PODJELE U KOJIMA JE OSTATAK 300: KAKO SU IZGRAĐENE - MATEMATIKA - 2026

Mnogo je podjela u kojima je ostatak 300. Osim navođenja nekih od njih, bit će prikazana tehnika koja pomaže u izgradnji svake od tih podjela, što ne ovisi o broju 300.

Ovu tehniku ​​osigurava algoritam euklidske podjele, koji navodi sljedeće: s obzirom na dva cjelobrojna broja "n" i "b", s "b" različitom od nule (b ≠ 0), postoje samo cijeli brojevi "q" i «R», tako da je n = bq + r, gdje je 0 ≤ «r» <-b-.

Euklidov algoritam za podjelu

Brojevi "n,", b, "q," i "r" nazivaju se dividenda, djelitelj, kvocijent i ostatak (ili ostatak), respektivno.

Treba napomenuti da, zahtijevajući da ostatak bude 300, implicitno kaže da apsolutna vrijednost djelitelja mora biti veća od 300, to jest: -b-> 300.

Neke divizije u kojima je ostatak 300

Evo nekoliko podjela u kojima je ostatak 300; zatim je predstavljen način konstrukcije svake podjele.

1- 1000 ÷ 350

Ako 1000 podijelite na 350, možete vidjeti da je kvocijent 2, a ostatak 300.

2- 1500 ÷ 400

Podijeli 1500 na 400, kvocijent je 3, a ostatak 300.

3- 3800 ÷ 700

Provodeći ovu podjelu, kvocijent će biti 5, a ostatak 300.

4- 1350 ÷ (−350)

Kad se ta podjela riješi, dobivamo -3 kao kvocijent, a 300 kao ostatak.

Kako se grade ove podjele?

Za izgradnju prethodnih podjela potrebno je samo pravilno koristiti algoritam podjele.

Četiri koraka za izgradnju ovih odjela su:

1- Popravite rezidue

Budući da želimo da ostatak bude 300, postavili smo r = 300.

2- Odaberite razdjelnik

Budući da je ostatak 300, birač mora biti bilo koji broj tako da je njegova apsolutna vrijednost veća od 300.

3- Odaberite kvocijent

Za kvocijent možete odabrati bilo koji cijeli broj osim nule (q ≠ 0).

4- Izračunava se dividenda

Nakon što su postavljeni ostatak, djelitelj i kvocijent, oni se zamjenjuju na desnoj strani algoritma dijeljenja. Rezultat će biti broj koji će se odabrati za dividendu.

S ova četiri jednostavna koraka možete vidjeti kako je izgrađena svaka podjela na gornjem popisu. U svim tim postavljeno je r = 300.

Za prvu podjelu odabrani su b = 350 i q = 2. Zamjena u algoritmu podjele dala je rezultat 1000. Dakle, dividenda mora biti 1000.

Za drugu podjelu uspostavljeni su b = 400 i q = 3. tako da je prilikom zamjene u algoritmu podjele dobijeno 1500. Tako je ustanovljeno da je dividenda 1500.

Za treće je kao dionik odabran broj 700, a kvocijent broj 5. Prilikom vrednovanja tih vrijednosti u algoritmu podjele, dobiveno je da dividenda mora biti jednaka 3800.

Za četvrtu podjelu postavljeni su djelitelj, jednak -350, a kvocijent jednak -3. Kad se te vrijednosti supstituiraju u algoritmu podjele i riješe, dobiva se da je dividenda jednaka 1350.

Slijedeći ove korake možete izgraditi još mnogo podjela gdje je ostatak 300, pri čemu budite oprezni pri korištenju negativnih brojeva.

Treba napomenuti da se gore opisani postupak gradnje može primijeniti za izgradnju odjeljenja s ostacima koji nisu 300. Samo broj 300, u prvom i drugom koraku, mijenja se u željeni broj.

Reference

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Uvod u teoriju brojeva. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Komutativna algebra: s algebarskom geometrijom pogledom prema (ilustrirano izdanje). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W., i McAllister, A. (2009). Prijelaz na naprednu matematiku: Tečaj ankete. Oxford University Press.
4. Penner, RC (1999). Diskretna matematika: tehnike dokazivanja i matematičke strukture (ilustrirano, preisp. Ur.). Svjetski znanstveni.
5. Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
6. Zaragoza, AC (2009). Teorija brojeva. Knjige o vizijama.