KOJI SU ALTERNATIVNI VANJSKI KUTOVI? (S PRIMJERIMA) - MATEMATIKA - 2025

U alternativni vanjski kutovi su kutovi koji se formiraju kada se dvije paralelne linije presreo s sijeku linije. Uz ove kutove formira se još jedan par koji se naziva alternativnim unutarnjim kutovima.

Razlika između ta dva pojma su riječi "vanjski" i "unutarnji", a kao što ime pokazuje, alternativni vanjski kutovi su oni koji se formiraju izvan dviju paralelnih linija.

Grafički prikaz alternativnih vanjskih kutova

Kao što se može vidjeti na prethodnoj slici, postoji osam kutova formiranih između dviju paralelnih linija i sekantne linije. Crveni kutovi su alternativni vanjski kutovi, a plavi kutovi su alternativni unutarnji kutovi.

karakteristike

U uvodu smo već objasnili što su alternativni vanjski kutovi. Osim što su vanjski kutovi između paralela, ovi kutovi ispunjavaju i drugi uvjet.

Uvjet koji ispunjavaju je da su alternativni vanjski kutovi formirani na paralelnoj liniji jednaki; Ima istu mjeru kao druga dva koja nastaju na drugoj paralelnoj liniji.

Ali svaki je zamjenski vanjski kut sukladan onome s druge strane sekundarne crte.

Koji su kongruentni alternativni vanjski kutovi?

Ako se opazi slika početka i prethodnog objašnjenja, može se zaključiti da su alternativni vanjski kutovi koji su međusobno sukladni: kutovi A i C i kutovi B i D.

Da bi se pokazalo da su to sukladna, moraju se upotrijebiti svojstva kuta kao što su: suprotni kutovi prema verteksu i alternativni unutarnji kutovi.

Primjeri

Slijedi niz primjera gdje se treba primijeniti definicija i svojstvo kongruencije alternativnih vanjskih kutova.

Prvi primjer

Na slici ispod, koja je mjera kuta A znajući da kut E mjeri 47 °?

Riješenje

Kao što je ranije objašnjeno, kutovi A i C su složni jer su alternativni vanjski dijelovi. Stoga je mjera A jednaka mjeri C. Sada, budući da su kutovi E i C suprotni kutovi po vrhu, oni imaju istu mjeru, dakle, mjera C je 47 °.

Zaključno, mjera A jednaka je 47 °.

Drugi primjer

Pronađite mjeru kuta C prikazanu na sljedećoj slici, znajući da kut B mjeri 30 °.

Riješenje

U ovom primjeru, koristi se definiranje dopunskih kutova. Dva kuta su dopunska ako je zbroj njihovih mjera jednak 180 °.

Na slici se vidi da su A i B dopunski, dakle A + B = 180 °, odnosno A + 30 ° = 180 °, a samim tim i A = 150 °. Budući da su A i C alternativni vanjski kutovi, tada su i njihove mjere iste. Stoga je mjera C 150 °.

Treći primjer

Na slici ispod mjera kuta A je 145 °. Koja je mjera kuta E?

Riješenje

Na slici se vidi da su kutovi A i C alternativni vanjski kutovi, dakle, imaju istu mjeru. Odnosno, mjera C je 145 °.

Budući da su kutovi C i E dopunski kutovi, imamo da je C + E = 180 °, odnosno 145 ° + E = 180 °, pa je mjera kuta E 35 °.

Reference

1. Bourke. (2007). Radna knjiga iz matematike o kutu iz geometrije. NewPath učenje.
2. CEA (2003). Elementi geometrije: s brojnim vježbama i geometrijom kompasa. University of Medellin.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG i Cooney, TJ (1998). Geometrija. Pearson Education.
4. Lang, S., i Murrow, G. (1988). Geometrija: tečaj srednje škole. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodríguez, C. (2006). Geometrija i trigonometrija. Pragovi.
6. Moyano, AR, Saro, AR i Ruiz, RM (2007). Algebra i kvadratna geometrija. Netbiblo.
7. Palmer, CI i Bibb, SF (1979). Praktična matematika: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija i pravilo slajdova. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometrija i analitička geometrija. Pearson Education.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometrija. Enslow Publishers, Inc.