5 RIJEŠENI PROBLEMI RJEŠAVANJA FORMULA - MATEMATIKA - 2026

U riješiti vježbe provjere formule omogućuju nam da bolje razumijevanje ove operacije. Čišćenje formule široko je korišteni alat u matematici.

Rješavanje varijable znači da varijabla mora biti ostavljena na jednoj strani jednakosti, a sve ostalo mora biti na drugoj strani jednakosti.

Kad želite očistiti varijablu, prvo je učiniti sve što nije rečeno varijable na drugu stranu jednakosti.

Postoje algebarska pravila koja se moraju naučiti kako bi se varijabla izolirala iz jednadžbe.

Ne mogu se sve formule riješiti za varijablu, ali ovaj će članak predstaviti vježbe u kojima je uvijek moguće riješiti se željene varijable.

Čistoća formule

Kad imate formulu, prvo identificirate varijablu. Zatim se svi dodaci (izrazi koji se dodaju ili oduzimaju) prelaze na drugu stranu jednakosti mijenjajući znak svakog dodatka.

Nakon prelaska svih dodataka na suprotnu stranu jednakosti, opaža se postoji li faktor koji množi varijablu.

Ako je odgovor potvrdan, taj se faktor mora prenijeti na drugu stranu jednakosti tako da se cijeli izraz podijeli s desne strane i zadrži znak.

Ako faktor dijeli varijablu, tada se to mora prevesti množenjem cijelog izraza s desne strane, zadržavanjem znaka.

Kad se varijabla podigne na neku snagu, na primjer "k", na obje se strane jednakosti primjenjuje korijen s indeksom "1 / k".

5 vježbi čišćenja formule

Prva vježba

Neka je C kružnica takva da mu je površina jednaka 25π. Izračunajte polumjer obima.

Riješenje

Formula za područje kruga je A = π * r². Budući da želimo znati polumjer, tada nastavljamo s raščišćavanjem «r» iz prethodne formule.

Kako nema dodanih pojmova, nastavljamo s dijeljenjem faktora «π» koji je množenje «r²».

Tada dobivamo r² = A / π. Na kraju nastavljamo primjenjivati ​​korijen s indeksom 1/2 na obje strane i dobit ćemo r = √ (A / π).

Supstituirajući A = 25, dobivamo da je r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2,82.

Druga vježba

Površina trokuta jednaka je 14, a njegova osnova jednaka 2. Izračunajte njegovu visinu.

Riješenje

Formula za područje trokuta jednaka je A = b * h / 2, gdje je "b" osnova, a "h" visina.

Kako nema varijabli koje dodaju varijablu, nastavljamo s dijeljenjem faktora «b» koji je množenje «h», iz čega slijedi da je A / b = h / 2.

Sada 2 koja dijeli varijablu prosljeđuje se na drugu stranu množenjem, tako da se ispostavlja da je h = 2 * A / h.

Zamjenom A = 14 i b = 2 dobivamo da je visina h = 2 * 14/2 = 14.

Treća vježba

Razmotrite jednadžbu 3x-48y + 7 = 28. Riješite za varijablu «x».

Riješenje

Kada promatramo jednadžbu, pokraj varijable se mogu vidjeti dva dodatka. Ta dva pojma moraju se prenijeti na desnu stranu i njihov znak se promijeniti. Tako dobivate

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Sada nastavljamo s dijeljenjem 3 koja je množenje «x». Stoga slijedi da je x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Četvrta vježba

Riješite za varijablu «y» iz iste jednadžbe iz prethodne vježbe.

Riješenje

U ovom slučaju dodaci su 3x i 7. Stoga, prelazeći ih na drugu stranu jednakosti imamo da je -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

'48 je umnožavanje varijable. To se prelazi na drugu stranu jednakosti dijeljenjem i očuvanjem znaka. Stoga smo dobili:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Peta vježba

Poznato je da je hipotenuza desnog trokuta jednaka 3, a jedna od njegovih nogu jednaka √5. Izračunajte vrijednost druge noge trokuta.

Riješenje

Pitagorov teorem kaže da je c² = a² + b², gdje je „c“ hipotenuza, „a“ i „b“ su noge.

Neka "b" bude noga koja nije poznata. Zatim započinjete prolaskom «a²» na suprotnu stranu jednakosti sa suprotnim znakom. Drugim riječima, dobivamo b² = c² - a².

Sada se korijen «1/2» primjenjuje na obje strane i dobivamo da je b = √ (c² - a²). Zamjenom vrijednosti c = 3 i a = √5 dobivamo da:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

Reference

1. Fuentes, A. (2016). OSNOVNA MATH. Uvod u računicu. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematika: kvadratne jednadžbe: Kako riješiti kvadratnu jednadžbu. Marilù Garo.
3. Haeussler, EF, i Paul, RS (2003). Matematika za menadžment i ekonomiju. Pearson Education.
4. Jiménez, J., Rofríguez, M., i Estrada, R. (2005). Matematika 1 SEP. Prag.
5. Preciado, CT (2005). Tečaj matematike 3. razred Urednički Progreso.
6. Rock, NM (2006). Algebra I je jednostavno! Tako jednostavno. Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra i trigonometrija. Pearson Education.