- Glavne razlike između kruga i obima
- definicije
- Kartezijanske jednadžbe
- Grafovi na kartezijanskoj ravnini
- Dimenzije
- Trodimenzionalne figure koje stvaraju
- Reference
Krug i obim su dva vrlo slična geometrijska pojma, no oni spominju dva različita objekta. U mnogim prilikama pogreška je nazivanje kruga krugom i obrnuto. Ovaj će članak spomenuti neke razlike između ova dva koncepta.
Ti su pojmovi različiti u nekoliko aspekata kao što su: njihove definicije, kartezijanske jednadžbe koje ih predstavljaju, područje kartezijanske ravnine koju zauzimaju i trodimenzionalne figure koje tvore.
Da biste primijetili razlike u pogledu crtanja kruga i obima, prikladno je koristiti boje prilikom crtanja.
Glavne razlike između kruga i obima
definicije
Opseg: krug je zatvoren, tako da krivulja sve točke krivulje su na fiksne udaljenosti „R”, nazvan je polumjer od fiksne točke „C”, koji se naziva središte oboda.
Krug: to je područje ravnine koje je ograničeno krugom, odnosno sve su točke koje su unutar kruga.
Također se može reći da su u krugu sve točke koje su manje ili jednake "r" od točke "C".
Ovdje možete vidjeti prvu razliku između tih pojmova, budući da je krug samo zatvorena krivulja, dok je krug područje ravnine zatvorene krugom.
Kartezijanske jednadžbe
Kartezijanska jednadžba koja predstavlja kružnicu je (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², gdje su "x0" i "y0" kartezijanske koordinate središta kruga, a "r" polumjer.
S druge strane, kartezijanska jednadžba kruga je (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² ili (x-x0) ² + (y-y0) ² <r².
Razlika između jednadžbi je u tome što je u obimu uvijek jednaka, dok je u krugu nejednakost.
Posljedica toga je da centar kruga ne pripada obodu, dok središte kruga uvijek pripada krugu.
Grafovi na kartezijanskoj ravnini
Zbog definicija navedenih u točki 1, vidi se da su grafovi kruga i kruga:
Na slikama možete vidjeti razliku koja je spomenuta u točki 1. Osim toga, pravi se razlika između dvije moguće kartezijanske jednadžbe kruga. Kad je nejednakost stroga, rub kruga nije uključen u graf.
Dimenzije
Druga razlika koja se može primijetiti je u odnosu na dimenzije ova dva objekta.
Kako je obim samo krivulja, to je jednodimenzionalna figura, dakle ima samo duljinu. Kružnica je s druge strane dvodimenzionalna figura, dakle ima duljinu i širinu, pa ima pripadajuće područje.
Duljina kruga polumjera "r" jednaka je 2π * r, a površina kruga polumjera "r" je π * r².
Trodimenzionalne figure koje stvaraju
Ako se uzme u obzir grafikon kruga i zakreće ga oko linije koja prolazi kroz njegovo središte, dobit će se trodimenzionalni objekt koji je sfera.
Treba razjasniti da je ta sfera šuplja, odnosno da je to samo rub. Primjer kugle je nogometna lopta jer unutar nje ima samo zraka.
S druge strane, ako se isti postupak izvodi s krugom, dobit će se sfera, ali ona je ispunjena, to jest, sfera nije šuplja.
Primjer ove ispunjene sfere mogao bi biti bejzbol.
Stoga generirani trodimenzionalni objekti ovise o tome koristi li se obim ili krug.
Reference
- Basto, JR (2014). Matematika 3: Osnovna analitička geometrija. Grupo uredništvo Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematika: Pristup rješavanju problema za nastavnike u osnovnom obrazovanju. López Mateos Urednici.
- Bult, B. i Hobbs, D. (2001). Leksikon matematike (ilustrirano izd.). (FP Cadena, trad.) AKAL izdanja.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matematika. Geometrija. Reforma gornjeg ciklusa Ministarstva obrazovanja EGB-a.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Praktični priručnik tehničkog crtanja: upoznavanje s osnovama industrijskog tehničkog crtanja. Reverte.
- Thomas, GB, i Weir, MD (2006). Proračun: nekoliko varijabli. Pearson Education.