ŠTO JE RELATIVNA I APSOLUTNA HRAPAVOST? - FIZIČKA - 2024

Relativna hrapavost i apsolutna hrapavost dva su izraza koja se koriste za opisivanje skupa nepravilnosti unutar komercijalnih cijevi koje transportiraju tekućinu. Apsolutna hrapavost je srednja ili prosječna vrijednost tih nepravilnosti, pretvorena u srednju varijaciju unutarnjeg polumjera cijevi.

Apsolutna hrapavost smatra se svojstvom upotrijebljenih materijala i obično se mjeri u metrima, inčima ili nogama. Sa svoje strane, relativna hrapavost je kvocijent između apsolutne hrapavosti i promjera cijevi, te je stoga bezdimenzionalna količina.

Slika 1. Bakrene cijevi. Izvor: Pixabay.

Relativna hrapavost je važna jer ista apsolutna hrapavost ima izraženiji učinak na tanke cijevi nego na velike.

Očito hrapavost cijevi surađuje s trenjem, što zauzvrat smanjuje brzinu kojom se tekućina kreće u njima. U vrlo dugim cijevima, tekućina se čak može prestati kretati.

Zbog toga je vrlo važno procijeniti trenje u analizi protoka, jer je za održavanje pokreta potrebno izvršiti pritisak pomoću pumpi. Nadoknađivanje gubitaka zahtijeva povećanje snage crpki, utječući na troškove.

Ostali izvori gubitka tlaka su viskoznost tekućine, promjer cijevi, njegova duljina, moguća suženja i prisutnost ventila, slavina i laktova.

Podrijetlo hrapavosti

Unutrašnjost cijevi nikad nije potpuno glatka i glatka na mikroskopskoj razini. Zidovi imaju nepravilnosti u površini koje u velikoj mjeri ovise o materijalu s kojim su izrađeni.

Slika 2. Grubost unutar cijevi. Izvor: self made.

Nadalje, nakon upotrebe, hrapavost se povećava zbog razmjera i korozije uzrokovanih kemijskim reakcijama između materijala cijevi i tekućine. Ovo povećanje može se kretati između 5 i 10 puta više od vrijednosti tvorničke hrapavosti.

Komercijalne cijevi označavaju vrijednost hrapavosti u metrima ili nogama, mada očito će vrijediti za nove i čiste cijevi, jer čim prođe vrijeme, hrapavost će promijeniti svoju tvorničku vrijednost.

Vrijednosti hrapavosti nekih materijala za komercijalnu upotrebu

Ispod su općeprihvaćene apsolutne vrijednosti hrapavosti za komercijalne cijevi:

- Bakar, mjed i olovo: 1,5 x 10 ^-6 m (5 x 10 ^-6 ft).

- Lijevano željezo bez premaza: 2,4 x 10 ^-4 m (8 x 10 ^-4 ft).

- Kovano željezo: 4,6 x 10 ^-5 m (1,5 x 10 ^-4 ft).

- Zakivani čelik: 1,8 x 10 ^-3 m (6 x 10 ^-3 ft).

- komercijalni čelik ili zavareni čelik: 4,6 x 10 ^-5 m (1,5 x 10 ^-4 ft).

- Ljevano željezo podloženo asfaltom: 1,2 x 10 ^-4 m (4 x 10 ^-4 ft).

- Plastika i staklo: 0,0 m (0,0 ft).

Relativna hrapavost može se procijeniti znajući promjer cijevi izrađene s dotičnim materijalom. Ako označite apsolutnu hrapavost kao e, a promjer kao D, relativna hrapavost izražava se kao:

Gornja jednadžba pretpostavlja cilindričnu cijev, ali ako ne, može se upotrijebiti veličina koja se naziva hidraulički polumjer, u kojoj se promjer zamjenjuje za četiri puta veću od ove vrijednosti.

Određivanje apsolutne hrapavosti

Da bi se pronašla hrapavost cijevi, predloženi su različiti empirijski modeli koji uzimaju u obzir geometrijske čimbenike poput oblika nepravilnosti u zidovima i njihove distribucije.

Oko 1933. njemački inženjer J. Nikuradse, student Ludwiga Prandtla, obložio je cijevi zrncima pijeska različitih veličina, čiji su poznati promjeri upravo apsolutna hrapavost e. Nikuradse cijevi s rukovanjem za koje se vrijednosti e / D kreću u rasponu od 0,000985 do 0,0333,

U tim dobro kontroliranim eksperimentima hrapavosti su bile ravnomjerno raspoređene, što u praksi nije slučaj. Međutim, ove su vrijednosti e još uvijek dobra aproksimacija za procjenu kako će hrapavost utjecati na gubitke trenja.

Grubost koju je naznačio proizvođač cijevi zapravo je jednaka onoj umjetno stvorenoj, baš kao što su to radili Nikuradse i drugi eksperimenti. Iz tog razloga je ponekad poznat kao ekvivalent pijeska.

Laminarni tok i turbulentni protok

Grubost cijevi vrlo je važan faktor koji treba uzeti u obzir ovisno o brzini kretanja tekućine. Tekućine u kojima je viskoznost relevantna mogu se kretati u laminarnom ili turbulentnom režimu.

Kod laminarnog toka, u kojem se tekućina uredno kreće po slojevima, nepravilnosti na površini cijevi imaju manju težinu i zato se obično ne uzimaju u obzir. U ovom slučaju viskoznost tekućine stvara smična naprezanja između slojeva što uzrokuje gubitke energije.

Primjeri laminarnog strujanja su mlaz vode koja izlazi iz slavine malom brzinom, dim koji počinje lupati iz zapaljene štapića za tamjan ili početak mlaznice tinte ubrizgane u mlaz vode, kako je odredio Osborne Reynolds 1883. god.

Umjesto toga, turbulentni tok je manje uređen i kaotičniji. To je tijek u kojem je kretanje nepravilno i ne baš predvidljivo. Primjer je dim iz tamjanskog štapa kad se prestane nesmetano kretati i započne formirati niz nepravilnih kvrga nazvanih turbulencija.

Bezdimenzijski numerički parametar zvan Reynoldsov broj N _R označava da li fluid ima jedan ili drugi režim, u skladu sa sljedećim kriterijima:

Ako je N _R <2000 protok je laminarni; Ako je N _R > 4000 protok je turbulentan. Za srednje vrijednosti, režim se smatra prijelaznim, a kretanje nestabilnim.

Faktor trenja

Ovaj faktor omogućava pronalaženje gubitka energije uslijed trenja i ovisi samo o Reynoldsovom broju za laminarni protok, ali u turbulentnom protoku prisutna je relativna hrapavost.

Ako je f faktor trenja, postoji empirijska jednadžba koja će se naći, nazvana Colebrookova jednadžba. Ovisi o relativnoj hrapavosti i Reynoldsovom broju, ali njezino razlučivanje nije lako, jer f nije dan eksplicitno:

Zbog toga su stvorene krivulje poput Moody-ovog dijagrama, koje olakšavaju pronalaženje vrijednosti faktora trenja za određeni Reynoldsov broj i relativnu hrapavost. Empirijski su dobivene jednadžbe izričito f, koje su vrlo blizu Colebrookovoj jednadžbi.

Starenje cijevi

Postoji empirijska formula za procjenu povećanja apsolutne hrapavosti koja nastaje zbog uporabe, znajući vrijednost tvorničke apsolutne hrapavosti e _o:

Ako je e hrapavost nakon proteklih t godina, a α koeficijent s jedinicama m / godina, inča / godina ili stopalo / godina, naziva se stopom godišnjeg povećanja hrapavosti.

Izvorno se oduzima za cijevi od lijevanog željeza, ali dobro funkcionira s drugim vrstama cijevi izrađenih od metala bez premaza. Kod njih je pH tekućine važan u pogledu njegove trajnosti, jer alkalne vode uvelike smanjuju protok.

S druge strane, cijevi s obloženim slojem ili plastika, cement i glatki beton ne primjećuju znatna povećanja hrapavosti s vremenom.

Reference

1. Belyadi, Hoss. Hidraulički lom kemijskih izbora i dizajn. Oporavilo od: sciencedirect.com.
2. Cimbala, C. 2006. Mehanika fluida, osnove i primjene. Mc. Graw Hill. 335- 342.
3. Franzini, J. 1999. Mehanika fluida s primjenom je u strojarstvu. Mc. Graw Hill. 176-177.
4. Mott, R. 2006. Mehanika fluida. 4.. Izdanje. Pearson Education. 240-242.
5. Ratnayaka, D. Hidraulika. Oporavilo od: sciencedirect.com.