RAZLIKA IZMEĐU UOBIČAJENOG ULOMA I DECIMALNOG BROJA - MATEMATIKA - 2026

Za prepoznavanje razlike između uobičajenog ulomaka i decimalnog broja dovoljno je promatrati oba elementa: jedan predstavlja racionalni broj, a drugi uključuje cijeli dio i decimalni dio u svom sastavu.

"Zajednički ulomak" je izraz jedne količine podijeljene s drugom, bez takve podjele. Matematički je čest ulomak racionalan broj, koji je definiran kao kvocijent dva cijela broja "a / b", gdje je b ≠ 0.

"Decimalni broj" je broj koji se sastoji od dva dijela: cijeli broj i decimalni dio.

Da biste odvojili cijeli broj od decimalnog dijela, stavlja se zarez, koji se naziva decimalna točka, iako se koristi i razdoblje ovisno o bibliografiji.

Decimalni brojevi

Decimalni broj može imati konačni ili beskonačni broj brojeva u svom decimalnom dijelu. Također, beskonačni broj decimalnih mjesta može se rastaviti u dvije vrste:

periodni

Odnosno, ima obrazac koji se ponavlja. Na primjer, 2.454545454545…

Ne periodično

Nemaju ponavljajući obrazac. Na primjer, 1.7845265397219…

Brojevi koji imaju periodični beskonačni ili beskonačni broj decimalnih mjesta nazivaju se racionalni brojevi, dok se oni koji imaju neperiodični beskonačni broj nazivaju iracionalnim.

Ujedinjenje skupa racionalnih brojeva i skupa iracionalnih brojeva poznato je kao skup realnih brojeva.

Razlike između uobičajenog uloma i decimalnog broja

Razlike između uobičajenog uloma i decimalnog broja jesu:

1- decimalni dio

Svaki zajednički ulomak ima konačni broj brojeva u svom decimalnom dijelu ili beskonačni periodični broj, dok decimalni broj može imati beskonačni neperiodični broj brojeva u svom decimalnom dijelu.

Navedeno kaže da je svaki racionalni broj (svaki zajednički ulomak) decimalni broj, ali nije svaki decimalni broj racionalan broj (uobičajeni ulomak).

2- zapis

Svaki zajednički ulomak označava se kao kvocijent dva cijela broja, dok se iracionalni decimalni broj ne može označiti na ovaj način.

Najviše korišteni iracionalni decimalni brojevi u matematici su označeni kvadratnim korijenima (√), kubičnim (³√) i višim stupnjevima.

Pored ovih, postoje dva vrlo poznata broja, koji su Eulerov broj, označen sa e; i broj pi, označen sa π.

Kako prijeći iz uobičajenog ulomka na decimalni broj?

Da biste prešli iz uobičajenog ulomka na decimalni broj, samo napravite odgovarajuću podjelu. Na primjer, ako imate 3/4, odgovarajući decimalni broj je 0,75.

Kako prijeći iz racionalnog decimalnog broja u uobičajeni ulomak?

Postupak obrnut prema prethodnom također se može obaviti. Sljedeći primjer ilustrira tehniku ​​prelaska s racionalnog decimalnog broja na uobičajeni ulomak:

- Neka je x = 1,78

Budući da x ima dva decimalna mjesta, tada se prethodna jednakost množi s 10² = 100, čime dobivamo da je 100x = 178; a rješavanjem za x proizlazi da je x = 178/100. Ovaj posljednji izraz je uobičajeni ulomak koji predstavlja broj 1,78.

No, može li se taj postupak izvesti za brojeve s periodičnim beskonačnim brojem decimalnih mjesta? Odgovor je da, a sljedeći primjer prikazuje korake koje treba slijediti:

- Neka je x = 2.193193193193…

Kako razdoblje ovog decimalnog broja ima 3 znamenke (193), tada se prethodni izraz množi s 10³ = 1000, čime dobivamo izraz 1000x = 2193.193193193193….

Sada se posljednji izraz oduzima od prvog i cijeli decimalni dio se poništava, ostavljajući izraz 999x = 2191, iz čega dobivamo da je zajednički ulomak x = 2191/999.

Reference

1. Anderson, JG (1983). Matematika tehničke trgovine (Ilustrirano izd.). Industrial Press Inc.
2. Avendaño, J. (1884). Kompletni priručnik o osnovnim i višim osnovnim nastavima: za upotrebu početnika učitelja, posebno učenika normalnih škola provincije (2 izd., Vol. 1). Tisak D. Dionisio Hidalgo.
3. Coates, G. i. (1833.). Argentinska aritmetika: Kompletna rasprava o praktičnoj aritmetici. Za upotrebu škola. otisak države.
4. S mora. (1962). Matematika za radionicu. Reverte.
5. DeVore, R. (2004). Praktični problemi iz matematike za tehničare za grijanje i hlađenje (Ilustrirano ur.). Cengage Learning.
6. Jariez, J. (1859). Kompletan kolegij fizikalnih i mehaničkih matematičkih znanosti primijenjenih na industrijsku umjetnost (2 ed.). Željeznička tiskara.
7. Palmer, CI i Bibb, SF (1979). Praktična matematika: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija i pravilo klizanja (ponovno tiskanje izd.). Reverte.