FAKTOR KOMPRESIBILNOSTI: KAKO IZRAČUNATI, PRIMJERE I VJEŽBE - KEMIJA - 2024

Kompresibilnost faktor Z ili faktor kompresije za plinove, je vrijednost bez dimenzije (bez mjernih jedinica) na koju je, kao u jednadžbi korekcija savršeno plina stanja. Na taj način, matematički model više sliči opaženom ponašanju plina.

U idealnom plinu jednadžba stanja koja se odnosi na varijable P (tlak), V (volumen) i T (temperatura) je: _Idealno PV = nRT s n = broj molova i R = konstanta idealnog plina. Dodavanjem korekcije za faktor stlačivosti Z, ova jednadžba postaje:

Slika 1. Faktor stlačivosti zraka. Izvor: Wikimedia Commons.

Kako izračunati faktor stisljivosti?

Uzimajući u obzir da je molarni volumen V _mola = V / n, imamo pravi molarni volumen:

Budući da faktor stlačivosti Z ovisi o uvjetima plina, izražava se u funkciji tlaka i temperature:

Uspoređujući prve dvije jednadžbe, možemo vidjeti da ako je broj mola n jednak 1, molarni volumen stvarnog plina povezan je s volumenom idealnog plina prema:

Kada tlak prelazi 3 atmosfere, većina plinova prestaje se ponašati kao idealni plinovi i stvarni volumen znatno se razlikuje od idealnog.

To je realizirao u svojim eksperimentima nizozemski fizičar Johannes Van der Waals (1837-1923), što ga je dovelo do stvaranja modela koji bi bio prikladniji praktičnim rezultatima negoli jednadžba idealnog plina: Vanova jednadžba države. der Waals.

Primjeri

Prema jednadžbi PV _real = ZnRT, za idealan plin Z = 1. Međutim, u stvarnim plinovima, kako se tlak povećava, povećava se i vrijednost Z. To ima smisla, jer pri visokom tlaku molekule plina imaju više mogućnosti sudaranja, stoga se snage odbojnosti povećavaju, a s njom i volumen.

S druge strane, pri nižim pritiscima, molekule se slobodnije kreću i sile odbijanja smanjuju se. Stoga se očekuje manji volumen. Što se tiče temperature, kad se povećava, Z se smanjuje.

Kao što je primijetio Van der Waals, u blizini takozvane kritične točke ponašanje plina uvelike odstupa od ponašanja idealnog plina.

Kritična točka (T _c, P _c) bilo koje tvari su vrijednosti tlaka i temperature koje određuju njezino ponašanje prije promjene faze:

-T _c je temperatura iznad koje dotični plin ne teče.

-P _c je minimalni tlak potreban za ukapljenog plina na temperaturi T _c

Svaki plin ima svoju kritičnu točku, definirajući temperaturu i sniženi tlak T _r i P _r kako slijedi:

Uočeno je da zatvoreni plin s identičnim V _r i T _r vrši isti pritisak P _r. Iz tog razloga, ako je Z uhvaćen kao funkcija P _r na istom T _r, svaka je točka na ovoj krivulji jednaka za bilo koji plin. To se naziva principom odgovarajućih stanja.

Faktor stlačivosti u idealnim plinovima, zraku, vodiku i vodi

Ispod je krivulja stisljivosti za različite plinove pri različitim sniženim temperaturama. Evo nekoliko primjera Z za neke plinove i postupak pronalaska Z pomoću krivulje.

Slika 2. Grafikon faktora stlačivosti plinova u funkciji smanjenog tlaka. Izvor: Wikimedia Commons.

Idealni plinovi

Idealni plinovi imaju Z = 1, kao što je objašnjeno na početku.

Zrak

Za zrak Z je približno 1 u širokom rasponu temperatura i tlaka (vidi sliku 1), gdje model idealnog plina daje vrlo dobre rezultate.

Vodik

Z> 1 za sve pritiske.

Voda

Da biste pronašli Z za vodu, potrebne su vam vrijednosti kritične točke. Kritična točka vode je: P _c = 22,09 MPa i T _c = 374,14 ° C (647,3 K). Opet, mora se uzeti u obzir da faktor stlačivosti Z ovisi o temperaturi i tlaku.

Na primjer, pretpostavimo da želite pronaći Z vode na 500 ºC i 12 MPa. Dakle, prvo je napraviti izračunati smanjenu temperaturu za koju se Celzijevi stupnjevi moraju pretvoriti u Kelvin: 50 ºC = 773 K:

Pomoću tih vrijednosti u grafikon slike stavljamo krivulju koja odgovara T _r = 1,2, označenu crvenom strelicom. Zatim gledamo na vodoravnoj osi vrijednost P _{r koja je} najbliža 0,54, označeno plavom bojom. Sada crtamo vertikalu dok ne presiječemo krivulju T _r = 1,2 i napokon se projicira od te točke do okomite osi, gdje čitamo približnu vrijednost Z = 0,89.

Riješene vježbe

Vježba 1

Postoji uzorak plina pri temperaturi od 350 K i tlaku od 12 atmosfera, s molarnom zapreminom 12% većom od predviđene zakonom idealnog plina. Izračunati:

a) Faktor kompresije Z.

b) Molarni volumen plina.

c) Na osnovu prethodnih rezultata navedite koje su dominantne sile u ovom uzorku plina.

Podaci: R = 0,082 L.atm / mol.K

Rješenje za

Znajući da je _stvarni V 12% veći od _idealnog V:

Rješenje c

Odbijajuće sile su one koje prevladavaju, jer je volumen uzorka povećan.

Vježba 2

Sadrži 10 mola etana u zapremini od 4,86 ​​L pri 27 ° C. Pronađite pritisak koji etana vrši od:

a) Model idealnog plina

b) Van der Waalsova jednadžba

c) Pronađite faktor kompresije iz prethodnih rezultata.

Podaci za etan

Van der Waalsovi koeficijenti:

a = 5,489 dm ⁶. bankomat. mol ^-2 i b = 0,06380 dm ³. mol ^-1.

Kritični tlak: 49 atm. Kritična temperatura: 305 K

Rješenje za

Temperatura se prenosi na kelvin: 27 º C = 27 +273 K = 300 K, također zapamtite da je 1 litra = 1 L = 1 dm ³.

Tada se isporučeni podaci supstituiraju u jednadžbi idealnog plina:

Rješenje b

Van der Waalsova jednadžba stanja je:

Gdje su a i b koeficijenti navedeni u izjavi. Pri čišćenju P:

Rješenje c

Izračunavamo sniženi tlak i temperaturu:

S ovim vrijednostima vrijednost Z nalazi se na grafikonu na slici 2, pronalazeći da je Z približno 0,7.

1. Atkins, P. 1999. Fizička kemija. Omega izdanja.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamika. 7 ^ma izdanje. McGraw Hill.
3. Engel, T. 2007. Uvod u fizikohemiju: Termodinamika. Pearson.
4. Levine, I. 2014. Načela fizikalno-kemije. 6.. Izdanje. McGraw Hill.
5. Wikipedia. Faktor kompresibilnosti. Oporavilo sa: en.wikipedia.org.