ARCHIMEDES: BIOGRAFIJA, PRILOZI I IZUMI - ZNANOST - 2026

Archimedes iz Sirakuze (287. pr. Kr. - 212 pr. Kr.) Bio je grčki matematičar, fizičar, izumitelj, inženjer i astronom iz drevnog grada Sirakuze, na otoku Siciliji. Njegovi najistaknutiji doprinosi su Arhimedov princip, razvoj metode iscrpljivanja, mehanička metoda ili stvaranje prvog planetarijuma.

Trenutno se smatra jednom od tri najvažnija lika u drevnoj matematici, zajedno s Euklidom i Apolonijem, budući da su njihovi doprinosi značili za to vrijeme važan znanstveni napredak u području kalkulacije, fizike, geometrije i astronomije. Zauzvrat, to ga čini jednim od najistaknutijih znanstvenika u ljudskoj povijesti.

Unatoč činjenici da je malo detalja o njegovom osobnom životu poznato - a oni koji su poznati sumnjive su pouzdanosti - njegovi su doprinosi poznati zahvaljujući nizu pisama napisanih o njegovom radu i dostignućima koja su sačuvana do danas, a koja pripadaju do dopisivanja koje je godinama održavao s prijateljima i drugim tadašnjim matematičarima.

Arhimed je u svoje vrijeme bio poznat po svojim izumima, koji su privukli mnogo pažnje njegovih suvremenika, dijelom i zbog toga što su korišteni kao ratni uređaji za uspješno sprječavanje brojnih rimskih invazija.

Međutim, kaže se da je tvrdio da je jedino što je zaista važno bila matematika i da su njegovi izumi samo proizvod hobija primijenjene geometrije. U potomstvu su njegova dela iz čiste matematike mnogo više cijenjena od njegovih izuma.

Biografija

Arhimed Sirakuza rođen je oko 287. pr. O njegovim ranim godinama se ne zna puno podataka, iako se može reći da je rođen u Sirakuzi, gradu koji se smatra glavnom morskom lukom otoka Sicilije, danas u Italiji.

U to je vrijeme Syracuse bio jedan od gradova koji su sačinjavali takozvanu Magna Graecia, koji je bio prostor naseljenika grčkog podrijetla prema južnom području talijanskog poluotoka i na Siciliji.

Nisu poznati konkretni podaci o Arhimedovoj majci. U vezi s ocem poznato je da se to zvalo Phidias i da je bio posvećen astronomiji. Ovaj podatak o njegovom ocu poznat je zahvaljujući fragmentu knjige Pjesnikinjak, koju je napisao Arhimed, a u kojoj spominje očevo ime.

Heraklides, koji je bio grčki filozof i astronom, bio je blizak Arhimed i čak je napisao biografiju o njemu. Međutim, ovaj dokument nije sačuvan, tako da su sve informacije sadržane u njemu nepoznate.

S druge strane, povjesničar, filozof i biograf Plutarch u svojoj je knjizi pod naslovom Paralelni životi naznačio da je Arhimed bio u krvnoj vezi s Hierom II., Tiraninom koji je zapovjedio u Sirakuzi od 265. pr.

Trening

Kao rezultat malo informacija o Arhimedu, zasigurno se ne zna gdje je stekao prvu obuku.

Međutim, različiti historiografi utvrdili su da postoji velika mogućnost da je Arhimed studirao u Aleksandriji, koja je bila najvažnije grčko kulturno i nastavno središte u regiji.

Ovu pretpostavku potkrepljuju podaci grčkog povjesničara Diodora Siculusa koji je naznačio da je Arhimed vjerojatno studirao u Aleksandriji.

Osim toga, u mnogim svojim radovima Arhimed sam spominje i druge znanstvenike vremena čije je djelo bilo koncentrirano u Aleksandriji, pa se može pretpostaviti da se zapravo razvijao u tom gradu.

Neke ličnosti s kojima se vjeruje da je Archimedes komunicirao u Aleksandriji su geograf, matematičar i astronom Erenetosten iz Cyrene, te matematičar i astronom Conon de Sanos.

Obiteljska motivacija

S druge strane, činjenica da je Arhimedov otac bio astronom možda je imala značajan utjecaj na sklonosti koje je naknadno pokazao, jer je kasnije i od malih nogu u njemu svjedočila posebna privlačnost prema području znanosti. znanost.

Nakon njegova boravka u Aleksandriji, procjenjuje se da se Arhimed vratio u Sirakuzu.

Znanstveni rad

Nakon povratka u Sirakuzu, Arhimed je počeo osmišljavati različite artefakte zbog kojih je vrlo brzo stekao određenu popularnost među stanovnicima ovog grada. U ovom se razdoblju potpuno predao znanstvenom radu, proizveo razne izume i izvukao razne matematičke predodžbe znatno ispred svog vremena.

Primjerice, proučavajući karakteristike čvrsto zakrivljenih i ravnih figura, došao je do stvaranja koncepata vezanih za integralni i diferencijalni račun, koji su razvijeni kasnije.

Isto tako, Arhimed je bio taj koji je definirao da volumen povezan sa sferom odgovara dvostruko većoj veličini cilindra koji ga sadrži, a upravo on je taj koji je izumio složeni remen, na temelju svojih otkrića o zakonu poluge.

Sukob u Sirakuzi

Tijekom godine 213. prije Krista rimski vojnici ušli su u grad Sirakuzu i opkolili njegove doseljenike kako bi ih natjerali na predaju.

Tu akciju vodio je grčki vojni i političar Marco Claudio Marcelo u okviru Drugog pučkog rata. Kasnije je bio poznat kao Rimski mač, jer je završio s osvajanjem Sirakuze.

Usred sukoba, koji je trajao dvije godine, stanovnici Sirakuze borili su se protiv Rimljana hrabrošću i bahatošću, a Arhimed je odigrao vrlo važnu ulogu, jer se posvetio stvaranju alata i instrumenata koji će pomoći porazi Rimljana.

Napokon je Marco Claudio Marcelo zauzeo grad Sirakuzu. Pred velikom Arhimedovom inteligencijom, Marcelo je strogo naredio da ga ne povrijede ili ubiju. Međutim, Arhimed je ubijen od ruke rimskog vojnika.

Smrt

Arhimed je umro 212 pr. Više od 130 godina nakon njegove smrti, 137. godine prije Krista, pisac, političar i filozof Marco Tulio Cicero zauzeo je položaj u administraciji Rima i želio je pronaći grob Arhimeda.

Taj zadatak nije bio lak, jer Cicero nije mogao naći nikoga da mu precizira točnu lokaciju. Međutim, na kraju ga je dobio, vrlo blizu vrata Agrigento i u očajnom stanju.

Cicero je očistio grobnicu i otkrio da je unutar cilindra utisnuta kugla kao referenca na Arhimedovo otkriće volumena prije nekog vremena.

Verzije o njegovoj smrti

Prva verzija

Jedna od verzija kaže da je Arhimed bio usred rješavanja matematičkog problema kad mu je prišao rimski vojnik. Kaže se da je Arhimed možda zatražio malo vremena da riješi problem, pa bi ga vojnik ubio.

Druga verzija

Druga verzija slična je prvoj. Priča se da je Arhimedes rješavao matematički problem prilikom zauzimanja grada.

Rimski vojnik ušao je u svoj sastav i naredio mu da se sastane s Marcelom, na što mu je Arhimed odgovorio rekavši da prvo mora riješiti problem na kojem je radio. Vojnik je bio uznemiren kao rezultat ovog odgovora i ubio ga.

Treća verzija

Ova hipoteza ukazuje na to da je Arhimed u svojim rukama imao veliku raznolikost matematičkih instrumenata. Tada ga je vojnik ugledao i činilo se da može nositi vrijedne predmete, pa ga je ubio.

Četvrta verzija

Ova verzija ilustrira da je Arhimedes srušen blizu zemlje, razmišljajući o nekim planovima koje je proučavao. Navodno je iza njega naišao rimski vojnik i, nesvjestan da je to Arhimed, upucao ga.

Archimedesov znanstveni doprinos

Arhimedov princip

Arhimedov princip moderna znanost smatra jednom od najvažnijih nasljeđa antičke ere.

Kroz povijest i usmeno se prenosi da je Arhimedes do svog otkrića slučajno stigao zahvaljujući kralju Hieronu koji mu je naredio da provjeri je li zlatna kruna, koja mu je naređena da ga napravi, napravljena samo od zlata čista i nije sadržavala nijedan drugi metal. To je morao učiniti bez uništavanja vijenca.

Govori se da je, dok je Arhimedes razmišljao o tome kako riješiti taj problem, odlučio se okupati, a kad je ušao u kadu, shvatio je da se vodostaj povećao kada se u nju potopio.

Na taj bi način otkrio znanstveni princip koji kaže da „svako tijelo u potpunosti ili djelomično potopljeno u neku tekućinu (tekućinu ili plin) prima potisak prema gore, jednak težini tekućine koju je predmet istisnuo“.

Ovaj princip znači da tekućine djeluju nagore silama - gurajući ih prema gore - na bilo koji objekt potopljen u njih, te da je količina ove potisne sile jednaka težini tekućine izbačene s potopljenog tijela, bez obzira na njegovu težinu.

Objašnjenje ovog načela opisuje fenomen flotacije, a nalazi se u njegovom Traktatu o plutajućim tijelima.

Arhimedov princip izvrsno se primjenjuje na potomstvo za plutajuće objekte masovne uporabe, kao što su podmornice, brodovi, zaštitnici života i baloni s vrućim zrakom.

Mehanička metoda

Drugi od najvažnijih Arhimedovih doprinosa znanosti bilo je uključivanje čisto mehaničke - to je tehničke metode u rasuđivanje i argumentiranje geometrijskih problema, što je značilo neviđen način za rješenje vremena ove vrste problema.

U kontekstu Arhimeda, geometrija se smatrala isključivo teorijskom naukom, a zajedničko je to što se iz čiste matematike spuštala prema drugim praktičnim znanostima u kojima su se njeni principi mogli primijeniti.

Zbog toga se danas smatra pretečom mehanike kao znanstvenom disciplinom.

U pisanju u kojem matematičar otkriva novu metodu svom prijatelju Eratostenu, on ukazuje da nam ona omogućuje rješavanje pitanja matematike pomoću mehanike i da je na određeni način lakše konstruirati dokaz geometrijske teoreme ako već postoji imate neko prethodno praktično znanje, ako o tome nemate pojma.

Ova nova istraživačka metoda koju provodi Arhimedes postala bi preteča neformalne faze otkrića i formulacije hipoteza moderne znanstvene metode.

Objašnjenje zakona poluga

Iako je poluga jednostavan stroj koji se koristio mnogo prije Archimedesa, princip koji objašnjava njezino djelovanje objasnio je u svom traktatu o ravnoteži aviona.

Izražavajući ovaj zakon, Arhimedes uspostavlja principe koji opisuju različita ponašanja poluge kada se na nju postavljaju dva tijela, ovisno o njihovoj težini i udaljenosti od težišta.

Na taj način ističe da dva tijela koja se mogu mjeriti (proporcionalno), postaviti na polugu, balansiraju kada su na udaljenosti obrnuto proporcionalnoj njihovoj težini.

Na isti način to čine neizmjerna tijela (koja se ne mogu mjeriti), ali Arhimed je ovaj zakon dokazao samo s tijelima prvog tipa.

Njegova formulacija principa poluge dobar je primjer primjene mehaničke metode, jer je prema onome što objašnjava u pismu upućenom Dositeu, otkrivena isprva pomoću mehaničkih metoda koje je primijenio u praksi.

Kasnije ih je formulirao pomoću geometrijskih metoda (teorijskih). Iz ovog eksperimentiranja na tijelima također je nastao pojam težišta.

Razvoj iscrpljujuće ili iscrpljujuće metode za znanstvenu demonstraciju

Iscrpljenost je metoda koja se koristi u geometriji koja se sastoji od približavanja geometrijskih figura čije je područje poznato, pomoću natpisa i obrezaka, nad nekim drugim čije područje treba biti poznato.

Iako Archimedes nije tvorac ove metode, on ju je majstorski razvio, uspijevajući kroz nju izračunati preciznu vrijednost Pi.

Archimedes je metodom iscrpljenosti šesterokuta upisao i zaokružio na obim promjera 1, smanjujući razliku između područja šesterokutnika i opsega na apsurd.

Da bi to učinio, prerezao je šesterokutnice stvarajući poligone do 16 strana, kao što je prikazano na prethodnoj slici.

Na taj je način utvrdio da je vrijednost pi (odnosa dužine opsega i njegovog promjera) između vrijednosti 3.14084507… i 3.14285714….

Archimedes je majstorski upotrijebio metodu iscrpljivanja, jer nije uspio pristupiti samo izračunavanju vrijednosti Pi s prilično niskom razmakom pogreške, i, prema tome, željeno, već i zato što je Pi iracionalni broj, kroz Ova metoda i dobiveni rezultati postavili su temelje koji će klijati u infinitezimalnom sustavu računice, a kasnije i u suvremenom integralnom računu.

Mjera kruga

Da bi odredio područje kruga, Arhimed je koristio metodu koja se sastojala od crtanja kvadrata koji se točno uklapa u krug.

Znajući da je površina kvadrata zbroj njegovih strana i da je površina kruga veća, počeo je raditi na dobivanju aproksimacija. To je učinio tako što je na kvadrat postavio šeststrani mnogokut, a zatim radio s složenijim mnogokutima.

Archimedes je bio prvi matematičar u povijesti koji se približio ozbiljnom izračunavanju broja Pi.

Geometrija sfera i cilindara

Među devet traktata koji sastavljaju Arhimedov rad o matematici i fizici, dva su sveska o geometriji sfera i cilindara.

U ovom radu obrađuje se utvrđivanje da je područje bilo koje polumjera polumjera četiri puta veće od njegovog najvećeg kruga, a da je volumen kugle dvije trećine volumena cilindra u koji je upisana.

izumi

mjerač za pređeni put

Poznat i kao brojač kilometara, bio je to izum ovog slavnog čovjeka.

Ovaj je uređaj izgrađen na principu kotača koji, kada se okreće, aktivira zupčanike koji omogućuju izračunavanje pređenog puta.

Prema tom istom principu, Arhimed je dizajnirao razne vrste odometra za vojne i civilne svrhe.

Prvi planetarij

Oslanjajući se na svjedočanstvo mnogih klasičnih pisaca kao što su Ciceron, Ovidije, Klaudije, Marciano Capela, Kasiodor, Sextus Empiricus i Lactantius, mnogi znanstvenici danas pripisuju stvaranje prvog rudimentarnog planetariju Arhimedu.

To je mehanizam sastavljen od niza "sfera" koji su uspjeli oponašati kretanje planeta. Za sada nisu poznati detalji ovog mehanizma.

Prema Ciceronu, planetariji koje je sagradio Arhimed bio su dva. U jednom od njih bila je prikazana zemlja i različita zviježđa u blizini.

U drugom su jedinstvenom rotacijom sunce, mjesec i planete izvršili vlastite i neovisne pokrete u odnosu na fiksne zvijezde na isti način kao u stvarnom danu. U potonjem su se, osim toga, mogle primijetiti uzastopne faze i pomrčine Mjeseca.

Arhimedov vijak

Archimedeov vijak je uređaj koji se pomoću cijevi ili cilindra prenosi na vodu odozdo prema gore kroz nagib.

Prema grčkom povjesničaru Diodoru, zahvaljujući ovom izumu navodnjavanje plodnih zemalja smještenih duž rijeke Nil u starom Egiptu bilo je olakšano, jer su tradicionalni alati zahtijevali ogroman fizički napor koji je iscrpio radnike.

Cilindar koji se koristi ima vijak iste duljine, koji održava međusobno povezani sustav propelera ili peraja koji izvode rotacijski pokret vođen rotirajućom polugom.

Na taj način, propeleri uspijevaju potisnuti bilo koju tvar odozdo prema gore, tvoreći nekakav beskonačni krug.

Archimedes kandža

Archimedesova kandža, ili željezna ruka kao što je poznato, bilo je jedno od najstrašnijih oružja rata koje je stvorio ovaj matematičar, postajući najvažnije za obranu Sicilije od rimskih upada.

Prema istraživanju koje su proveli profesori sa sveučilišta Drexel Chris Rorres (Odjel za matematiku) i Harry Harris (Odjel za građevinarstvo i arhitekturu), radilo se o velikoj poluzi koja je na ručicu bila pričvršćena kuka za spajanje pomoću lanca koji je visio s njega.

Kroz polugu je kuka manipulirala tako da je pala na neprijateljski brod, a cilj joj je bio prikačiti i podignuti ga do te mjere da bi ga, kad je otpušten, mogao potpuno prevrnuti ili natjerati da se sruši na stijene na obali.

Rorres i Harris predstavili su na Simpoziju "Izvanredni strojevi i građevine antike" (2001) minijaturni prikaz ovog artefakta pod nazivom "Izvrsni ratni stroj: Izgradnja i rad Arhimedove željezne ruke"

Za izvršavanje ovog rada oslanjali su se na argumente drevnih povjesničara Polibija, Plutarha i Tita Livija.

Reference

1. ASSIS, A. (2008). Arhimed, težište i prvi zakon mehanike. Pristupljeno 10. lipnja 2017. na bourabai.ru.
2. DIJKSTERHUIS, E. (1956). Arhimed. Preuzeto 9. lipnja 2015. na svjetskom webu: books.google.co.ve/books.
3. MOLINA, A. (2008). Metoda istraživanja Arhimeda Sirakuze: intuicija, mehanika i iscrpljenost. Savjetovan 10. lipnja 2017. na web stranici World Wide Webproduccioncientifica.luz.edu.
4. O'CONNOR, J. & ROBERTSON, R. (1999). Arhimed Sirakuze. Preuzeto 9. lipnja 2017. iz history.mcs.st-and.ac.uk.
5. PARRA, E. (2009). Archimedes: njegov život, djela i doprinosi modernoj matematici. Preuzeto 9. lipnja 2017. na lfunes.uniandes.edu.co.
6. QUINN, L. (2005). Arhimed Sirakuze. Preuzeto 9. lipnja 2017. s math.ucdenver.edu.
7. RORRES, C. i HARRIS, H. (2001). Strašan ratni stroj: konstrukcija i djelovanje Arhimedove željezne ruke. Preuzeto 10. lipnja 2017. s cs.drexel.edu.
8. VITE, L. (2014). Arhimedov princip. Pristupljeno 10. lipnja 2017. na repository.uaeh.edu.mx.