GIBBS BESPLATNE ENERGIJE: JEDINICE, KAKO IZRAČUNATI, RIJEŠENE VJEŽBE - KEMIJA - 2026

Gibbs slobodna energija (obično poznat kao G) je termodinamička potencijal definira kao razlika u entalpija H, minus produkt temperature T, S entropije sustava:

Gibbs slobodna energija mjeri se u Joulesima (prema Međunarodnom sustavu), u ergama (za Cegesimalni sustav jedinica), u kalorijama ili u voltonima elektrona (za elektro Volte).

Slika 1. Dijagram koji prikazuje definiciju Gibbsove energije i njen odnos s ostalim termodinamičkim potencijalima. Izvor:clear-power.net.

U procesima koji se događaju pri konstantnom tlaku i temperaturi varijacija Gibbsove slobodne energije je ΔG = ΔH - T ΔS. U takvim procesima (G) predstavlja energiju dostupnu u sustavu koja se može pretvoriti u rad.

Na primjer, u egzotermnim kemijskim reakcijama entalpija se smanjuje dok se entropija povećava. U Gibbsovoj funkciji ova dva čimbenika djeluju protivno, ali tek kada se Gibbsova energija smanji smanjuje se reakcija spontano.

Dakle, ako je varijacija u G negativna, proces je spontan. Kad Gibbsova funkcija dosegne svoj minimum, sustav doseže stabilno ravnotežno stanje. Ukratko, u procesu za koji tlak i temperatura ostaju konstantni, možemo potvrditi:

- Ako je postupak spontan, tada je ΔG <0

- Kad je sustav u ravnoteži: ΔG = 0

- U nes spontanom procesu G raste: ΔG> 0.

Kako se izračunava?

Gibbsova energija (G) izračunava se korištenjem definicije date na početku:

Zauzvrat, entalpija H je termodinamički potencijal definiran kao:

- Korak po korak

Zatim će se napraviti korak po korak analiza kako bi se znale neovisne varijable kojih je Gibbsova energija funkcija:

1- Iz prvog zakona termodinamike zaključujemo da je unutarnja energija U povezana s entropijom S sustava i njegovim volumenom V za reverzibilne procese kroz diferencijalni odnos:

Iz ove jednadžbe proizlazi da je unutarnja energija U funkcija varijabli S i V:

2- Polazeći od definicije H i uzimajući diferencijal, dobivamo:

3- Zamjenom izraza za dU dobivenim u (1) imamo:

Iz toga se zaključuje da entalpija H ovisi o entropiji S i tlaku P, to jest:

4- Sada se izračunava ukupna razlika Gibbsove slobodne energije dobivajući:

Gdje je dH zamijenjen izrazom iz (3).

5- Konačno, prilikom pojednostavljenja dobivamo: dG = VdP - SdT, pojašnjavajući da slobodna energija G ovisi o tlaku i temperaturi T kao:

- Maxwell-ovi termodinamički odnosi

Iz analize u prethodnom odjeljku može se zaključiti da je unutarnja energija sustava funkcija entropije i volumena:

Tada će razlika U biti:

Iz ovog djelomičnog derivativnog izraza mogu se izvesti takozvani Maxwell-ovi termodinamički odnosi. Djelomični derivati ​​primjenjuju se kada funkcija ovisi o više varijabli i lako se izračunavaju pomoću teorema u sljedećem odjeljku.

Maxwellova prva veza

∂ _V T- _S = -∂ _S P- _V

Da bi se došlo do ovog odnosa korišten je teorem Clairaut - Schwarz o djelomičnim derivatima, koji kaže sljedeće:

Maxwellova druga veza

Na temelju onoga što je prikazano u točki 3. prethodnog odjeljka:

Može se dobiti:

Postupamo na sličan način s Gibbsovom slobodnom energijom G = G (P, T) i s Helmholtzovom slobodnom energijom F = F (T, V) kako bismo dobili ostala dva Maxwell-ova termodinamička odnosa.

Slika 2. Josiah Gibbs (1839.-1903.) Bio je američki fizičar, kemičar i matematičar koji je dao veliki doprinos termodinamici. Izvor: Wikimedia Commons.

Maxwellova četiri termodinamička odnosa

Vježba 1

Izračunajte varijaciju Gibbsove energije za 2 mola idealnog plina pri temperaturi od 300 K tijekom izotermalne ekspanzije koja sustav preuzima od početnog volumena od 20 litara do konačnog volumena od 40 litara.

Riješenje

Podsjetivši na definiciju Gibbsove besplatne energije imamo:

Tada će konačna varijacija F biti:

Ono što se primjenjuje u slučaju ove vježbe ostaje:

Tada možemo dobiti promjenu Helmholtz energije:

Vježba 2

Uzimajući u obzir da Gibbsova slobodna energija ovisi o temperaturi i tlaku G = G (T, P); odrediti varijaciju G tijekom procesa u kojem se temperatura ne mijenja (izotermalno) za n mola monatomski idealni plin.

Riješenje

Kao što je gore prikazano, promjena Gibbsove energije ovisi samo o promjeni temperature T i volumena V, tako da se njena infinitezimalna varijacija izračunava prema:

Ali ako se radi o procesu u kojem je temperatura konstantna, tada je dF = + VdP, pa konačna varijacija tlaka ΔP dovodi do promjene Gibbsove energije koju daje:

Korištenje jednadžbe idealnog plina:

Tijekom izotermalnog procesa, događa se da:

To je:

Stoga se prethodni rezultat može zapisati kao funkcija varijacije volumena ΔV:

Vježba 3

Uzimajući u obzir slijedeću kemijsku reakciju:

N ₂ 0 (g) + (3/2) O ₂ (g) ↔️ 2NO ₂ (g) na temperaturi T = 298 K

Pronađite varijantu Gibbsove slobodne energije i pomoću dobivenog rezultata navedite je li to spontani proces ili ne.

Riješenje

Evo koraka:

- Prvi korak: reakcijske entalpije

- Drugi korak: varijacija entropije reakcije

- Treći korak: varijacija u Gibbsovoj funkciji

Ta vrijednost će odrediti ravnotežu između padajuće energije i sve veće entropije da se zna je li reakcija napokon spontana ili ne.

Budući da je riječ o negativnoj varijaciji Gibbsove energije, može se zaključiti da je riječ o spontanoj reakciji pri temperaturi od 298 K = 25 ºC.

Reference

1. Kesteni E. Besplatne energetske vježbe. Oporavilo od: lidiaconlaquimica.wordpress.com.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamika. 7. izdanje. McGraw Hill.
3. Libretexts. Gibbs besplatne energije. Oporavak od: chem.libretexts.org
4. Libretexts. Što su besplatne energije. Oporavak od: chem.libretexts.org
5. Wikipedia. Gibbs besplatnu energiju. Oporavak od: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Gibbs besplatnu energiju. Oporavilo sa: en.wikipedia.com