ŠTO JE DINAMIČKA RAVNOTEŽA? (S PRIMJEROM) - FIZIČKA - 2024

Dinamične ravnoteže je stanje u kojem se kreće objekt predstavljao idealno kao čestica kada je gibanje je pravocrtna jedinstvenih laži. Do ovog fenomena dolazi kada otkaže zbroj vanjskih sila koje djeluju na njega.

Često se vjeruje da, ako na objekt nema neto ili rezultirajuća sila, odmor je jedina moguća posljedica. Ili isto tako da za tijelo koje je u ravnoteži ne mora postojati sila koja djeluje.

Slika 1. Ova se mačka kreće u dinamičkoj ravnoteži ako se kreće konstantnom brzinom. Izvor: Pixabay.

U stvarnosti, ravnoteža je odsutnost ubrzanja, pa je stoga konstantna brzina potpuno moguća. Mačka na slici može se kretati bez ubrzanja.

Objekt jednolikog kružnog gibanja nije u dinamičkoj ravnoteži. Iako je njegova brzina konstantna, postoji akceleracija usmjerena prema središtu opsega koji ga drži na putu. Ovo ubrzanje je odgovorno za odgovarajuću promjenu vektora brzine.

Nulta brzina je posebna situacija ravnoteže čestice, ekvivalentna potvrđivanju da je objekt u mirovanju.

Što se tiče razmatranja objekata kao čestica, ovo je vrlo korisna idealizacija kada se opisuje njihovo globalno kretanje. U stvarnosti, pokretni predmeti koji nas okružuju sastoje se od velikog broja čestica čija bi pojedinačna studija bila nezgrapna.

Načelo superpozicije

Ovaj princip omogućuje zamjenu djelovanja više sila na objekt ekvivalentom zvanom rezultirajuća sila FR ili neto sila FN, koja je u ovom slučaju nula:

F1 + F2 + F3 +…. = FR = 0

Tamo gdje su sile F1, F2, F3…, Fi različite sile koje djeluju na tijelo. Zbir sumiranja kompaktan je način izražavanja:

Sve dok neuravnotežena sila ne intervenira, objekt se može neprekidno kretati stalnom brzinom, jer samo sila može promijeniti ovu panoramu.

U pogledu sastavnih dijelova rezultirajuće sile, uvjet dinamičke ravnoteže čestice izražava se na sljedeći način: Fx = 0; Fy = 0; Fz = 0.

Uvjeti rotacije i ravnoteže

Za model čestica, uvjet FR = 0 dovoljno je jamstvo ravnoteže. Međutim, kad se uzmu u obzir dimenzije mobilnog telefona koji se proučava, postoji mogućnost da se objekt može okretati.

Rotacijski pokret podrazumijeva postojanje ubrzanja, stoga rotirajuća tijela nisu u dinamičkoj ravnoteži. Za rotaciju tijela potrebno je ne samo sudjelovanje sile, već ga je potrebno primijeniti na odgovarajućem mjestu.

Da biste to provjerili, tanka šipka u duljini može se postaviti na površinu bez trenja, kao što je smrznuta površina ili visoko polirano ogledalo ili staklo. Normalno balansira težinu okomito, i primjenom dvije sile F1 i F2 iste veličine horizontalno, prema dijagramu na sljedećoj slici, ono što se događa provjerava:

Slika 2. Šipka na površini koja ne sadrži trenje može ili ne mora biti u ravnoteži, ovisno o tome kako se primjenjuju sile 1 i 2. Izvor: vlastita razrada.

Ako se F1 i F2 primijene kako je prikazano lijevo, zajedničkom linijom djelovanja, štap će ostati u mirovanju. Ali ako se F1 i F2 primijene kako je prikazano na desnoj strani, s različitim linijama djelovanja, iako paralelno, dolazi do rotacije u smjeru kazaljke na satu, oko osi koja prolazi kroz sredinu.

U ovom slučaju F1 i F2 čine par sila ili jednostavno par.

Moment ili trenutak sile

Učinak okretnog momenta je proizvesti rotaciju na produženom objektu kao što je šipka u primjeru. Naelektrisana vektorska veličina naziva se okretni moment ili moment sile. Označeno je kao τ i izračunava se sa:

τ = rx F

U ovom izrazu F je primijenjena sila, a r je vektor koji ide od osi rotacije do točke primjene sile (vidi sliku 2). Smjer τ je uvijek okomit na ravninu u kojoj leže F i r i njezine jedinice u međunarodnom sustavu su Nm

Na primjer, pravac trenutaka proizvedenih od F1 i F2 prema papiru, prema pravilima vektorskog proizvoda.

Iako se sile međusobno otkazuju, okretni moment ih nema. A rezultat je prikazana rotacija.

Uvjeti ravnoteže za produženi objekt

Dva su uvjeta koja moraju biti ispunjena kako bi se zajamčila ravnoteža proširenog objekta:

Postoji kutija ili prtljažnik težak 16 kg-f, koji se kreće niz nagnutu ravninu konstantnom brzinom. Kut nagiba klina je θ = 36º. Odgovor:

a) Kolika je veličina dinamičke sile trenja potrebna da bi trup kliznuo konstantnom brzinom?

b) Koliki je koeficijent kinetičkog trenja?

c) Ako je visina nagnute ravnine 3 metra, pronađite brzinu spuštanja prtljažnika znajući da su potrebne 4 sekunde za postizanje tla.

Riješenje

Trup se može tretirati kao da je čestica. Stoga će se sile primijeniti u točki koja se nalazi otprilike u njenom središtu, na kojoj se može pretpostaviti da je sva njegova masa koncentrirana. U ovom trenutku će se pratiti.

Slika 3. Dijagram slobodnog tijela za klizanje prtljažnika i spuštanje težine (desno). Izvor: self made.

Težina W je jedina sila koja ne pada na jednu od koordinatnih osi i mora se rastaviti u dvije komponente: Wx i Wy. Ovo razlaganje prikazano je na shemi (slika 3).

Također je prikladno prenijeti težinu na jedinice međunarodnog sustava, za koje je dovoljno pomnožiti 9,8:

Wy = W. cosθ = 16 x 9,8 x cos 36º N = 126,9 N

Šx = W. sinθ = 16 x 9,8 x sin 36º = 92,2 N

Stavak a

Duž vodoravne osi nalaze se horizontalne komponente mase Wx i dinamička ili kinetička sila trenja fk, koja se suprotstavlja kretanju.

Odabirom pozitivnog smjera u smjeru kretanja lako je vidjeti da je Wx odgovoran za blok koji ide nizbrdo. A budući da se trenje suprotstavlja, umjesto da klizne brzo, blok ima mogućnost klizanja stalnom brzinom nizbrdo.

Prvi uvjet ravnoteže je dovoljan, jer tretiramo prtljažnik kao čestica, što je uvjereno u izjavi da je u dinamičkoj ravnoteži:

Wx - fk = 0 (nema ubrzanja u vodoravnom smjeru)

fk = 92,2 N

Odjeljak b

Jačina dinamičkog trenja je konstantna i zadana je fk = µk N. To znači da je sila dinamičkog trenja proporcionalna normalnoj i da je potrebna za poznavanje koeficijenta trenja.

Promatrajući dijagram slobodnog tijela, možemo vidjeti da na vertikalnoj osi imamo normalnu silu N, koja klin djeluje na prtljažnik i usmjerena je prema gore. Uravnotežena je s vertikalnom komponentom težine Wy. Odabir kao pozitivnog smisla i korištenje Newtonovog drugog zakona i rezultata ravnoteže:

N - Wy = 0 (nema gibanja duž okomite osi)

Tako:

N = Wy = 126,9 N

fk = μk N

μk = fk / N = 92,2 /126,9= 0,73

Odjeljak c

Trigonometrija pronalazi ukupnu udaljenost koju je putovao deblo od vrha klina do zemlje:

d = h / sin 36º = 3 / sin 36º m = 5,1 m.

Da bi se izračunala brzina, koristi se definicija za jednoliko pravocrtno kretanje:

v = d / t = 5,1 m / 4 s = 1,3 m / s

Reference

1. Rex, A. 2011. Osnove fizike. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika za znanost i inženjerstvo. Svezak 1. 7. Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Osnove fizike. 9. izd. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fizika: pojmovi i primjene. 7. izdanje. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fizika. Addison Wesley. 148-164.