KVANTNO-MEHANIČKI MODEL ATOMA: PONAŠANJE, PRIMJERI - FIZIČKA - 2024

Kvantno-mehanički model atoma pretpostavlja da je sastavljena od središnje jezgre sastavljene od protona i neutrona. Negativno nabijeni elektroni okružuju jezgru u difuznim područjima poznatim kao orbitale.

Oblik i opseg elektronskih orbitala određuje se s nekoliko veličina: potencijalom jezgre i kvantiziranom razinom energije i kutnim zamahom elektrona.

Slika 1. Model atoma helija prema kvantnoj mehanici. Sastoji se od oblaka vjerojatnosti dva elektrona helija koji okružuju pozitivno jezgro 100 tisuća puta manje. Izvor: Wikimedia Commons.

Prema kvantnoj mehanici, elektroni imaju ponašanje s dvostrukim valovima-česticama, a na atomskoj ljestvici su difuzni i ne točke. Dimenzije atoma praktički su određene ekstenzijom elektronskih orbitala koje okružuju pozitivno jezgro.

Na slici 1 prikazana je struktura atoma helija koji ima jezgru s dva protona i dva neutrona. Ovo jezgro okruženo je oblakom vjerojatnosti dva elektrona koji okružuju jezgro, a koji je sto tisuća puta manji. Na sljedećoj slici možete vidjeti atom helija, s protonovima i neutronima u jezgri i elektronima u orbitalima.

Veličina atoma helija je redoslijeda angstroma (1 Å), to jest 1 x 10 ^ -10 m. Dok je veličina njezinog jezgra reda femtometra (1 fm), to jest 1 x 10 ^ -15 m.

Unatoč tako relativno malim količinama, 99,9% atomske težine koncentrirano je u malenom jezgru. To je zato što su protoni i neutroni 2000 puta teži od elektrona koji ih okružuju.

Atomska razmjera i kvantno ponašanje

Jedan od koncepata koji je najviše utjecao na razvoj atomskog modela bio je dualitet vala - čestica: otkriće da svaki materijalni objekt ima pridruženi val materije.

Formula za izračun valne duljine λ povezana s materijalnim objektom predložio je Louis De Broglie 1924. godine i sljedeća je:

Gdje je h Planckova konstanta, m je masa, a v je brzina.

Prema principu de Broglie, svaki objekt ima dvostruko ponašanje, ali ovisno o razmjeru interakcija, brzini i masi, ponašanje valova može biti uglednije od čestica ili obrnuto.

Elektron je lagan, njegova masa je 9,1 × 10 ^ -31 kg. Tipična brzina elektrona je 6000 km / s (pedeset puta sporija od brzine svjetlosti). Ova brzina odgovara energetskim vrijednostima u rasponu od nekoliko desetaka voltona elektrona.

Pomoću gore navedenih podataka i pomoću de Brogliejeve formule može se dobiti valna duljina elektrona:

λ = 6,6 x 10 ^ -34 J s / (9,1 × 10 ^ -31 kg 6 x 10 ^ 6 m / s) = 1 x 10 ^ -10 m = 1 Å

Elektroni koji imaju tipične energije atomske razine, imaju valnu duljinu jednakog veličine kao i atomska ljestvica, tako da na toj skali ima ponašanje valova, a ne čestica.

Prvi kvantni modeli

Imajući na umu da elektron s atomskom skalom ima valno ponašanje, razvijeni su prvi atomski modeli temeljeni na kvantnim načelima. Među njima se ističe Bohrov atomski model koji je savršeno predvidio emisijski spektar vodika, ali ne i onaj drugih atoma.

Bohr i kasnije Sommerfeld model su poluklasični modeli. Odnosno, elektron je tretiran kao čestica koja je podvrgnuta elektrostatičkoj privlačnoj sili jezgre koja je kružila oko njega, a regulirana je Newtonovim zakonom.

Uz klasične orbite, ovi prvi modeli uzimali su u obzir da je elektron imao pridruženi materijalni val. Dozvoljene su samo orbite čija je perimetra bila čitavog broja valnih duljina, jer one koje ne zadovoljavaju ovaj kriterij blijede od destruktivnih smetnji.

Tada se kvantizacija energije prvi put pojavljuje u strukturi atoma.

Riječ kvant upravo dolazi od činjenice da elektron može poprimiti samo neke diskretne vrijednosti energije unutar atoma. To se poklapa s Planckovim nalazom, koji se sastojao u otkriću da zračenje frekvencije f djeluje s materijom u energetskim paketima E = hf, gdje je h Planckova konstanta.

Dinamika materijalnih valova

Više nije bilo sumnje da se elektron na atomskoj razini ponašao poput materijalnog vala. Sljedeći je korak bio pronaći jednadžbu koja upravlja njihovim ponašanjem. Ta jednadžba nije ni više ni manja od Schrodingerove jednadžbe, predložene 1925. godine.

Ova se jednadžba odnosi i određuje valnu funkciju ψ povezanu s česticom, poput elektrona, s njezinim potencijalom interakcije i ukupnom energijom E. Matematički je izraz:

Jednakost u Schrodingerovoj jednadžbi vrijedi samo za neke vrijednosti ukupne energije E, što dovodi do kvantizacije energije. Valna funkcija elektrona podvrgnuta potencijalu jezgre dobivena je iz otopine Schrodingerove jednadžbe.

Atomske orbitale

Apsolutna vrijednost valne funkcije u kvadratu - ψ - ^ 2 daje amplitudu vjerojatnosti pronalaska elektrona u danom položaju.

To dovodi do koncepta orbitale, koja je definirana kao difuzno područje koje zauzima elektron s nultonom amplitudom vjerojatnosti, za diskretne vrijednosti energije i moment kutova određenih rješenjima Schrodingerove jednadžbe.

Poznavanje orbitala je vrlo važno jer opisuje atomsku strukturu, kemijsku reaktivnost i moguće veze u obliku molekula.

Atom vodika je najjednostavniji jer ima solitarni elektron i jedini je koji omogućuje točno analitičko rješenje Schrodingerove jednadžbe.

Ovaj jednostavan atom ima jezgru sastavljenu od protona, koja stvara središnji potencijal Coulomb privlačnosti koji ovisi samo o polumjeru r, pa je to sustav sa sfernom simetrijom.

Funkcija vala ovisi o položaju koji su dani sfernim koordinatama u odnosu na jezgru, jer električni potencijal ima središnju simetriju.

Nadalje, valna funkcija može se zapisati kao proizvod funkcije koja ovisi samo o radijalnoj koordinati, a druga koja ovisi o kutnim koordinatama:

Kvantni brojevi

Rješenje radijalne jednadžbe proizvodi diskretne energetske vrijednosti, koje ovise o cijelom broju n, koje se zove glavni kvantni broj, a koji može uzeti pozitivne cjelobrojne vrijednosti 1, 2, 3,…

Diskretne energetske vrijednosti su negativne vrijednosti date sljedećom formulom:

Rješenje kutne jednadžbe definira kvantizirane vrijednosti momenta ugla i njegovu z komponentu, što rezultira kvantnim brojevima l i ml.

Kvantni broj l zamaha momenta kreće se od 0 do n-1. Kvantni broj ml naziva se magnetskim kvantnim brojem i kreće se od -l do + l. Na primjer, ako bih bio 2, magnetski kvantni broj uzeo bi vrijednosti -2, -1, 0, 1, 2.

Oblik i veličina orbitala

Radijalni raspon orbitale određuje se funkcijom radio vala. Veća je kako se energija elektrona povećava, tj. Kako se povećava glavni kvantni broj.

Radijalna udaljenost obično se mjeri u borovim radijusima, koja za najnižu energiju vodika iznosi 5,3 X 10-11 m = 0,53 Å.

Slika 2. Bohrova formula radijusa. Izvor: F. Zapata.

Ali oblik orbitale određuje se vrijednosti kvantnog broja zamaha zamaha. Ako je l = 0, imamo sfernu orbitalu nazvanu s, ako je l = 1, imamo lobuliranu orbitalu zvanu p, koja prema magnetskom kvantnom broju može imati tri orijentacije. Sljedeća slika prikazuje oblik orbitala.

Slika 3. Oblik s, p, d, f orbitale. Izvor: UCDavis Chemwiki.

Te se orbitale spajaju jedna s drugom u skladu s energijom elektrona. Na primjer, sljedeća slika prikazuje orbitale u natrijevom atomu.

Slika 4. 1s, 2s, 2p orbitala natrijevog iona kada je izgubio elektron. Izvor: Wikimedia Commons.

Okretanje

Kvantno mehanički model Schrödingerove jednadžbe ne uključuje spin elektrona. Ali to se uzima u obzir kroz Paulijev princip isključenja, koji pokazuje da orbitale mogu biti napunjene s najviše dva elektrona sa spin kvantnim brojevima s = + ½ i s = -½.

Primjerice, natrijev ion ima 10 elektrona, to jest, ako se obratimo prethodnoj slici, postoje dva elektrona za svaku orbitalu.

Ali ako se radi o neutralnom natrijevom atomu, postoji 11 elektrona, od kojih bi posljednji zauzimao orbitalu od 3s (nije prikazano na slici i s većim polumjerom od 2s). Okretanje atoma je odlučujuće u magnetskim karakteristikama neke tvari.

Reference

1. Alonso - Finn. Kvantna i statistička osnova. Addison Wesley.
2. Eisberg - Resnick. Kvantna fizika. Limusa - Wiley.
3. Gasiorowicz. Kvantna fizika. John Wiley & Sinovi.
4. HSC. Tečaj fizike 2. Jacaranda plus.
5. Wikipedia. Schrodingerov atomski model. Oporavilo sa: Wikipedia.com