POSTOJE LI SKALE TROKUTA S PRAVIM KUTOM? - MATEMATIKA - 2026

Postoji mnogo skale trokuta s pravim kutom. Prije nego što prijeđemo na temu, potrebno je najprije znati koje postoje različite vrste trokuta.

Trokuti su klasificirani u dva razreda koji su: njihovi unutarnji kutovi i duljine bočnih strana.

Zbroj unutarnjih kutova bilo kojeg trokuta uvijek je jednak 180 °. Ali prema mjerama unutarnjih kutova oni su klasificirani kao:

- Akutni kut: jesu li oni trokuti takvi da su njihova tri kuta akutna, to jest, mjere svaki manji od 90 °.

- Pravokutnik: su oni trokuti koji imaju pravi kut, tj. Kut koji mjeri 90 °, pa su ostala dva kuta akutna.

- uglukutni kut: su trokuti koji imaju ispupčen kut, to jest kut čija je mjera veća od 90 °.

Scalene trokut s pravim kutom

Zanimanje ovog dijela je utvrditi može li skale trokut imati pravi kut.

Kao što je gore rečeno, pravi kut je kut čija je mjera 90 °. Ostaje nam samo znati definiciju skale trokuta, koja ovisi o duljini stranica trokuta.

Razvrstavanje trokuta prema njihovim stranama

Prema duljini njihovih strana, trokuti se klasificiraju na:

- Jednakostrani: jesu li svi oni trokuti takvi da su duljine njihovih triju strana jednake.

- Izoscele: su trokuti koji imaju točno dvije strane jednake duljine.

- Scalene: jesu li oni trokuti u kojima tri strane imaju različite mjere.

Oblikovanje ekvivalentnog pitanja

Pitanje ekvivalentno odgovoru iz naslova glasi: "Postoje li trokuti koji imaju tri strane s različitim mjerama, a ovaj ima kut od 90 °?"

Odgovor kao što je rečeno na početku je da. Nije teško objasniti ovaj odgovor.

Ako pažljivo pogledate, nijedan pravi trokut nije jednakostraničan, to se može opravdati pitagorejskim teoremom za prave trokut, koji kaže:

Dajući pravi trokut takav da su duljine njegovih nogu "a" i "b", a duljina njegove hipotenuze "c", imamo taj c² = a² + b², s čime možemo vidjeti da je duljina hipotenuza "c" uvijek je veća od duljine svake noge.

Kako se ništa ne kaže o "a" i "b", to podrazumijeva da pravi trokut može biti Isosceles ili Scalene.

Zatim je dovoljno odabrati bilo koji pravi trokut, tako da njegove noge imaju različite mjere, pa je odabran skalirani trokut koji ima pravi kut.

Primjeri

-Ako uzmemo u obzir pravi trokut čije noge imaju duljine 3, odnosno 4, tada se po Pitagorinom teoremu može zaključiti da će hipotenuza imati duljinu 5. To znači da je trokut skale i da ima pravi kut.

- Neka je ABC pravi trokut s nogama mjera 1 i 2. Zatim je duljina njegove hipotenuze √5, na osnovu čega zaključujemo da je ABC skaliran desni trokut.

Nije svaki skale trokut ima pravi kut. Možemo razmotriti trokut poput onoga na sljedećoj slici, koji je skale, ali nijedan njegov unutarnji kut nije točan.

Reference

1. Bernadet, JO (1843). Kompletna osnovna traktata o linearnom crtanju s primjenama na umjetnosti. José Matas.
2. Kinsey, L., i Moore, TE (2006). Simetrija, oblik i prostor: Uvod u matematiku kroz geometriju. Springer Science & Business Media.
3. M., S. (1997). Trigonometrija i analitička geometrija. Pearson Education.
4. Mitchell, C. (1999). Zasljepljujuće matematičke linije. Scholastic Inc.
5. R., MP (2005). Crtam 6. mjesto. Napredak.
6. Ruiz, Á., I Barrantes, H. (2006). Geometrije. Redakcija Tecnologica de CR.