HENDERSON-HASSELBALCHOVA JEDNADŽBA: OBJAŠNJENJE, PRIMJERI, VJEŽBE - KEMIJA - 2026

Henderson-Hasselbalch jednadžba je matematički izraz koji omogućuje izračunavanje pH pufera ili otopinu pufera. Temelji se na pKa kiseline i omjeru koncentracija baza konjugata ili soli i kiseline prisutne u puferskoj otopini.

Jednadžbu je u početku razvio Lawrence Joseph Henderson (1878-1942) 1907. Taj je kemičar uspostavio komponente svoje jednadžbe na temelju ugljične kiseline kao pufera ili pufera.

Henderson-Hasselbalchova jednadžba. Izvor: Gabriel Bolívar.

Kasnije je Karl Albert Hasselbalch (1874.-1962.) Uveo 1917. upotrebu logaritama za nadopunu Hendersonove jednadžbe. Danski je kemičar proučavao reakcije krvi s kisikom i utjecaj na njezin pH.

Puferna otopina može minimizirati pH promjene do kojih dolazi u otopini dodavanjem volumena jake kiseline ili jake baze. Sastoji se od slabe kiseline i snažne konjugacijske baze koja se brzo disocira.

Obrazloženje

Matematički razvoj

Slaba kiselina u vodenoj otopini disocira prema Zakonu o masnom djelovanju, prema sljedećoj shemi:

HA + H ₂ O ⇌ H ⁺ + A ^-

HA je slaba kiselina, a A ^- njena konjugirana baza.

Ta je reakcija reverzibilna i ima konstantu ravnoteže (Ka):

Ka = · /

Uzimanje logaritama:

log Ka = log + log - zapisnik

Ako se svaki izraz jednadžbe pomnoži s (-1), izražava se u sljedećem obliku:

- log Ka = - log - log + zapisnik

-Log Ka je definiran kao pKa, a -log je definiran kao pH. Nakon pravilne zamjene, matematički se izraz smanjuje na:

pKa = pH - log + zapisnik

Rješavajući za pH i reorganizirajući izraze, jednadžba se izražava na sljedeći način:

pH = pKa + log /

Ovo je Henderson-Hasselbalchova jednadžba pufera slabe kiseline.

Jednadžba za slabu bazu

Slično tome, slaba baza može tvoriti međuspremnik, a Henderson-Hasselbalchova jednadžba za nju je sljedeća:

pOH = pKb + zapis /

Međutim, većina pufera potječe od disocijacije slabe kiseline, čak i onih fiziološke važnosti. Prema tome, najčešće korišteni izraz za Henderson-Hasselbalch-ovu jednadžbu je:

pH = pKa + log /

Kako djeluje međuspremnik?

Djelovanje prigušivanja

Henderson-Hasselbalch-ova jednadžba ukazuje da se ta otopina sastoji od slabe kiseline i jake baze konjugata izražene u obliku soli. Ovaj pripravak omogućava da pufer ostane na stabilnom pH-u čak i kada su dodane jake kiseline ili baze.

Kada se u pufer doda jaka kiselina, ona reagira s konjugiranom bazom i tvori sol i vodu. To neutralizira kiselinu i omogućava da pH promjena bude minimalna.

Ako se puferu doda jaka baza, ona reagira sa slabom kiselinom i tvori vodu i sol, neutralizirajući djelovanje dodane baze na pH. Zbog toga je pH varijacija minimalna.

PH puferske otopine ovisi o omjeru koncentracija baza konjugata i slabe kiseline, a ne o apsolutnoj vrijednosti koncentracija ovih komponenata. Puferna otopina može se razrijediti vodom i pH će biti gotovo nepromijenjen.

Kapacitet pufera

Kapacitet puferiranja također ovisi o pKa slabe kiseline, kao i koncentraciji slabe kiseline i baze konjugata. Što se bliži pKa kiseline pH pufera, to je veći njezin puferski kapacitet.

Također, što je veća koncentracija sastojaka puferske otopine, veća je njezina puferska sposobnost.

Primjeri Hendersonove jednadžbe

Acetatni amortizer

pH = pKa + log /

pKa = 4,75

Apsorber ugljične kiseline

pH = pKa + log /

pKa = 6,11

Međutim, cjelokupni proces koji dovodi do stvaranja iona bikarbonata u živom organizmu je sljedeći:

CO ₂ + H ₂ O ⇌ HCO ₃ ^- + H ⁺

Budući da je CO ₂ plin, njegova koncentracija u otopini izražena je funkcijom parcijalnog tlaka.

pH = pka + log / αpCO ₂

α = 0,03 (mmol / L) / mmHg

pCO ₂ je parcijalni tlak CO ₂

I tada bi jednadžba izgledala kao:

pH = pKa + log / 0.03pCO ₂

Laktatni pufer

pH = pKa + log /

pKa = 3,86

Fosfatni pufer

pH = pKa + log /

pH = pKa + log /

pKa = 6,8

oksihemoglobinom

pH = pKa + log /

pKa = 6,62

Deoxyhemoglobin

pH = pKa + log / HbH

pKa = 8,18

Riješene vježbe

Vježba 1

Fosfatni pufer važan je u regulaciji tjelesne pH, jer je njegov pKa (6,8) blizu pH vrijednosti u tijelu (7,4). Kolika će biti vrijednost relacije Henderson-Hasselbalch-ove jednadžbe za pH vrijednost = 7,35 i pKa = 6,8?

Reakcijska disocijacije NaH ₂ PO ₄ ^- je:

NaH ₂ PO ₄ ^- (kiselina) ⇌ NaHPO ₄ ^2- (baza) + H ⁺

pH = pKa + log /

Rješavajući odnos za fosfatni pufer, imamo:

7,35 - 6,8 = log /

0,535 = zapis /

10 ^0,535 = 10 ^{log /}

3,43 = /

Vježba 2

Acetatni pufer ima koncentraciju octene kiseline 0,0135 M i koncentraciju natrijevog acetata 0,0260 M. Izračunajte pH pufera, znajući da je pKa za acetatni pufer 4,75.

Ravnoteža disocijacije za octenu kiselinu je:

CH ₃ COOH ⇌ CH ₃ COO ^- + H ⁺

pH = pKa + log /

Zamjena vrijednosti koje imamo:

/ = 0,0260 M / 0,0135 M

/ = 1,884

log 1.884 = 0.275

pH = 4,75 + 0,275

pH = 5.025

Vježba 3

Acetatni pufer sadrži 0,1 M octene kiseline i 0,1 M natrijevog acetata. Izračunajte pH pufera nakon dodavanja 5 ml 0,05 M klorovodične kiseline u 10 ml prethodne otopine.

Prvi korak je izračunavanje konačne koncentracije HCl kada se miješa s puferom:

ViCi = VfCf

Cf = Vi · (Ci / Vf)

= 5 ml · (0,05 M / 15 ml)

= 0,017 M

Klorovodična kiselina reagira s natrijevim acetatom, čime nastaje octena kiselina. Stoga se koncentracija natrijevog acetata smanjuje za 0,017 M, a koncentracija octene kiseline povećava se za istu količinu:

pH = pKa + log (0,1 M - 0,017 M) / (0,1 M + 0,017 M)

pH = pKa + log 0,083 / 0,017

= 4,75 - 0,149

= 4.601

Reference

1. Whitten, Davis, Peck i Stanley. (2008). Kemija (8. izd.). CENGAGE Učenje.
2. Jimenez Vargas i J. Mª Macarulla. (1984). Fiziološka fizikohemija. 6. izdanje Uredništvo Interamericana.
3. Wikipedia. (2020). Henderson-Hasselbalchova jednadžba. Oporavilo sa: en.wikipedia.org
4. Gurinder Khaira i Alexander Kot. (05. lipnja 2019.). Henderson-Hasselbalchova aproksimacija. Kemija LibreTexts. Oporavak od: chem.libretexts.org
5. Helmenstine, Anne Marie, dr. Sc. (29. siječnja 2020.). Definicija Henderson Hasselbalch jednadžbe. Oporavilo od: misel.com
6. Urednici Encyclopaedia Britannica. (6. veljače 2020.). Lawrence Joseph Henderson. Encyclopædia Britannica. Oporavilo od: britannica.com