Da biste znali koliko rubova ima šesterokutna prizma, morate znati značenje "ruba", "prizme" i "šesterokutnog". Prva dva pojma su opće definicije, a treći koncept ima veze s oblikom geometrijske figure.
Kada govorimo o šesterokutnom, spominje se šesterokut (poligon). Prefiks „šesterokut“ označava da poligon ima šest strana.
Rub je i rub predmeta. Geometrijski, to je linija koja povezuje dva uzastopna vrha geometrijske figure.
Prizma je geometrijski lik omeđen dvjema bazama koje su paralelne i jednake poligone, a njihova su bočna lica paralelogrami.
Na sljedećoj slici vidi se da bočna lica šesterokutne prizme mogu biti pravokutnici, ali mogu biti i paralelogrami.
Prema vrsti paralelograma, premije se mogu svrstati u dvije vrste: ravne i nagnute.
Kako računati rubove šesterokutne prizme?
Broj rubova koje će imati šesterokutna prizma neće se promijeniti bilo da se radi o ravnoj ili kosoj prizmi. Također, broj rubova ne ovisi o duljini stranica.
Brojanje rubova šesterokutne prizme može se obaviti na nekoliko načina. U nastavku su opisana dva načina:
1- Raspadnite prizmu
Jedan od načina prebrojavanja rubova je dekompozicija šesterokutne prizme u dvije baze i bočna lica. Na taj se način dobivaju dva šesterokuta i paralelogram s pet unutrašnjih linija.
Svaki šesterokut ima šest rubova, pa će prizma imati više od 12 rubova.
Na prvi pogled misli se da paralelogram sadrži devet rubova (sedam okomitih i dva vodoravna). Ali prikladno je zaustaviti i analizirati ovaj slučaj.
Kad je paralelogram savijen da formira prizmu, može se vidjeti da će se prva linija s lijeve strane susresti s posljednjom linijom s desne strane, pri čemu obje linije predstavljaju jedan rub.
Ali što je s dvije vodoravne crte?
Kad se svi komadi ponovo sastave, horizontalne se linije spajaju, svaka, sa šest rubova svakog šesterokutnika. Iz tog razloga, njihovo brojanje odvojeno bilo bi pogreška.
Dakle, paralelogram sadrži šest rubova prizme što zajedno s 12 prebrojenih rubova na početku daje ukupno 18 rubova.
2.- projiciranje svakog ruba
Drugi način, puno lakše prebrojati rubove, koristi se činjenicom da su osnove šesterokutnih prizmi šesterokut, pa svaka baza ima šest rubova.
S druge strane, iz svake vršne šesterokutnice projicira se po jedan rub na odgovarajuću vršku drugog šesterokuta; to jest, postoji šest rubova koji se spajaju jednu bazu s drugom.
Dodavanjem svih rubova dobivate ukupno 18 rubova.
zaključak
Može se pokazati da je broj rubova prizme jednak tri puta većem broju rubova koje ima mnogokut koji tvori.
Stoga će petokotna prizma imati 3 * 5 = 15 rubova, šesterokutna prizma će imati 3 * 7 = 21 ruba i tako se može primijeniti na bilo koju prizmu.
Reference
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematika: Pristup rješavanju problema za nastavnike u osnovnom obrazovanju. López Mateos Urednici.
- Fregoso, RS, i Carrera, SA (2005). Matematika 3. Urednički zbornik.
- Gallardo, G., i Pilar, PM (2005). Matematika 6. Urednički zbornik.
- Gutiérrez, CT i Cisneros, MP (2005). 3. tečaj matematike. Urednički Progreso.
- Kinsey, L., i Moore, TE (2006). Simetrija, oblik i prostor: uvod u matematiku kroz geometriju (ilustrirano, reprint ur.). Springer Science & Business Media.
- Mitchell, C. (1999). Zasljepljujuće matematičke linije (Ilustrirano izd.). Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Crtam 6. mjesto. Urednički Progreso.