RELATIVNA BRZINA: KONCEPT, PRIMJERI, VJEŽBE - FIZIČKA - 2024

Relativna brzina objekta je ono što se mjeri u odnosu na određenom promatrač, jer još jedan promatrač može dobiti različite rezultate mjerenja. Brzina uvijek ovisi o promatraču koji je mjeri.

Stoga će brzina predmeta koju mjeri određena osoba biti relativna brzina u odnosu na njega. Drugi promatrač može dobiti različitu vrijednost za brzinu, čak i ako je isti objekt.

Slika 1. Shema koja predstavlja točku P u pokretu, gledanu iz referentnih sustava A i B. Izvor: vlastita razrada.

Budući da dva promatrača A i B koja se kreću u odnosu jedna na drugu mogu imati različita mjerenja trećeg objekta koji se kreće P, potrebno je tražiti odnos između položaja i brzina P koje vide A i B.

Na slici 1 prikazana su dva promatrača A i B s pripadajućim referentnim sustavima iz kojih mjere položaj i brzinu objekta P.

Svaki promatrač A i B mjeri položaj i brzinu objekta P u određenom trenutku vremena t. U klasičnoj (ili galilejskoj) relativnosti vrijeme za promatrača A isto je kao i za promatrača B bez obzira na njihove relativne brzine.

Ovaj članak govori o klasičnoj relativnosti koja vrijedi i primjenjiva je na većinu svakodnevnih situacija u kojima objekti imaju brže brzinom od svjetlosti.

Označavamo položaj promatrača B u odnosu na A kao r _BA. Budući da je položaj vektorska količina, koristimo ga podebljano kako bismo ga označili. Položaj objekta P u odnosu na A označava se kao r _PA i položaj istog objekta P u odnosu na B r _PB.

Odnos između relativnih položaja i brzina

Postoji vektorski odnos između ova tri položaja koji se može zaključiti iz prikaza na slici 1:

r _PA = r _PB + r _BA

Ako uzmemo izvedenicu iz prethodnog izraza s obzirom na vrijeme t, dobit ćemo odnos između relativnih brzina svakog promatrača:

V _PA = V _PB + V _BA

U prethodnom izrazu imamo relativnu brzinu P u odnosu na A kao funkciju relativne brzine P u odnosu na B i relativne brzine B u odnosu na A.

Slično tome, relativna brzina P u odnosu na B može se zapisati kao funkcija relativne brzine P u odnosu na A i relativne brzine A u odnosu na B.

V _PB = V _PA + V _AB

Treba napomenuti da je relativna brzina A u odnosu na B jednaka i suprotna brzini B u odnosu na A:

V _AB = - V _BA

Ovako to dijete vidi iz automobila u pokretu

Automobil kreće ravnom cestom, koja ide od zapada prema istoku, brzinom od 80 km / h, dok u suprotnom smjeru (i iz druge trake) dolazi motocikl sa brzinom od 100 km / h.

Na stražnjem sjedalu automobila je dijete koje želi znati relativnu brzinu motocikla koja mu se približava. Da bi saznao odgovor, dijete će primijeniti odnose koje je upravo pročitao u prethodnom odjeljku, identificirajući svaki koordinatni sustav na sljedeći način:

-A je koordinatni sustav promatrača na cesti i mjere se brzine svakog vozila s obzirom na njega.

-B je automobil, a P je motocikl.

Ako želite izračunati brzinu motocikla P u odnosu na automobil B, primijenit će se sljedeći odnos:

V _PB = V _PA + V _AB = V _PA - V _BA

Uzimajući pozitivan smjer zapad-istok imamo:

V _PB = (-100 km / h - 80 km / h) i = -180 km / h i

Taj se rezultat tumači na sljedeći način: motocikl se kreće u odnosu na automobil brzinom od 180 km / h i u smjeru - i, tj. Od istoka ka zapadu.

Relativna brzina između motocikla i automobila

Motocikl i automobil prešli su se međusobno prateći svoju traku. Dijete na stražnjem sjedalu automobila vidi kako se motocikl odmiče i sada želi znati koliko se brzo udaljava od njega, pretpostavljajući da i motocikl i automobil održavaju iste brzine kao prije križanja.

Da bi znalo odgovor, dijete primjenjuje isti odnos koji je prethodno korišten:

V _PB = V _PA + V _AB = V _PA - V _BA

V _PB = -100 km / h i - 80 km / h i = -180 km / h i

I sada se bicikl odmiče od automobila istom relativnom brzinom kojom se približavao prije nego što su prešli.

Vraća se isti motocikl iz drugog dijela, održavajući istu brzinu od 100 km / h, ali mijenjajući svoj smjer. Drugim riječima, automobil (koji se nastavlja brzinom od 80 km / h) i motocikl se kreću u pozitivnom smjeru istok-zapad.

U određenom trenutku motor prolazi automobilom, a dijete na stražnjem sjedalu automobila želi znati relativnu brzinu motocikla u odnosu na njega kad ga vidi prolazeći.

Da bi dobilo odgovor, dijete ponovo primjenjuje odnose relativnog gibanja:

V _PB = V _PA + V _AB = V _PA - V _BA

V _PB = +100 km / h i - 80 km / h i = 20 km / h i

Dijete sa stražnjeg sjedala promatra motocikl koji pretrčava automobil brzinom od 20 km / h.

-Vježba je riješena

Vježba 1

Motorni brod prelazi rijeku koja je široka 600 m i teče od sjevera prema jugu. Brzina rijeke je 3 m / s. Brzina plovila u odnosu na riječnu vodu iznosi 4 m / s na istoku.

(i) Pronađite brzinu plovila u odnosu na obalu rijeke.

(ii) Navedite brzinu i smjer plovila u odnosu na kopno.

(iii) Izračunajte vrijeme križanja.

(iv) Koliko će se pomaknuti na jug od početne točke.

Riješenje

Slika 2. Brod prelazeći rijeku (vježba 1). Izvor: self made.

Postoje dva referentna sustava: referentni sustav solidarnosti na obali rijeke koji ćemo nazvati 1 i referentni sustav 2, koji je promatrač koji pluta riječnom vodom. Predmet proučavanja je brod B.

Brzina plovila u odnosu na rijeku upisuje se u vektorskom obliku na sljedeći način:

V B2 = 4 i m / s

Brzina promatrača 2 (splav na rijeci) u odnosu na promatrača 1 (na kopnu):

V 21 = -3 j m / s

Želimo pronaći brzinu plovila u odnosu na kopno V B1.

V B1 = V B2 + V 21

Odgovor i

V B1 = (4 i - 3 j) m / s

Brzina plovila bit će modul prethodne brzine:

- V B1 - = (42 + (-3) 2) ½ = 5 m / s

Odgovor ii

A adresa će biti:

θ = arctan (-¾) = -36,87º

Odgovor iii

Vrijeme prijelaza broda je omjer širine rijeke i x komponente brzine broda u odnosu na kopno.

t = (600 m) / (4 m / s) = 150 s

Odgovor iv

Da biste izračunali plov koji je brod imao na jugu, pomnožite y komponentu brzine broda s obzirom na kopno prema vremenu prijelaza:

d = -3 j m / s * 150 s = -450 j m

Pomak prema jugu u odnosu na početnu točku iznosi 450m.

Reference

1. Giancoli, D. Fizika. Načela s aplikacijama. 6. izdanje Dvorana Prentice. 80-90
2. Resnick, R. (1999). Fizička. Svezak 1. Treće izdanje na španjolskom jeziku. Meksiko. Compañía Uredništvo Continental SA de CV 100-120.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika za znanost i inženjerstvo. Svezak 1. 7. Izdanje. Meksiko. Udruživanje urednika za učenje. 95-100.
4. Wikipedia. Relativna brzina. Oporavilo sa: wikipedia.com
5. Wikipedia. Metoda relativne brzine. Oporavilo sa: wikipedia.com