krista, pitagorejci su bili progonjeni i uništeni. Njeni su članovi bili tlačeni, kao i njegovo sjedište i škole pljačkani i spaljeni.

Popularni je poseban slučaj u kojem je više od pedeset pitagorejaca koji žive u Crotonu nemilosrdno uništeno. Malobrojni članovi koji su preživjeli to su učinili jer su pobjegli u druge gradove.

Misao

Jedno od glavnih shvaćanja na kojima se temeljila filozofija Pitagore odnosilo se na sudbinu duše nakon smrti, budući da je ovaj filozof ponudio optimističniju viziju.

Osim toga, još jedna osnovna karakteristika njegovog razmišljanja bila je uokvirena u načinu života koji je zagovarao, koji je bio discipliniran i prilično strog.

Iako je Pitagora bio slavni matematičar i mnoga njegova otkrića na ovom području bila su temeljna za ljudski život, područje koje ga je učinilo najpopularnijim u doba u kojem je živio bilo je religiozno.

U stvari, to je razlog zašto se pitagorejski način života govori, jer je to bio pristup koji se najviše isticao od Pitagore i njegovih učenja: radilo se o nekim propisima povezanim posebno s reinkarnacijom, besmrtnošću, raznim vjerskim obredima i discipliniran i strog život.

Pristup društvu

Aktivnosti koje su provodili pitagorejci razlikovali su se od aktivnosti koje su vršile kontemplativne organizacije, jer svrha istih nije bila izoliranje od društva.

Umjesto toga, radije su pokušavali promovirati novu viziju pristupa ovom društvu koja se temelji na samokontroli i stalnoj potrazi za ravnotežom i skladom. Na kraju, pitagorejci su bili pronaći način da uzdignu karakter i odgajaju smiren duh.

Pored ovog bitnog elementa, učenja Pitagore stekla su specifična razmišljanja u različitim poljima djelovanja; Zbog toga se smatra da je ova škola obuhvatila toliko elemenata i da je njezin utjecaj bio vrlo jak.

Nalazi pitagorejske škole

U nastavku ćemo opisati najvažnija otkrića koja je pitagorejska škola uspjela otkriti, uzimajući u obzir najrazvijenija područja djelovanja:

brojevi

Za pitagorejce su brojevi bili osnova svakog učinkovitog pristupa stvarnom i istinskom, znanju kao takvom.

Reinkarnacija

Postoje dokazi koji govore u prilog tome da je Pitagora vjerovao u reinkarnaciju, budući da je smatrao da je duša besmrtna i prelazila iz jednog bića u drugo.

glazba, muzika

Pitagora je također zaslužna za otkrivanje odnosa aritmetičke domene koji postoje na glazbenoj ljestvici.

Glazba je bila od velikog značaja za pitagorejce, koji su smatrali da ima ljekovita svojstva u smislu stvaranja sklada i blagostanja.

matematika

Među područjima koje su pitagorejci najviše proučavali, ističe se matematika. Naravno, pristup koji su praktikovali razlikuje se od onoga što se obično uči u akademijama, jer njihov glavni interes nije bio pronalaženje rješenja za matematičke probleme.

Umjesto toga, pitagorejci su se nastojali posvetiti isključivo promišljanju načela ove znanosti koja se temelje na broju.

Kako pitagorejci kažu, svi su elementi u biti brojevi. Iz tog razloga je bilo moguće da su oni pronašli broj unutar svega što okružuje čovjeka, uključujući svemir, glazbu i općenito sve stvari.

Prilozi

Pitagorov teorem

Najpoznatiji prilog koji je Pitagora ostavio je njegov poznati teorem za izračunavanje kvadrata strana pravog trokuta.

Pitagorejski teorem dokazao je u 6. stoljeću prije Krista grčki filozof i matematičar Pitagora, ali procjenjuje se da je možda prije njegovog postojanja ili dokazano pod drugim imenom.

Glavna važnost ove teoreme je u tome što nam omogućava pronalaženje nepoznate vrijednosti ako poznajemo ostale dvije. Ova značajka omogućuje da se koristi u raznim disciplinama i ima različitu upotrebu.

Iz njega proizlazi niz komplementarnih načela, kao što je omjer unutarnjih kutova trokuta. Također, jedna je od matematičkih prijedloga koja ima više provjeravanja kroz mnoge metode.

Ostala najvažnija otkrića pitagorejaca u području matematike su sljedeća:

-Analiza i promišljanje o geometrijskim, harmonskim i aritmetičkim sredstvima.

-Strukturiranje figura nakon što je poznato određeno područje.

- Dokaz o postojanju pet redovnih poliedra.

-Dokaz da trokut nacrtan unutar polukruga odgovara pravom trokutu.

-Otkrijte takozvane poligonalne brojeve, one čiji broj točaka može tvoriti lik kojem odgovaraju.

Ravnopravnost spolova

Iako postoje neke kontroverze oko uloge žena u pitagorejskoj školi, nesporno je da je ženski spol imao važnu zastupljenost.

Navodi se da je najmanje trideset žena bilo dio toga kao studenti i učitelji, ističući Aesaru Lucania i Teanu od Crotona (Pitagorsova supruga).

Nisu mogli baviti politikom, bilo im je dopušteno samo sudjelovati u matematičkim i filozofskim aktivnostima.

Pitagorina filozofija bila je dualistička i ženu je vidio kao nedjeljivi dodatak muškom rodu.

Pitagorejska dijeta

Jedan od najznačajnijih ciljeva pitagorejske doktrine bio je postizanje čistoće. U tu su svrhu ispovijedali asketski život za koji je bilo karakteristično da nema osobnog posjeda i strogog vegetarijanstva u kojem je jelo meso bilo strogo zabranjeno.

Pitagorejci su vjerovali u iseljavanje duša ili reinkarnaciju i nisu tolerirali štetu bilo kojem živom biću.

Kao zanimljivost, još jedan od propisa pitagorejske prehrane koji nije zadovoljavajuće dešifriran je Pitagorovo žestoko odbacivanje bilo koje vrste graha.

Šalica Pitagore

Legenda kaže da je Pitagora stvorio pehar koji je promicao pravednost i kažnjavao pohlepu. To je ništa više nego spremnik koji se potpuno isprazni ako pokušate napuniti više od određene razine koja je označena.

Uređaj se zove sajamski pehar ili pitagorejska čaša, a na Samosu, njegovom rodnom otoku, možete ga kupiti u bilo kojoj trgovini suvenira.

Sastoji se od šupljeg cilindra u sredini čaše koji, zahvaljujući načelu koji bi Pascal nagovijestio stoljećima kasnije, stvara sifonski efekt koji prazni sadržaj.

Iako ne možemo provjeriti vjernost priče, ona služi da pojasni pitagorejsku ideju da je matematika svuda, pa i u svakodnevnim predmetima.

Glazbena ljestvica

Druga priča sa svakodnevnim predmetima, smješta matematičara kroz smetlište. Između buke udara, metal je uspio uočiti određenu harmoniju.

Ulazeći u prostorije i istražujući podrijetlo zvukova, Pitagoras je otkrio da su težina čekića proporcionalni intervali i da je odnos tih intervala jedan prema drugom što je stvorilo disonancu ili suglasje.

To će promatranje definirati sedam osnovnih tonova dijatonske ljestvice koja se danas koristi u glazbi.

Druga priča pripisuje konstrukciju monokord, gudačkog instrumenta koji proizvodi iste temeljne tonove promjenom duljine pojedinog niza.

Sferičnost zemlje

Za pitagorejce je glazba nadišla svako polje, kao i bilo koji matematički princip. Zbog toga su mislili da redoviti intervali upravljaju i nebeskom mehanikom.

Tada nastaje teorija glazbe ili harmonije sfera, gdje se svako od nebeskih tijela kreće u frekvenciji svake glazbene note.

Iz ovog su ih razloga potvrdili da zemlja ima i sferni oblik, možda s više poetičke nego znanstvene sklonosti da je opremi s drugim planetarnim sferama.

Brojevi i stvari

Jedan od najvećih doprinosa Pitagore zapadnoj misli bila je sistematizacija apstraktnih ideja. Pitagorejci su prvi koji brojeve smatraju stvarima u sebi i koje tvore sve ostale stvari u svemiru.

Ova brojčana istaknutost značila je početni poticaj za objašnjenje svijeta stalnim i dokazivim pojavama, gdje problemi nisu rješavani, već su traženi principi.

Reference

1. „Pi- tagorejstvu”. Jesui. Preuzeto 27. svibnja 2017. na cyberspacei.com.
2. Allen, Don (1997), "Pitagore i pitagorejci." Teksaško sveučilište u A&M-u za matematiku. Preuzeto 27. svibnja 2017. na math.tamu.edu.
3. Burnyeat, MF (2007), "Ostali životi". London Review of Books. Preuzeto 27. svibnja 2017. na lrb.co.uk.
4. Huffman, Carl (2011), "Pitagora". Stanfordska enciklopedija filozofije. Preuzeto 27. svibnja 2017. na plato.stanford.edu.
5. kris (2008). "Pitagorovo stablo". Phidelity. Preuzeto 27. svibnja 2017. na phidelity.com.
6. O'Connor, JJ i EF Robertson (1999), "Pitagore Samos". Arhiva MacTutor povijesti matematike. Preuzeto 27. svibnja 2017. na.history.mcs.st-andrews.ac.uk.
7. Porfirij, "O apstinenciji od životinjske hrane." Biblioteka prava životinja. Preuzeto 27. svibnja 2017. na animal-rights-library.com.
8. skullsinthestars (2012). "Fizičke demonstracije: Pitagorova šalica". Lobanje u zvijezdama.
9. Smith, William (1870), Rječnik grčke i rimske biografije i mitologije. Boston: Little, Brown & Company. (Svezak 3) 616-625 str.