MOELLEROV DIJAGRAM: OD ČEGA SE SASTOJI I RIJEŠENE VJEŽBE - KEMIJA - 2026

Moeller dijagram ili metoda kiše je grafički i mnemonički način za naučiti Madelung-a pravilo; tj. kako napisati elektronsku konfiguraciju elementa. Karakterizira ga crtanjem dijagonala kroz stupove orbitala, a slijedeći smjer strelice uspostavlja se odgovarajući redoslijed istog za atom.

U nekim dijelovima svijeta Moellerov dijagram poznat je i kao metoda kiše. Kroz to je definiran redoslijed u ispunjavanju orbitala, koji su također definirani s tri kvantna broja n, l i ml.

Izvor: Gabriel Bolívar

Jednostavan Moellerov dijagram prikazan je na slici iznad. Svaki stupac odgovara različitim orbitama: s, p, d i f, s njihovim odgovarajućim razinama energije. Prva strelica označava da punjenje bilo kojeg atoma mora započeti orbitalom 1s.

Dakle, sljedeća strelica mora početi od orbita 2s, a zatim od 2p kroz orbital 3s. Na taj način, kao da je kiša, bilježe se orbitale i broj elektrona u kojima se nalazi (4 l +2).

Moellerov dijagram predstavlja uvod za one koji proučavaju elektronske konfiguracije.

Što je Moellerov dijagram?

Madelung-ova vladavina

Budući da se Moellerov dijagram sastoji od grafičkog prikaza Madelung-ove vladavine, potrebno je znati kako ovo potonje funkcionira. Ispunjenje orbitala mora biti u skladu sa sljedeća dva pravila:

- Orbitale s najnižim vrijednostima n + l prvo se popunjavaju, gdje je n glavni kvantni broj, a l je orbitalni moment kutova. Na primjer, 3d orbitala odgovara n = 3 i l = 2, dakle, n + l = 3 + 2 = 5; u međuvremenu, orbita 4s odgovara n = 4 i l = 0, a n + l = 4 + 0 = 4. Iz navedenog je utvrđeno da elektroni prvo ispunjavaju 4s orbitalu nego 3d.

-Ako dvije orbitale imaju istu vrijednost n + l, elektroni će zauzeti onu s najnižom vrijednošću n prvi. Na primjer, 3d orbitala ima vrijednost n + l = 5, kao i orbital 4p (4 + 1 = 5); ali budući da 3d ima najmanju vrijednost n, prvo će se napuniti nego 4p.

Iz dva prethodna opažanja može se postići sljedeći redoslijed ispunjavanja orbitala: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p.

Slijedom istih koraka za različite vrijednosti n + l za svaku orbitalu dobivaju se elektroničke konfiguracije drugih atoma; što se zauzvrat može grafički odrediti i Moellerovim dijagramom.

Koraci za praćenje

Madelung-ovo pravilo uspostavlja formulu n + l, s kojom se elektronska konfiguracija može "naoružati". Međutim, kao što je navedeno, Moellerov dijagram to već grafički predstavlja; pa samo slijedite njegove stupce i nacrtajte dijagonale korak po korak.

Kako onda pokrenuti elektroničku konfiguraciju atoma? Da biste to učinili, prvo morate znati njezin atomski broj Z, koji je po definiciji za neutralni atom jednak broju elektrona.

Tako sa Z dobivamo broj elektrona, a s tim na umu započinjemo crtati dijagonale kroz Moellerov dijagram.

Orbitala može smjestiti dva elektrona (primjenjujući formulu 4 l +2), p šest elektrona, d deset i f četrnaest. Zaustavlja se u orbiti gdje je zauzet posljednji elektron koji je dao Z.

Za dodatno pojašnjenje, u nastavku se nalazi niz riješenih vježbi.

Riješene vježbe

Berilijum

Pomoću periodične tablice, element berilij nalazi se s Z = 4; to jest, njegova četiri elektrona moraju se smjestiti u orbitale.

Polazeći od tada s prvom strelicom na Moellerovom dijagramu, 1s orbitala zauzima dva elektrona: 1s ²; a slijedi orbita 2s, s dva dodatna elektrona za dodavanje ukupno 4: 2s ².

Stoga je elektronska konfiguracija berilija izražena kao 1s ² 2s ². Imajte na umu da je zbroj superskripata jednak broju ukupnih elektrona.

utakmica

Element fosfor ima Z = 15, i stoga ima ukupno 15 elektrona koji moraju zauzeti orbitale. Za pomicanje prema naprijed započinjete odjednom s konfiguracijom 1s ² 2s ², koja sadrži 4 elektrona. Tada bi nedostajalo još 9 elektrona.

Nakon orbita 2s, sljedeća strelica "ulazi" u orbital 2p, konačno slijećući u orbital 3s. Kako 2p orbitale mogu zauzeti 6 elektrona, a 3s 2 elektrona, imamo: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ².

Još su nam nedostajala 3 elektrona koji zauzimaju sljedeću 3p orbitu prema Moellerovom dijagramu: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ³, elektronska konfiguracija fosfora.

cirkonij

Element cirkonij ima Z = 40. Skraćivanje putanje s konfiguracijom 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶, s 18 elektrona (onaj iz plemenitog plinskog argona), tada bi nedostajalo još 22 elektrona. Nakon 3p orbitale slijedeće koje je potrebno ispuniti prema Moellerovom dijagramu su orbitale 4s, 3d, 4p i 5s.

Ispunjavajući ih u potpunosti, tj. 4s ², 3d ¹⁰, 4p ⁶ i 5s ², dodaje se ukupno 20 elektrona. Ostala dva elektrona su stoga smještena u sljedeću orbitalu: 4d. Dakle, elektronska konfiguracija cirkonija je: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ².

iridijum

Iridij ima Z = 77, pa ima 37 dodatnih elektrona u odnosu na cirkonij. Polazeći od, to jest 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ¹⁰, moramo dodati 29 elektrona sa sljedećim orbitalima Moellerove dijagrame.

Crtajući nove dijagonale, nove orbitale su: 5p, 6s, 4f i 5d. Ispunjavajući prve tri orbitale u potpunosti imamo: 5p ⁶, 6s ² i 4f ¹⁴, da bismo dobili ukupno 22 elektrona.

Tako nedostaje 7 elektrona koji su u 5d orbitali: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ¹⁰ 5p ⁶ 6s ² 4f ¹⁴ 5d ⁷.

Navedeno je elektronska konfiguracija iridija,. Imajte na umu da su orbite 6s ² i 5d ⁷ istaknute podebljano kako bi se pokazalo da pravilno odgovaraju valentnoj ljusci ovog metala.

Izuzeci Moellerovog dijagrama i Madelung-ove vladavine

U periodičnoj tablici postoji mnogo elemenata koji se ne pridržavaju onoga što je upravo objašnjeno. Njihove se elektronske konfiguracije eksperimentalno razlikuju od onih predviđenih zbog kvantnih razloga.

Među elementima koji predstavljaju ove razlike postoje: krom (Z = 24), bakar (Z = 29), srebro (Z = 47), rodijum (Z = 45), cerij (Z = 58), niobij (Z = 41) i još mnogo toga.

Iznimke su vrlo česte u popunjavanju d i f orbitala. Na primjer, krom bi trebao imati konfiguraciju valencije 4s ² 3d ⁴ prema Moellerovom dijagramu i Madelung-ovom pravilu, ali zapravo je 4s ¹ 3d ⁵.

Također, na kraju, valencijska konfiguracija srebra trebala bi biti 5s ² 4d ⁹; ali stvarno je 5s ¹ 4d ¹⁰.

Reference

1. Gavira J. Vallejo M. (6. kolovoza 2013.). Izuzeci Madelung-ove vladavine i Moellerov dijagram u elektroničkoj konfiguraciji kemijskih elemenata. Oporavilo od: triplenlace.com
2. Moja klasa. (sf) Što je konfiguracija elektrona? Oporavilo od: misuperclase.com
3. Wikipedia. (2018.). Moellerov dijagram. Oporavilo sa: es.wikipedia.org
4. Lutke. (2018.). Kako predstaviti elektrone u dijagramu energetske razine. Oporavilo od: dummies.com
5. Nave R. (2016). Redoslijed popunjavanja elektronskih država. Oporavak od: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu