JAKOB BERNOULLI: OBITELJ, STUDIJE, DOPRINOSI MATEMATICI - BIOGRAFIJE - 2026

Jakob Bernoulli (6. siječnja 1655. - 16. kolovoza 1705.), bio je poznati matematičar švicarskog podrijetla. Zajedno s bratom Johannom Bernoullijem postulirao je i uveo prva načela vezana za proračune varijacija.

Među drugim značajnim doprinosima je otkriće temeljne matematičke konstante "e" i demonstracija "zakona velikih brojeva" unutar polja vjerojatnosti.

Portret Jakoba Bernoullija

Bernoullija

Unutar njegove obitelji, Jakob Bernoulli bio je prvi član koji se upustio u studij matematike, a slijedi ga njegov brat. Iz toga su proizašle dvije generacije matematičara koji razlikuju obitelj Bernoulli u povijesti ove znanosti.

Između ostalih studija, Bernoulli je stekao akademsku izobrazbu iz teologije po mišljenju roditelja, a osim toga studirao je matematiku i astronomiju. Bio je zagovornik Leibnizijinog infinitezimalnog računanja tijekom razdoblja velike rasprave između Isaaca Newtona i Gottfrieda Leibniza oko određivanja prioriteta nad otkrivanjem infinitezimalne računice.

Jedna od najrelevantnijih publikacija u Bernoullijevoj karijeri bio je njegov rad na polju vjerojatnosti, poznat kao "Ars Conjectandi", s kojim je dao život onome što će se kasnije zvati "Bernoullijevi brojevi" i već spomenutim " Zakon velikih brojeva ".

Obitelj i studije

Roditelji Jakoba Bernoullija bili su dio trgovine začinima u Bazelu u Švicarskoj, iako se također raspravlja o vezi njegovih roditelja na tržištu droga.

Podrijetlom iz Belgije, djedovi i bake obitelji Bernoulli postali su izbjeglice progona anti-protestantske tiranije, nastanjujući se trajno u Baselu, tadašnjem velikom trgovačkom glavnom gradu središnje Europe. Ovdje su se rodili Jakobovi Bernoullijevi roditelji, kao i on i njegova braća i sestre.

Jakob Bernoulli započinje svoj akademski život na polju teologije ispunjavajući želje svojih roditelja, no nakon što je stekao diplomu 1676. godine, sljedeće godine svog života posvetio je učenju matematike suprotstavljajući se svojoj obitelji.

Pravio je razna neprekidna putovanja kako bi upoznao nova znanstvena otkrića s najvažnijih likova trenutka.

Imao je slučajeve u Ženevi, Francuskoj, Nizozemskoj i Engleskoj, gdje je uspostavio razne veze s matematičarima i znanstvenicima, poput Johannesa Huddea, matematičara koji je proučavao maksimalne i minimalne jednadžbe; Robert Boyle, osnivač Kraljevskog društva; i Robert Hooke, poznati engleski znanstvenik. Na ovaj je način vodio dugu prepisku s likovima povezanim s njegovim interesnim poljem.

Nakon povratka u Švicarsku, počeo je raditi kao profesor mehanike od 1687. na sveučilištu u Bazelu. Također je bio učitelj svog brata Johanna Bernoullija, 12 godina svog mlađeg, koji bi ujedno bio i najistaknutiji član obitelji u matematici.

Od ovog trenutka, oba brata su počela raditi na polju kalkulacije, koristeći Leibnizove studije o računu kao veliku referencu. Oni su kao referencu imali i djela von Tschirnhausa. Treba napomenuti da su braća Bernoulli bili među prvima koji su pokušali razumjeti složenost Leibnizovih prijedloga.

Doprinos matematici

Otkrivanje matematičke konstante "

Proučavajući složene interese, 1683. godine Jakob Bernoulli uspio je otkriti vrijednost konstante "e", pokušavajući smanjiti razdoblja sastavljanja na minimum. Trenutno je naveden kao neracionalni broj od velike važnosti. Poznat je i kao "Eulerov broj". Osnova je prirodnog logaritma. Vrijednost mu je jednaka ili približno 2.71828…

Broj "e" dio je eksponencijalne funkcije koja se odnosi na "rast", zbog čega se može koristiti na različite načine. Omogućuje, na primjer, opisivanje rasta ili smanjivanja stanica, pomaže u datiranju fosila i koristi se u statistici unutar eksponencijalne funkcije.

Broj "e" je iracionalan, ne može se odražavati na djelić i ima transcendentan karakter, što znači da nije korijen ili rezultat polinomnih jednadžbi.

Zakon velikih brojeva

To je teorema koja se primjenjuje unutar teorije vjerojatnosti i ima temeljnu ulogu. Zakon kaže da će eksperiment ponovljen više puta sa tendencijom beskonačnosti rezultirati da se učestalost tog određenog događaja odvija gotovo konstantno.

Ova konstantna konstanta postaje vjerojatnost pojave. Jakob Bernoulli bio je taj koji je uspio demonstrirati taj zakon u svojoj publikaciji „Ars Conjectandi“ (1713.), pomažući razviti vjerojatnu teoriju. Treba napomenuti da je publikacija objavljena nakon što je Bernoulli umro, budući da je njegov nećak Nicholas koji je to iznio na vidjelo.

Zakon kaže da je učestalost s kojom se događaj desila nestabilna u prvom stupnju, ali da porast pojavnosti događaja može generirati stabilizaciju učestalosti fenomena koji se proučava.

Na primjer, za valjanje matrice za valjanje broja 1 postoji vjerojatnost ⅙. Zakon kaže da što je više bacanja napravljeno od matrice, to će učestalost pojave tog događaja biti bliža konstantu. Konstanta ima vrijednost jednaku vjerojatnosti da će biti ⅙ ili 16,66% bacanja.

Rola kockica je događaj koji može biti primjer slike Zakona velikih brojeva

Willi Heidelbach iz Pixabaya

Svaka kocka kockica je neovisna pojava koja ne utječe ili ne utječe na prethodne ili sljedeće valjke, tako da nakon 30 brojeva može postojati frekvencija od 6%, ali možda će nakon 100 valjanja vjerojatnost nestati. približavajući se 16,66%.

Vjerojatno je da je nakon tisuće bacanja frekvencija već dovoljno bliska da vjerovatno provjeri zakon velikih brojeva.

Izračun varijacija

Jakob Bernoulli zajedno s bratom razvio je prvi rezultat kalkulusa varijacija s krivuljom brachistochrona, što je prvi predložio Johann Bernoulli. Ovo je bio jedan od doprinosa koje je obitelj Bernoulli dala unutar grane varijabilnog računa. Kasnije je prvi teorija izračuna varijacija formulirala švicarski matematičar Leonhard Euler.

komemoracija

- Lunarni krater Bernoulli, je krater smješten sjeveroistočno od površine Mjeseca. U spomen na matematičare obitelji Bernoulli, među kojima je i Jakob Bernoulli.

- "2034. Bernoulli". To je asteroid otkriven u opservatoriju Bern-Zimmerwald u Švicarskoj. Njegovo ime također ispunjava funkciju odavanja počasti braći Jakobu i Johannu Bernoulliju. Ovaj asteroid otkrio je 1973. Paul Wild, švicarski astronom.

- Jakob Bernoulli bio je član Kraljevske akademije u Parizu i Berlinu.

Smrt

Jakob Bernoulli obnašao je dužnost profesora na Sveučilištu u Bazelu do kraja svojih dana. Umro je 1705. godine u dobi od 50 godina. Među njegovim fascinantima bile su logaritamske spirale, od kojih je tražio da na njegovom nadgrobnom spomeniku imaju gravuru. Osim toga, uključio je frazu "Eadem mutata resurgo" (ustajem isto, čak i ako sam se promijenio). Nakon njegove smrti, njegov brat Johann preuzeo bi mjesto učitelja.

Obitelj Bernoulli

Ulazak znanosti u obitelj Bernoulli započinje Jakob. Bio je prvi koji se protivio željama roditelja i posvetio se studiju matematike. Kasnije su i njegov brat Johann i njegov nećak Daniel nastavili akademsku napretnost u tim područjima i prezimenu Bernoulli dodijelili mjesto priznanja u svijetu znanosti.

Zahvaljujući raznolikosti studija, doprinosa i priznanja, Bernoulli su zapamćeni kao izvanredna obitelj matematičara.

Johann bernoulli

Dvanaest godina mlađi od brata Jakoba, Johann je odlučio studirati matematiku nakon što se borio protiv pritiska svog oca, prvo da vodi obiteljski posao začina i drugi da studira medicinu.

Zbog razlike u dobi s bratom, Johanna je Jakob podučavao i od tog trenutka počeli su zajednički raditi na istraživanjima Leibnizijskog računa.

Johann je bio jedan od najistaknutijih članova svoje obitelji zbog različitih doprinosa, kao što je njegov rad na izračunavanju varijacija obavljenih s bratom. Prepoznat je i po tome što je riješio problem s Catenarom, jednadžbom koju su 1691. dobili zajedno s Gottfriedom Leibnizom i Christianom Huygensom.

Daniel Bernoulli

Smatrao je jednim od glavnih predstavnika matematičara druge generacije unutar svoje obitelji. Bio je drugi sin Johanna Bernoullija. Osim matematičkih znanosti, studirao je i medicinu, filozofiju i logiku. Dobio je položaj unutar Ruske akademije znanosti.

1738. objavio je Hyrodrodinamiku, gdje je proučavao svojstva protoka tekućine i uspostavio temeljnu vezu između tlaka, gustoće i brzine. Uspostavio je "Bernoullijev princip", s kojim je tvrdio da porast brzine neke tekućine smanjuje njezin tlak.

Dobio je deset nagrada između 1720. i 1750., koje je dodijelila Kraljevska akademija znanosti u Parizu za raznolikost rada u područjima kao što su astronomija, gravitacija, magnetizam, oceanske struje i još mnogo toga. Nagradu je podijelio i s ocem za svoj rad na planetarnim orbitama.

Reference

1. Urednici Encyclopaedia Britannica (2019). Jacob Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Oporavak od britannica.com
2. Jakob Bernoulli. Wikipedia, Slobodna enciklopedija. Oporavilo s en.wikipedia.org
3. Johann Bernoulli. Wikipedia, Slobodna enciklopedija. Oporavilo s en.wikipedia.org
4. Roldán N. Zakon velikog broja. Economipedia. Oporavak s ekonomipedia.com
5. e (matematička konstanta). Wikipedia, Slobodna enciklopedija. Oporavilo s en.wikipedia.org
6. Corbalán, F (2018). Eulerov broj, druga konstanta koja je posvuda. ABC znanosti. Oporavak od abc.es
7. Ascencio T (2016). Broj e. C2 Nauka i kultura. Oporavilo od revistaC2.com
8. Simeone, G. (2015). Zakon velikog broja, primjeri i nesporazumi. Altervista. Oporavak od ilcolibri.altervista.org
9. O'Connor. J, Robertson E. Johann Bernoulli. Škola matematike i statistike. University of St Andrews, Škotska. Oporavak od -groups.dcs.st-and.ac.uk
10. O'Connor. J, Robertson E. Jakob Bernoulli. Škola matematike i statistike. University of St Andrews, Škotska. Oporavak od -groups.dcs.st-and.ac.uk
11. Jacob Bernoulli. Poznati matematičari. Oporavilo od poznatih matematičara.com
12. Urednici Encyclopaedia Britannica. (2019). Daniel Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Oporavak od britannica.com
13. O'Connor. J, Robertson E. Daniel Bernoulli. Škola matematike i statistike. University of St Andrews, Škotska. Oporavak od -groups.dcs.st-and.ac.uk