WATT-OV ZAKON: ŠTO JE TO, PRIMJERI, APLIKACIJE - FIZIČKA - 2024

Zakon Watt primjenjuje na električne krugove i utvrdi da električna snaga P dobivenim od elementa strujnog kruga, izravno je proporcionalna proizvodu između opskrbnog napona V kruga i struje I teče kroz nju.

Električna energija je vrlo važan pojam, jer ukazuje na brzinu elementa koja transformira električnu energiju u neki drugi oblik energije. Matematički se zadana definicija Watt-ovog zakona izražava ovako:

Slika 1. Električna snaga pokazuje koliko se brzo transformira električna energija. Izvor: Pixabay

U Međunarodnom sustavu jedinica (SI), jedinica snage naziva se vat i skraćeno W, u čast Jamesa Watta (1736-1819), škotskog inženjera pionira industrijske revolucije. Budući da je snaga energija po jedinici vremena, 1 W jednak je 1 joule / second.

Svi smo na ovaj ili onaj način upoznati s pojmom električne energije. Na primjer, kućni električni uređaji koji se koriste uobičajeno uvijek imaju određenu snagu, uključujući, između ostalog, žarulje, električne plamenike ili hladnjake.

Watt-ov zakon i elementi krugova

Watt-ov zakon primjenjuje se na elemente krugova različitog ponašanja. To može biti baterija, otpornik ili drugo. Ponovna razlika V _B - V _A = V _AB utvrđuje se između krajeva elementa i struje koja teče od A do B, kao što je naznačeno na sljedećoj slici:

Slika 2. Element kruga u kojem je utvrđena razlika potencijala. Izvor: F. Zapata.

U vrlo kratkom vremenu dt prolazi određena količina dq naboja, tako da rad na njemu učinjen:

Gdje je dq povezan sa strujom kao:

Tako:

A budući da je snaga rad po jedinici vremena:

-Ako V _AB > 0, naboji koji prolaze kroz element dobivaju potencijalnu energiju. Element opskrbljuje energijom iz nekog izvora. To bi mogla biti baterija.

Slika 3. Napajanje od strane baterije. Izvor: F. Zapata.

-Ako je V _AB <0, naboji gube potencijalnu energiju. Element rasipa energiju, poput otpornika.

Slika 4. Otpor pretvara energiju u toplinu. Izvor: F. Zapata.

Imajte na umu da snaga koju izvor napaja ne ovisi samo o naponu, već i o struji. Ovo je važno objasniti zašto su baterije za automobile toliko velike, obzirom da jedva napajaju 12V.

Ono što se događa jest da je pokretačkom motoru za kratko vrijeme potrebna velika struja, kako bi se osigurala potrebna snaga za pokretanje automobila.

Watt-ov i Ohmov zakon

Ako je element kruga otpornik, Watt-ov i Ohmov zakon mogu se kombinirati. Potonji tvrdi da:

Što zamjenom Watt-ovog zakona vodi do:

Može se dobiti i verzija ovisno o naponu i otporu:

Moguće kombinacije između četiri količine: snage P, struje I, napona V i otpora R prikazuju se na grafikonu na slici 5. Prema podacima dobivenim problemom, biraju se najpovoljnije formule.

Na primjer, pretpostavimo da ćete u određenom problemu od vas tražiti da se otpor R nalazi u donjoj lijevoj četvrtini kartice.

Ovisno o količinama čija je vrijednost poznata, odabire se jedna od tri povezane jednadžbe (zelenom bojom). Na primjer, pretpostavimo da smo V i ja poznati, tada:

Ako su umjesto toga P i ja poznati, a otpor se traži, upotrijebite:

Konačno, kad su poznati P i V, otpor se dobiva:

Slika 5. Formule za Watt-ov i Ohmov zakon. Izvor: F. Zapata.

Prijave

Watt-ov zakon može se primijeniti u električnim krugovima kako bi se pronašla električna snaga koju element isporučuje ili troši. Žarulje su dobri primjeri Watt-ovog zakona.

Primjer 1

Posebna žarulja za dobivanje nekoliko rasvjeta u jednoj ima dva volframova vlakna, čiji su otpori R _A = 48 ohm i R _B = 144 ohm. Povezane su u tri točke, označene sa 1, 2 i 3, kao što je prikazano na slici.

Uređajem se upravlja pomoću prekidača za odabir parova terminala, a također se spaja na mrežu 120 V. Pronađite sve moguće snage koje se mogu dobiti.

Slika 6. Shema za obrađeni primjer 1. Izvor. D. Figueroa. Fizika za znanost i inženjerstvo.

Riješenje

- Kad su spojeni priključci 1 i 2, ostaje samo otpornik R _A. Budući da imamo napon koji je 120 V i vrijednost otpora, ove vrijednosti se izravno zamjenjuju u jednadžbi:

- Spajanje priključaka 2 i 3, aktivira se otpornik R _B čija je snaga:

- Stezaljke 1 i 3 omogućuju serijsko spajanje otpornika. Ekvivalentni otpor je:

Tako:

- Konačno, preostala je mogućnost uspostavljanja otpornika paralelno, kao što je prikazano na dijagramu d). Ekvivalentni otpor u ovom slučaju je:

Stoga je ekvivalentni otpor R _eq = 36 ohm. Snaga je:

Primjer 2

Pored vata, još jedna široko korištena jedinica za snagu je kilovat (ili kilovat), skraćeno kao kW. 1 kW jednak je 1000 vata.

Tvrtke koje kućama isporučuju električnu energiju računaju za potrošenu energiju, a ne za potrošnju energije. Jedinica koju koriste je kilovatni sat (kW-h), koja je unatoč tome što ima naziv vat, jedinica energije.

a) Pretpostavimo da kućanstvo tijekom određenog mjeseca potroši 750 kWh. Koliki će biti iznos računa za struju za taj mjesec? Slijedi sljedeći plan potrošnje:

- Osnovna stopa: 14,00 USD.

- Cijena: 16 centi / kWh do 100 kWh mjesečno.

- Sljedećih 200 kWh mjesečno vrijedi 10 centi / kWh.

- I iznad 300 kWh mjesečno naplaćuje se 6 centi / kWh.

b) Pronađite prosječni trošak električne energije.

Rješenje za

- Kupac mjesečno troši 750 kW-h, što premašuje troškove naznačene u svakoj fazi. Za prvih 100 kWh vrijednost novca je: 100 kWh x 16 centi / kWh = 1600 centi = 16,00 USD

- Sljedećih 200 kWh imaju trošak: 200 kWh x 10 centi / kWh = 2000 centi = 20,00 USD.

- Iznad tih 300 kW-h, kupac troši 450 kW-h više, za ukupno 750 kW-h. Trošak u ovom slučaju je: 450 kWh x 6 centi / kWh = 2700 centi = 27,00 USD.

- Konačno, dodaju se svi dobiveni iznosi plus osnovna stopa da bi se dobila cijena potvrde za taj mjesec:

Rješenje b

Prosječni trošak iznosi: 77/750 kWh = 0,103 USD / kW-h = 10,3 centa / kWh.

Reference

1. Alexander, C. 2006. Osnove električnih krugova. 3.. Izdanje. McGraw Hill.
2. Berdahl, E. Uvod u elektroniku. Oporavak od: ccrma.stanford.ed.
3. Boylestad, R. 2011. Uvod u analizu sklopova. 13.. Izdanje. Pearson.
4. Udruga elektroinstalatora. Ohmov zakon i kalkulator Watt-ovog zakona s primjerima. Oporavak od: electricrebuilders.org
5. Figueroa, D. (2005). Serija: Fizika za znanost i inženjerstvo. Volumen 5. Električna energija. Uredio Douglas Figueroa (USB).